高中數(shù)學(xué)教案反思模板

時(shí)間：2024-05-27 16:16:38 新華數(shù)學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇1

教學(xué)內(nèi)容：習(xí)慣的養(yǎng)成(養(yǎng)成教育)

教學(xué)目標(biāo)：

1.用輕松親切的語(yǔ)調(diào)，讓孩子們對(duì)小學(xué)生活有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。

2.培養(yǎng)衛(wèi)生習(xí)慣、生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、愛(ài)護(hù)公物的習(xí)慣。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)，讓孩子們對(duì)小學(xué)生活滿懷美好的憧憬。

教學(xué)過(guò)程：

師：小朋友們好!首先祝賀小朋友們光榮地成為了一名小學(xué)生!老師看到每一個(gè)孩子的笑臉，真高興啊，你們就像花兒一樣，老師非常喜歡你們!

(在黑板上寫(xiě)一個(gè)大大的“聰”字)

師：認(rèn)識(shí)這個(gè)字嗎?

生：聰!

師：對(duì)，聰明的聰。你們想不想成為一個(gè)聰明的孩子?

生：想!

師：怎么樣才能成為聰明的孩子呢?我們來(lái)看，“聰”字是由耳朵、眼睛、嘴巴，還有一個(gè)“心”字組成的。小朋友們，我們只要會(huì)用耳朵聽(tīng)，會(huì)用眼睛看，會(huì)用嘴巴說(shuō)，再會(huì)用心去做，你就一定會(huì)是一個(gè)聰明的好孩子。你能做到嗎?下面我們開(kāi)始試一試?yán)?

首先是會(huì)用耳朵聽(tīng)。聽(tīng)老師說(shuō)話要專心，不能東張西望，聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，要注意聽(tīng)他回答對(duì)了沒(méi)有，如果你還有想法，就舉手說(shuō)出你的想法。誰(shuí)聽(tīng)懂了?(試問(wèn)學(xué)生)

第二要會(huì)用眼睛看。你看到我們的教室干凈嗎?那是昨天我和曾老師花了很長(zhǎng)時(shí)間打掃的。那綠色的很新的墻群是我和曾老師親自粉刷的。所以，請(qǐng)同學(xué)們不要用手去摸，更不要用腳去踢，就像愛(ài)護(hù)我們的眼睛一樣地去愛(ài)護(hù)它，誰(shuí)能做得到?

第三要會(huì)用嘴巴說(shuō)話。上課時(shí)，老師提問(wèn)后，請(qǐng)你把小手舉起來(lái)，回答問(wèn)題要響亮，讓全班小朋友都聽(tīng)得到，每個(gè)小朋友都要會(huì)用你的小嘴巴表達(dá)哦!

我們會(huì)用耳朵聽(tīng)，會(huì)用眼睛看，會(huì)用嘴巴說(shuō)，是不是就很聰明了呢?不，最重要的是要會(huì)用心去聽(tīng)，會(huì)用心去看，會(huì)用心去說(shuō)，一句話，就是做什么事都要用心去做，才是真正聰明的孩子。

聰明的孩子要做到以下幾點(diǎn)：

一、愛(ài)護(hù)公物。學(xué)校的一草一木，一桌一椅，學(xué)校里所有的東西都要愛(ài)護(hù)。不踩花，不摘花，不踩草坪，不摘樹(shù)葉，不在桌子上亂刻亂畫(huà)，不在教室里追逐打鬧。我們學(xué)校的操場(chǎng)正在施工，請(qǐng)小朋友們不要到操場(chǎng)上玩耍。

二、講究衛(wèi)生。上廁所時(shí)，不能在廁所外面隨處大小便，要進(jìn)到廁所里指定的位置，你能做到了嗎?(課后，帶隊(duì)去看男女廁所的位置)在家里，每天早晚要刷牙，勤洗澡，勤換衣服，勤剪指甲。不隨地吐痰，預(yù)防傳染病。

三、愛(ài)惜糧食。早餐要吃完，午托的中餐要吃完，要多少就吃多少。今天，老師想看看誰(shuí)是最?lèi)?ài)惜糧食的好孩子。(放晚學(xué)前總結(jié))

四、排路隊(duì)時(shí)要做到快、靜、齊。教給大家我編的兒歌：“排路隊(duì)，手牽手，不說(shuō)話，排整齊。”走出校門(mén)后，如果找不到家長(zhǎng)，不要自己回，要找到老師，或者回到校門(mén)口等家長(zhǎng)來(lái)接。

五、我們是小學(xué)生了，不能帶玩具來(lái)學(xué)校玩，也不要帶錢(qián)來(lái)買(mǎi)零食吃。現(xiàn)在天氣炎熱，我們每天要從家里自己帶來(lái)一瓶水，多喝水，既清嗓來(lái)又防病，聽(tīng)明白了嗎?我相信我們一(7)班的小朋友一定會(huì)成為一個(gè)聰明的講文明的小學(xué)生。

后記：今天加班打印各種材料，包括開(kāi)學(xué)初的養(yǎng)成教案。不知不覺(jué)已到教師節(jié)。祝各位同行教師節(jié)快樂(lè)!天天開(kāi)心!

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇2

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教案

屆高三數(shù)學(xué)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì);

(2)能夠根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫(huà)圖;

(3)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,并為學(xué)習(xí)其它圓錐曲線作方法上的準(zhǔn)備.

教學(xué)重點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì).通過(guò)幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫(huà)圖

教學(xué)難點(diǎn):橢圓離心率的概念的理解.

教學(xué)方法：講授法

課型：新授課

教學(xué)工具：多媒體設(shè)備

一、復(fù)習(xí)：

1.橢圓的定義，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距.

2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

二、講授新課：

（一）通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在掌握新知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力.

[在解析幾何里，是利用曲線的方程來(lái)研究曲線的幾何性質(zhì)的，我們現(xiàn)在利用焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)研究其幾何性質(zhì).]

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

1.范圍

[我們要研究橢圓在直角坐標(biāo)系中的范圍，就是研究橢圓在哪個(gè)區(qū)域里，只要討論方程中x，y的范圍就知道了.]

問(wèn)題1方程中x、y的取值范圍是什么?

由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式

≤1,≤1

即x2≤a2,y2≤b2

所以x≤a，y≤b

即－a≤x≤a,－b≤y≤b

這說(shuō)明橢圓位于直線x＝±a,y＝±b所圍成的矩形里。

2.對(duì)稱性

復(fù)習(xí)關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：

點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,－y)；

點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x,y)；

點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x,－y)；

問(wèn)題2在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中①以－y代y②以－x代x③同時(shí)以－x代x、以－y代y,你有什么發(fā)現(xiàn)?

（1）在曲線的方程里，如果以－y代y方程不變，那么當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在曲線上時(shí)，它關(guān)于x的軸對(duì)稱點(diǎn)P’(x,－y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于x軸對(duì)稱。

（2）如果以－x代x方程方程不變，那么說(shuō)明曲線的對(duì)稱性怎樣呢？[曲線關(guān)于y軸對(duì)稱。]

（3）如果同時(shí)以－x代x、以－y代y，方程不變，這時(shí)曲線又關(guān)于什么對(duì)稱呢？[曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。]

歸納提問(wèn)：從上面三種情況看出，橢圓具有怎樣的對(duì)稱性？

橢圓關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的。

這時(shí)，橢圓的對(duì)稱軸是什么？[坐標(biāo)軸]

橢圓的對(duì)稱中心是什么？[原點(diǎn)]

橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的`中心。

3.頂點(diǎn)

[研究曲線的上的某些特殊點(diǎn)的位置，可以確定曲線的位置。要確定曲線在坐標(biāo)系中的位置，常常需要求出曲線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).]

問(wèn)題3怎樣求曲線與x軸、y軸的交點(diǎn)?

在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，

令x=0,得y=±b。這說(shuō)明了B1(0,－b),B2(0,b)是橢圓與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)。

令y=0,得x=±a。這說(shuō)明了A1(－a,0),A2(a,0)是橢圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)。

因?yàn)閤軸，y軸是橢圓的對(duì)稱軸，所以橢圓和它的對(duì)稱軸有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。

線段A1A2,B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。

它們的長(zhǎng)A1A2=2a,B1B2=2b(a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng))

觀察圖形，由橢圓的對(duì)稱性可知，橢圓短軸的端點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離相等，且等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，即B1F1=B1F2=B2F1=B2F2=a

在Rt△OB2F2中，由勾股定理有

OF22=B2F22－OB22，即c2＝a2－b2

這就是在前面一節(jié)里，我們令a2－c2＝b2的幾何意義。

4.離心率

定義：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e＝，叫做橢圓的離心率。

因?yàn)閍>c>0,所以0<e<1.<p="">

問(wèn)題4觀察圖形,說(shuō)明當(dāng)離心率e變化時(shí),橢圓形狀是怎樣隨之變化的?

[調(diào)用幾何畫(huà)板，演示離心率變化(分越接近1和越接近0兩種情況討論)對(duì)橢圓形狀的影響]

得出結(jié)論：(1)e越接近1時(shí)，則c越接近a，從而b越小，因此橢圓越扁；

(2)e越接近0時(shí)，則c越接近0，從而b越接近于a，這時(shí)橢圓就越接近于圓。

當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，c＝0，這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合于橢圓的中心，圖形變成圓。

當(dāng)e＝1時(shí)，圖形變成了一條線段。[為什么？留給學(xué)生課后思考]

5.例題

例1求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖形.

[根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的橢圓的幾何性質(zhì)知，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，短軸長(zhǎng)2b，該方程中的a＝？b＝？c＝？因?yàn)轭}目給出的橢圓方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程，所以必須先把它轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再討論它的幾何性質(zhì)]

解：把已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,這里a＝5，b＝4，所以c＝＝3

因此，橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)分別是2a＝10，2b＝8

離心率e＝＝

兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－3,0),F2(3,0)，

四個(gè)頂點(diǎn)分別是A1(－5,0)A1(5,0)A1(0,－4)F1(0,4).

[提問(wèn)：怎樣用描點(diǎn)法畫(huà)出橢圓的圖形呢？我們可以根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，先畫(huà)出第一象限內(nèi)的圖形。]

將已知方程變形為，根據(jù)

在0≤x≤5的范圍內(nèi)算出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)

x012345

y43.93.73.22.40

先描點(diǎn)畫(huà)出橢圓的一部分，再利用橢圓的對(duì)稱性畫(huà)出整個(gè)橢圓（如圖）

說(shuō)明：本題在畫(huà)圖時(shí)，利用了橢圓的對(duì)稱性。利用圖形的幾何性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化畫(huà)圖過(guò)程，保證圖形的準(zhǔn)確性。

根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，用下面的方法可以快捷地畫(huà)出反映橢圓基本形狀和大小的草圖：

(1)以橢圓的長(zhǎng)軸、短軸為鄰邊畫(huà)矩形；

(2)由矩形四邊的中點(diǎn)確定橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)；

(3)用平滑的曲線將四個(gè)頂點(diǎn)連成一個(gè)橢圓。

[畫(huà)圖時(shí)要注意它們的對(duì)稱性及頂點(diǎn)附近的平滑性]

（四）練習(xí)

填空：已知橢圓的方程是9x2+25y2=225,

(1)將其化為標(biāo)準(zhǔn)方程是_________________.

(2)a=___,b=___,c=___.

(3)橢圓位于直線________和________所圍成的________區(qū)域里.

橢圓的長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)分別是____和____,離心率e＝_____,兩個(gè)焦點(diǎn)分別是_______、______,四個(gè)頂點(diǎn)分別是______、______、______、_______.

例2、求符合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,0)、(0,-2);

(2)長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于20,離心率等于0.6

例3點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡.

（教師分析――示范書(shū)寫(xiě)）

例4、如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1上，片門(mén)位于另一個(gè)焦點(diǎn)F2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)F2。已知AC^F1F2，F(xiàn)1A=2.8cm，F(xiàn)1F2=4.5cm,求截口ABC所在橢圓的方程。

三、課堂練習(xí)：

①比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？

⑴與⑵與（學(xué)生口答，并說(shuō)明原因）

②求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

⑴經(jīng)過(guò)點(diǎn)

⑵長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

⑶焦距是，離心率等于

（學(xué)生演板，教師點(diǎn)評(píng)）

焦點(diǎn)在x軸、y軸上的橢圓的幾何性質(zhì)對(duì)比.

四、小結(jié)

(1)理解橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，給出方程會(huì)求橢圓的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)和離心率;

(2)了解離心率變化對(duì)橢圓形狀的影響;

(3)通過(guò)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)并畫(huà)圖是解析幾何的基本方法.

五、布置作業(yè)

課本習(xí)題2.1的6、7、8題

課后思考：

1、橢圓上到焦點(diǎn)和中心距離最大和最小的點(diǎn)在什么地方？

2、點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（c，0）的距離和它到定直線l：x=的距離的比是常數(shù)（a＞c＞0），求點(diǎn)M軌跡，并判斷曲線的形狀。

3、接本學(xué)案例3，問(wèn)題2，若過(guò)焦點(diǎn)F2作直線與AB垂直且與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)△F1MN的面積為70時(shí)，求該橢圓的方程。

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇3

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的`公比，公比通常用字母q表示。

(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^(n-1)

若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q-q^n(n∈N-),當(dāng)q>0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q-q^x上的一群孤立的點(diǎn)。

(2)任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)

(3)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

(4)等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。

(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an

①當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

②當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n×a1(q=1)

記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇4

一、教材分析

1、地位及作用

圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法對(duì)雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類(lèi)比作用，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。

2、教學(xué)內(nèi)容與教材處理

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共兩課時(shí)，第一課時(shí)所研究的是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及其簡(jiǎn)單運(yùn)用，涉及的數(shù)學(xué)方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗(yàn)證等，我將以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、歸納猜想、推理驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，自主完成問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問(wèn)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

1、知識(shí)目標(biāo)

①建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②能根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③進(jìn)一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、能力目標(biāo)

①讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力；

③提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力。

3、情感目標(biāo)

①親身經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過(guò)程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶；

②通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)；

③養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

4、重點(diǎn)難點(diǎn)

基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：

①重點(diǎn)：感受建立曲線方程的基本過(guò)程，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法；

②難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

二、教法設(shè)計(jì)

在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對(duì)新事物具有濃厚的興趣的特點(diǎn)。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺(jué)主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。

三、學(xué)法設(shè)計(jì)

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。

四、學(xué)情分析

1、能力分析

①學(xué)生已初步掌握用坐標(biāo)法研究直線和圓的方程；

②對(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)能力薄弱。

2、認(rèn)知分析

①學(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟；

②學(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對(duì)曲線的方程的概念有一定的了解；

③學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法。

3、情感分析

學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究。

五、教學(xué)程序

從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)。基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成六個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行，下面我向各位作詳細(xì)說(shuō)明：

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇5

高中一年級(jí)的新同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)高中校門(mén)，漫步在優(yōu)美的校園時(shí)，看見(jiàn)老師嚴(yán)謹(jǐn)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時(shí)，我想你們會(huì)暗暗決心：爭(zhēng)取學(xué)好高中階段的各門(mén)學(xué)科。在新的高考制度“3+綜合”普遍吹散全國(guó)大地之時(shí)，代表人們基本素質(zhì)的“3”科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國(guó)民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，高一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(上)：第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯;第二章函數(shù);第三章數(shù)列。高一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(下)：第四章三角函數(shù);第五章平面向量。高二年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(上)：第六章不等式;第七章直線和圓的方程;第八章圓錐曲線方程。高二年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(下)：第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體;第十章排列、組合和概率。高二結(jié)束將有數(shù)學(xué)“會(huì)考”。高三年級(jí)文科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修1)：第一章統(tǒng)計(jì);第二章極限與導(dǎo)數(shù)。高三年級(jí)理科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修2)：第一章概率與統(tǒng)計(jì);第二章極限;第三章導(dǎo)數(shù);第四章復(fù)數(shù)。高三還將進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，并有重要的“高考”。

二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0-1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“-300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》(第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體)，將在三維空間中求角和距離等。

還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，(=6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次?(答：=3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=--1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類(lèi)討論。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類(lèi)型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類(lèi)型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類(lèi)型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類(lèi)型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

良好的開(kāi)端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開(kāi)始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來(lái)，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。“好”和“樂(lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?

(1)課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。

(2)聽(tīng)課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

(3)思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

(4)聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的`條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。

平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類(lèi)，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四、其它注意事項(xiàng)

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過(guò)程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程都是用舊知識(shí)引出和解決新問(wèn)題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見(jiàn)，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。

2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽(tīng)講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中教師通過(guò)講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①?gòu)亩x角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn))③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會(huì)開(kāi)闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。

五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)。可：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類(lèi)②從解題方法歸類(lèi)③從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi)

同學(xué)們?cè)诟咧杏袃?yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，有一群樂(lè)于事業(yè)的熱心教師，全體教師經(jīng)驗(yàn)豐富，他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進(jìn)高等學(xué)校大門(mén)。我們數(shù)學(xué)組的全體教師一定會(huì)使你們成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。

教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

一、情境導(dǎo)入，展開(kāi)教學(xué)

今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開(kāi)密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。

1、好，接下來(lái)老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)聽(tīng)第二個(gè)解碼信息）

2、下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說(shuō)出27和72）。能說(shuō)說(shuō)看你是怎么想的嗎？

3、下面，提供解碼的第三個(gè)信息：剛才說(shuō)了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說(shuō)出是27）到底是不是27呢？請(qǐng)看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

二、多種活動(dòng)，體驗(yàn)新知

1、感知排列

師：請(qǐng)小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）

生：我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。（教師板書(shū)）

師：同學(xué)們想得真好。我又請(qǐng)來(lái)了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3，讓大家寫(xiě)兩位數(shù)，你們不會(huì)了吧？（會(huì)）別吹牛！（真的會(huì)）好，下面大家分組合作，組長(zhǎng)記錄。看看你們能夠?qū)懗鰩讉€(gè)不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開(kāi)始。

學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。（學(xué)生所寫(xiě)的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報(bào)一下。（教師板書(shū)結(jié)果。）有沒(méi)有需要補(bǔ)充的呀？

2、探討排列方法。

有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請(qǐng)大家分組討論。看一看哪組同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報(bào)一下你們的想法？

方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。

方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32，一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評(píng)議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說(shuō)不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）

3、感知組合。

①師：你們真是一群善于動(dòng)腦的好孩子。來(lái)，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

②提出問(wèn)題：從大家剛才握手，老師想出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：三個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

師：到底是幾次呢？請(qǐng)小組長(zhǎng)作裁判，小組內(nèi)的三個(gè)同學(xué)，試一試，到底是幾次？

③學(xué)生匯報(bào)表演。小組長(zhǎng)指揮說(shuō)明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來(lái)數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過(guò)小朋友一邊休息）

④師問(wèn)：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

⑤小結(jié)：看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，這和順序有關(guān)。

三、反饋練習(xí)，加深理解

下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球）（乒乓球）這個(gè)是我昨天專門(mén)買(mǎi)來(lái)的。定價(jià)5角。當(dāng)時(shí)我的口袋里有1張5角的、2張2角，還有5個(gè)1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢(qián)呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說(shuō)出付錢(qián)的四種方法）

有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過(guò)我要先考考大家。每?jī)蓚€(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，三個(gè)人要比幾場(chǎng)？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會(huì)上露一手。來(lái)一個(gè)時(shí)裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下，有幾種穿法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（指名答出四種穿法并演示）

大家感覺(jué)一下只有4種穿法，是不是有點(diǎn)少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢(qián)買(mǎi)了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說(shuō)一聲：謝謝了！（沒(méi)關(guān)系）。對(duì)了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、游戲活動(dòng)，拓展應(yīng)用

1、老師看大家學(xué)得這么開(kāi)心，我們來(lái)做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，想?yún)⒓訂幔棵總€(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。

①教師出示4個(gè)號(hào)球：老師這這里有四個(gè)號(hào)球：2、5、7、8。

②什么樣的號(hào)碼能中獎(jiǎng)呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？這個(gè)號(hào)碼可能中獎(jiǎng)。再猜？你這個(gè)號(hào)碼也可能中獎(jiǎng)。看來(lái)，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎(jiǎng)？（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫(xiě)出來(lái)吧）（把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，教師巡視，有的孩子寫(xiě)出來(lái)8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫(xiě)，看來(lái)不止8個(gè)。你寫(xiě)得越多你中獎(jiǎng)的可能就越大）

③寫(xiě)好了嗎？大家推舉一個(gè)人來(lái)摸獎(jiǎng)吧。老師來(lái)當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一個(gè)數(shù)出來(lái)了，是2，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是？25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼是？

④你中獎(jiǎng)了嗎？把你寫(xiě)出的這個(gè)數(shù)圈出來(lái)。同桌互相看看，如果你同位中獎(jiǎng)了，請(qǐng)你給他畫(huà)一面小紅旗。

⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫(xiě)出了多少個(gè)兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個(gè)呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來(lái)吧！老師寫(xiě)，你們說(shuō)，好嗎？

2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請(qǐng)同學(xué)們想一想，三個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）

這種排法剛才有沒(méi)有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對(duì)了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來(lái)排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來(lái)我們以后，不管在生活和學(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問(wèn)題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不管有多難，只要大家肯動(dòng)腦筋，就一定能解決。對(duì)不對(duì)？（對(duì)）

五、全課總結(jié)，升華情感

在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時(shí)間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇7

教學(xué)目標(biāo)：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、恒等證明;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：

二倍角公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).

教學(xué)過(guò)程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

前一段時(shí)間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時(shí)，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囃?

先回憶和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

當(dāng)α=β時(shí)，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.講授新課

同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同學(xué)們是否也考慮到了呢?

另外運(yùn)用這些公式要注意如下幾點(diǎn)：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當(dāng)α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)時(shí)才成立，否則不成立(因?yàn)楫?dāng)α=π2 +kπ，k∈Z時(shí)，tanα的值不存在;當(dāng)α=π4 +kπ2 ，k∈Z時(shí)tan2α的值不存在).

當(dāng)α=π2 +kπ(k∈Z)時(shí),雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時(shí)求tan2α的值可利用誘導(dǎo)公式：

即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立[當(dāng)且僅當(dāng)α=kπ(k∈Z)時(shí)，sin2α=2sinα=0成立].

同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα

(3)倍角公式不僅可運(yùn)用于將2α作為α的2倍的情況，還可以運(yùn)用于諸如將4α作為2α的2倍，將α作為 α2 的2倍，將 α2 作為 α4 的2倍，將3α作為 3α2 的2倍等等.

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇8

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

【設(shè)計(jì)思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開(kāi)始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?

3、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢(qián)，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓住：“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的&39;準(zhǔn)確表達(dá).)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?

2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類(lèi)題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題.)

六、反饋練習(xí)：

教材13頁(yè)練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1、一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、二個(gè)應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇9

一．課標(biāo)要求：

1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理

通過(guò)實(shí)例，總結(jié)出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；能根據(jù)具體問(wèn)題的特征，選擇分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

2．排列與組合

通過(guò)實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

3．二項(xiàng)式定理

能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

二．命題走向

本部分內(nèi)容主要包括分類(lèi)計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理三部分；考查內(nèi)容：（1）兩個(gè)原理；（2）排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應(yīng)用；（3）二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)和。

排列、組合不僅是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，因此新高考會(huì)有題目涉及；二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會(huì)繼續(xù)考察。

考察形式：?jiǎn)为?dú)的考題會(huì)以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時(shí)與概率結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目。

三．要點(diǎn)精講

1．排列、組合、二項(xiàng)式知識(shí)相互關(guān)系表

2．兩個(gè)基本原理

（1）分類(lèi)計(jì)數(shù)原理中的分類(lèi)；

（2）分步計(jì)數(shù)原理中的分步；

正確地分類(lèi)與分步是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。

3．排列

（1）排列定義，排列數(shù)

（2）排列數(shù)公式：系==n·(n－1)…(n－m+1)；

（3）全排列列：=n!；

（4）記住下列幾個(gè)階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；

4．組合

（1）組合的定義，排列與組合的區(qū)別；

（2）組合數(shù)公式：Cnm==；

（3）組合數(shù)的性質(zhì)

①Cnm=Cnn-m；②；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；

5．二項(xiàng)式定理

（1）二項(xiàng)式展開(kāi)公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；

（2）通項(xiàng)公式：二項(xiàng)式展開(kāi)式中第k+1項(xiàng)的通項(xiàng)公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；

6．二項(xiàng)式的應(yīng)用

（1）求某些多項(xiàng)式系數(shù)的和；

（2）證明一些簡(jiǎn)單的組合恒等式；

（3）證明整除性。

①求數(shù)的末位；

②數(shù)的整除性及求系數(shù)

；③簡(jiǎn)單多項(xiàng)式的整除問(wèn)題；

（4）近似計(jì)算。當(dāng)x充分小時(shí)，我們常用下列公式估計(jì)近似值：

①(1+x)n≈1+nx

；②(1+x)n≈1+nx+x2；

（5）證明不等式。

四．典例解析

題型1：計(jì)數(shù)原理

例1．完成下列選擇題與填空題

（1）有三個(gè)不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有種。

A．81B．64C．24D．4

（2）四名學(xué)生爭(zhēng)奪三項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是（）

A．81B．64C．24D．4

（3）有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽，

①每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)競(jìng)賽，則有不同的參賽方法有；

②每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則有不同的參賽方法有；

③每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競(jìng)賽，每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有。

例2．（06江蘇卷）今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。

點(diǎn)評(píng)：分步計(jì)數(shù)原理與分類(lèi)計(jì)數(shù)原理是排列組合中解決問(wèn)題的重要手段，也是基礎(chǔ)方法，在高中數(shù)學(xué)中，只有這兩個(gè)原理，尤其是分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分類(lèi)討論有很多相通之處，當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，用分類(lèi)的方法可以有效的將之化簡(jiǎn)，達(dá)到求解的目的。

題型2：排列問(wèn)題

例3．（1）（20__四川理卷13）

展開(kāi)式中的系數(shù)為?_______________。

【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察二項(xiàng)展開(kāi)式中指定項(xiàng)的系數(shù)，以及組合思想；

（2）．20__湖南省長(zhǎng)沙云帆實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科限時(shí)訓(xùn)練

若n展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為－5，則n等于（）

A．4B．6C．8D．10

點(diǎn)評(píng)：合理的應(yīng)用排列的公式處理實(shí)際問(wèn)題，首先應(yīng)該進(jìn)入排列問(wèn)題的情景，想清楚我處理時(shí)應(yīng)該如何去做。

例4．（1）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個(gè)（用數(shù)字作答）；

（2）電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.

點(diǎn)評(píng)：排列問(wèn)題不可能解決所有問(wèn)題，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題都是以排列公式為輔助。

題型三：組合問(wèn)題

例5．荊州市20__屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)（Ⅱ）

（1）將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，又要有黑球，且每個(gè)盒子中都不能同時(shí)只放入2個(gè)白球和2個(gè)黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（C）A.3B.6C.12D.18

（2）將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（）

A．10種B．20種C．36種D．52種

點(diǎn)評(píng)：計(jì)數(shù)原理是解決較為復(fù)雜的排列組合問(wèn)題的基礎(chǔ)，應(yīng)用計(jì)數(shù)原理結(jié)合

例6．（1）某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有種；

（2）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（）

（A）150種(B)180種(C)200種(D)280種

點(diǎn)評(píng)：排列組合的交叉使用可以處理一些復(fù)雜問(wèn)題，諸如分組問(wèn)題等；

題型4：排列、組合的綜合問(wèn)題

例7．平面上給定10個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，由這10個(gè)點(diǎn)確定的`直線中，無(wú)三條直線交于同一點(diǎn)（除原10點(diǎn)外），無(wú)兩條直線互相平行。求：（1）這些直線所交成的點(diǎn)的個(gè)數(shù)（除原10點(diǎn)外）。（2）這些直線交成多少個(gè)三角形。

點(diǎn)評(píng)：用排列、組合解決有關(guān)幾何計(jì)算問(wèn)題，除了應(yīng)用排列、組合的各種方法與對(duì)策之外，還要考慮實(shí)際幾何意義。

例8．已知直線ax+by+c=0中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3個(gè)不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：本題是1999年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中的一填空題，據(jù)抽樣分析正確率只有0.37。錯(cuò)誤原因沒(méi)有對(duì)c=0與c≠0正確分類(lèi)；沒(méi)有考慮c=0中出現(xiàn)重復(fù)的直線。

題型5：二項(xiàng)式定理

例9．（1）（20__湖北卷）

在的展開(kāi)式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有

A．3項(xiàng)B．4項(xiàng)C．5項(xiàng)D．6項(xiàng)

（2）的展開(kāi)式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是

（A）0（B）2（C）4（D）6

點(diǎn)評(píng)：多項(xiàng)式乘法的進(jìn)位規(guī)則。在求系數(shù)過(guò)程中，盡量先化簡(jiǎn)，降底數(shù)的運(yùn)算級(jí)別，盡量化成加減運(yùn)算，在運(yùn)算過(guò)程可以適當(dāng)注意令值法的運(yùn)用，例如求常數(shù)項(xiàng)，可令.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，要注意項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別。

例10．（20__湖南文13）

記的展開(kāi)式中第m項(xiàng)的系數(shù)為，若，則=____5______.

題型6：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用

例11．（1）求4×6n+5n+1被20除后的余數(shù)；

（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1×7除以9，得余數(shù)是多少？

（3）根據(jù)下列要求的精確度，求1.025的近似值。①精確到0.01；②精確到0.001。

點(diǎn)評(píng)：（1）用二項(xiàng)式定理來(lái)處理余數(shù)問(wèn)題或整除問(wèn)題時(shí)，通常把底數(shù)適當(dāng)?shù)夭鸪蓛身?xiàng)之和或之差再按二項(xiàng)式定理展開(kāi)推得所求結(jié)論；

（2）用二項(xiàng)式定理來(lái)求近似值，可以根據(jù)不同精確度來(lái)確定應(yīng)該取到展開(kāi)式的第幾項(xiàng)。

五．思維總結(jié)

解排列組合應(yīng)用題的基本規(guī)律

1．分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨(dú)使用；②聯(lián)合使用。

2．將具體問(wèn)題抽象為排列問(wèn)題或組合問(wèn)題，是解排列組合應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。

3．對(duì)于帶限制條件的排列問(wèn)題，通常從以下三種途徑考慮：

（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；

（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；

（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。

4．對(duì)解組合問(wèn)題，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

（1）對(duì)“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)計(jì)算，是解組合題的常用方法；

（2）是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”；

（3）設(shè)計(jì)“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在。

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇10

教學(xué)目標(biāo)

(1)了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法，了解解析幾何的基本問(wèn)題.

(2)理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念.

(3)通過(guò)曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn).

(4)通過(guò)求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法.

(5)進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)建議

教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問(wèn)題，即由曲線的已知條件，求曲線方程;通過(guò)方程，研究曲線的性質(zhì).曲線方程的概念和求曲線方程的問(wèn)題又有內(nèi)在的邏輯順序.前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程.至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究.因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問(wèn)題.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想.

②本節(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法.

教法建議

(1)曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說(shuō)明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性.

(2)可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線方程的知識(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備.

(3)無(wú)論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則.

(4)從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清楚：

設(shè) 表示曲線上適合某種條件的點(diǎn) 的集合;

表示二元方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合.

可以用集合相等的概念來(lái)定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

(5)在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過(guò)渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個(gè)過(guò)渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將決定第五步如何做.同時(shí)教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得.教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要.

這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即

文字語(yǔ)言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中的等式數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) ，的代數(shù)方程簡(jiǎn)化了的，的代數(shù)方程

由此可見(jiàn)，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程.”

(6)求曲線方程的問(wèn)題是解析幾何中一個(gè)基本的問(wèn)題和長(zhǎng)期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”.

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇11

直線的方程

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.

(2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程.

(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.

(4)通過(guò)直線方程一般式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問(wèn)題的能力.

(5)通過(guò)直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn).

(6)進(jìn)一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.

教學(xué)建議

1.教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

由直線方程的概念和直線斜率的概念導(dǎo)出直線方程的點(diǎn)斜式;由直線方程的點(diǎn)斜式分別導(dǎo)出直線方程的斜截式和兩點(diǎn)式;再由兩點(diǎn)式導(dǎo)出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線的一般式;同時(shí)一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)的重點(diǎn)是直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程.

解析幾何有兩項(xiàng)根本性的任務(wù)：一個(gè)是求曲線的方程;另一個(gè)就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對(duì)以后學(xué)習(xí)用方程討論直線起著直接的作用，同時(shí)也對(duì)曲線方程的學(xué)習(xí)起著重要的作用.

直線的點(diǎn)斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個(gè)方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學(xué)生對(duì)點(diǎn)斜式學(xué)習(xí)的效果將直接影響后繼知識(shí)的學(xué)習(xí).

②本節(jié)的難點(diǎn)是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明.

2.教法建議

(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強(qiáng);一般形式的方程無(wú)任何限制，但幾何特征不明顯.教學(xué)中各部分知識(shí)之間過(guò)渡要自然流暢，不生硬.

(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學(xué)中應(yīng)充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)“曲線方程”打下基礎(chǔ).

直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時(shí)，還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證.教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)分析思路，還應(yīng)抓住這一有利時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類(lèi)討論方法，從而培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問(wèn)題的能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)

(3)在強(qiáng)調(diào)幾種形式互化時(shí)要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點(diǎn)，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學(xué)生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對(duì)各種形式的理解.

(4)教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個(gè)獨(dú)立條件確定一條直線，如兩個(gè)點(diǎn)、一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向或其他兩個(gè)獨(dú)立條件.兩點(diǎn)確定一條直線，這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫(huà)直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點(diǎn)式和點(diǎn)斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點(diǎn)可以求得斜率，所以點(diǎn)斜式又可推出兩點(diǎn)式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點(diǎn)斜式最重要.教學(xué)中應(yīng)突出點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式三個(gè)教學(xué)高潮.

求直線方程需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個(gè)條件運(yùn)用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程.

(5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(也是曲線)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個(gè)實(shí)數(shù);距離是線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)正實(shí)數(shù)(或非負(fù)實(shí)數(shù)).

(6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識(shí)交匯點(diǎn)之一，教學(xué)中要適當(dāng)選擇一些有關(guān)的問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.

(7)直線方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實(shí)際中有大量的應(yīng)用.教學(xué)中注意聯(lián)系實(shí)際和其它學(xué)科，教師要注意引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.

(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學(xué)生自學(xué)和討論，還要適當(dāng)增加練習(xí)，使學(xué)生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上.

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇12

一、教材分析

《余弦定理》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時(shí)。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明，以及運(yùn)用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問(wèn)題。

余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理、必修一中的向量知識(shí)、上一課時(shí)的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。其次，余弦定理在高中解三角形問(wèn)題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問(wèn)題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運(yùn)用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

2、掌握余弦定理的推導(dǎo)、證明過(guò)程。

3、能運(yùn)用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問(wèn)題。過(guò)程與方法：

1、通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力。

2、通過(guò)直角三角形到一般三角形的過(guò)渡，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。

3、通過(guò)余弦定理推導(dǎo)證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、在交流合作的過(guò)程中增強(qiáng)合作探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成功喜悅。

2、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：余弦定理及其推論和余弦定理的運(yùn)用。

難點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程以及多解情況的判斷。

四、教學(xué)用具

普通教學(xué)工具、多媒體工具(以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備)

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇13

課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

課型：新授課

教學(xué)方法：講授法與探究法

教學(xué)媒體選擇：多媒體教學(xué)

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)者分析：

1.需求分析：在研究指數(shù)函數(shù)前，學(xué)生應(yīng)熟練掌握指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算，通過(guò)本節(jié)內(nèi)容將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，為學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)打基礎(chǔ).

2.學(xué)情分析：在中學(xué)階段已經(jīng)接觸過(guò)正數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，但是這對(duì)我們研究指數(shù)函數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通過(guò)本節(jié)課使學(xué)生對(duì)指數(shù)冪的運(yùn)算和理解更加深入.

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

1.教材分析：本節(jié)的內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如推廣思想，逼近思想，教材充分關(guān)注與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體現(xiàn)了本節(jié)內(nèi)容的重要性和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

2.教學(xué)重點(diǎn)：根式的概念及n次方根的性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及運(yùn)算性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.

3.教學(xué)難點(diǎn)：n次方根的性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)目標(biāo)闡明：

1.知識(shí)與技能：理解根式的概念及性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，能夠熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.

2.過(guò)程與方法：通過(guò)探究和思考，培養(yǎng)學(xué)生推廣和逼近的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力和主動(dòng)參與能力.

3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生自主探索來(lái)加深對(duì)n次方根和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的理解，而具有探索能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方面.

教學(xué)流程圖：

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一.新課引入：

(一)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)介紹

(二)問(wèn)題引入

1.問(wèn)題:當(dāng)生物體死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：

(1)當(dāng)生物死亡了5730年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為

(2)當(dāng)生物死亡了5730×2年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為

(3)當(dāng)生物死亡了6000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為

(4)當(dāng)生物死亡了10000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為

2.回顧整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

3.思考：這些運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是否適用呢?

【師】這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》

【板書(shū)】2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

二.根式的概念：

【師】下面我們來(lái)看幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子.口述平方根，立方根的概念引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)n次方根的概念..

【板書(shū)】平方根，立方根，n次方根的符號(hào)，并舉一些簡(jiǎn)單的方根運(yùn)算，以便學(xué)生觀察總結(jié).

【師】現(xiàn)在我們請(qǐng)同學(xué)來(lái)總結(jié)n次方根的概念..

1.根式的概念

【板書(shū)】概念

即如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n>1，且n∈N_)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根.

【師】通過(guò)剛才所舉的例子不難看出n的奇偶以及a的正負(fù)都會(huì)影響a的n次方根，下面我們來(lái)共同完成這樣一個(gè)表格.

【板書(shū)】表格

【師】通過(guò)這個(gè)表格，我們知道負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.那么0的n次方根是什么?

【學(xué)生】0的n次方根是0.

【師】現(xiàn)在我們來(lái)對(duì)這個(gè)符號(hào)作一說(shuō)明.

例1.求下列各式的值

【注】本題較為簡(jiǎn)單，由學(xué)生口答即可，此處過(guò)程省略.

三.n次方根的性質(zhì)

【注】對(duì)于1提問(wèn)學(xué)生a的取值范圍，讓學(xué)生思考便能得出結(jié)論.

【注】對(duì)于2，少舉幾個(gè)例子讓學(xué)生觀察，并起來(lái)說(shuō)他們的結(jié)論.

1.n次方根的性質(zhì)

四.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

【師】這兩個(gè)根式可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，是因?yàn)楦笖?shù)能整除被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)，那么請(qǐng)大家思考下面的問(wèn)題.

思考：根指數(shù)不能整除被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)時(shí)還能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎

【師】如果成立那么它的意義是什么，我們有這樣的規(guī)定.

(一)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：

1.我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：

2.我們規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：

3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.

(二)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的推廣：

五.例題

例2.求值

【注】此處例2讓學(xué)生上黑板做，例3待學(xué)生完成后老師在黑板板演,例4讓學(xué)生黑板上做，然后糾正錯(cuò)誤.

六.課堂小結(jié)

1.根式的定義;

2.n次方根的性質(zhì);

3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.

七.課后作業(yè)

P59習(xí)題2.1A組1.2.4.

八.課后反思

1.在第一節(jié)課的時(shí)候沒(méi)有把重要的內(nèi)容寫(xiě)在黑板上，而且運(yùn)算性質(zhì)中a，r，s的條件沒(méi)有給出，另外課件中有一處錯(cuò)誤.第二節(jié)課時(shí)改正了第一節(jié)課的錯(cuò)誤.

2.有許多問(wèn)題應(yīng)讓學(xué)生回答，不能自問(wèn)自答.根式性質(zhì)的思考沒(méi)有講清楚，應(yīng)該給學(xué)生更多的時(shí)間來(lái)回答和思考問(wèn)題，與之互動(dòng)太少.

3.講課過(guò)程中還有很多細(xì)節(jié)處理不好，并且講課聲音較小，沒(méi)有起伏.

4.課前的章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)很好，引入簡(jiǎn)單到位，亮點(diǎn)是概念后的表格.

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇14

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

了解平面向量基本定理及其意義，理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示；能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來(lái)表示。

2、過(guò)程與方法：

讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步掌握應(yīng)用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)及積極探索勇于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)、

二、教學(xué)重點(diǎn)：

平面向量基本定理、

三、教學(xué)難點(diǎn)：

平面向量基本定理的理解與應(yīng)用、

四、教學(xué)方法：

探究發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合

五、授課類(lèi)型：

新授課

六、教具：

電子白板、黑板和課件

七、教學(xué)過(guò)程：

（一）情境引課，板書(shū)課題

由導(dǎo)彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的分解，進(jìn)而探究我們數(shù)學(xué)中的向量是不是也可以沿兩個(gè)不同方向的向量進(jìn)行分解呢？

（二）復(fù)習(xí)鋪路，漸進(jìn)新課

在共線向量定理的復(fù)習(xí)中，自然地、漸進(jìn)地融入到平面向量基本定理的師生互動(dòng)合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想碰撞的火花，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

（三）歸納總結(jié)，形成定理

讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中歸納總結(jié)出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

（四）反思定理，解讀要點(diǎn)

反思平面向量基本定理的實(shí)質(zhì)即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實(shí)數(shù)對(duì)

的存在性和唯一性。

（五）跟蹤練習(xí)，反饋測(cè)試

及時(shí)跟蹤練習(xí)，反饋測(cè)試定理的理解程度。

（六）講練結(jié)合，鞏固理解

即講即練定理的應(yīng)用，講練結(jié)合，進(jìn)一步鞏固理解平面向量基本定理。

（七）夾角概念，順勢(shì)得出

不共線向量的不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢(shì)得出。然后數(shù)形結(jié)合，講清本質(zhì)：夾角共起點(diǎn)。再結(jié)合例題鞏固加深。

（八）課堂小結(jié)，畫(huà)龍點(diǎn)睛

回顧本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，小結(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法，老師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”渾然一體，一氣呵成。

（九）作業(yè)布置，回味思考。

布置課后作業(yè)，檢驗(yàn)教學(xué)效果。回味思考，更加理解定理的實(shí)質(zhì)。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1、平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)

2、基底：

（1）不共線向量

叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；

（2）基底：不共線，不唯一，非零

（3）基底給定，分解形式唯一，實(shí)數(shù)對(duì)

存在且唯一；

（4）基底不同，分解形式不唯一，實(shí)數(shù)對(duì)

可同可異。

例1例2

3、夾角：

（1）兩向量共起點(diǎn)；

（2）夾角范圍：

例3

4、小結(jié)

5、作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教案反思模板篇15

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

1.雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)等于，虛軸長(zhǎng)等于，焦距等于，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，

漸近線方程是，離心率，若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn)，則，。

2.又曲線的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是

3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

4.雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

5.與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時(shí)，那么之積是與點(diǎn) 位置無(wú)關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò) 兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為。

2.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是。

3.若雙曲線上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn) 到軸的距離是

4.過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若。則這樣的直線一共有條。

【遷移應(yīng)用】

1. 已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2. 已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn) 在雙曲線上，且，則點(diǎn) 到軸的距離為。

3. 雙曲線的焦距為

4. 已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則

5. 設(shè) 是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .

6. 已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為