初二數學教案模板ppt

時間：2024-04-04 23:21:36 新華八年級教案

初二數學教案模板ppt篇1

教學目的

通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的&39;有效數學模型。

重點、難點

1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

教學過程

一、復習

1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數

本利和=本金×利息×年數+本金

2.商品利潤等有關知識。

利潤=售價—成本;=商品利潤率

二、新授

問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

利息—利息稅=48。6

可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2.80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

標價的80%(即售價)-成本=15

若設這種服裝每件的成本是x元，那么

每件服裝的標價為：(1+40%)x

每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%

每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%—x

由等量關系，列出方程：

(1+40%)x·80%—x=15

解方程，得x=125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習

教科書第15頁，練習1、2。

四、小結

當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

初二數學教案模板ppt篇2

方差

一. 教學目標：

1. 了解方差的定義和計算公式。

2. 理解方差概念的產生和形成的過程。

3. 會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

二. 重點、難點和難點的突破方法：

1. 重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2. 難點：理解方差公式

3. 難點的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - ) ]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環節中點明了為什么去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。

三. 例習題的意圖分析：

1. 教材P125的討論問題的意圖：

(1).創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2. 教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五. 例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數據的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。

2. 在求方差之前先要求哪個統計量，為什么?學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3. 方差怎樣去體現波動大小?

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。

六. 隨堂練習：

1. 從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?

2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么?

測試次數 1 2 3 4 5

段巍 13 14 13 12 13

金志強 10 13 16 14 12

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩定。

七. 課后練習：

1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。

2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S ，所以確定去參加比賽。

3. 甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?

4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好

4. =10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

初二數學教案模板ppt篇3

一、學習目標：1.完全平方公式的推導及其應用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點難點：

重點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用

難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創設情境

一位老人非常喜歡孩子.每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多?多多少?為什么?

Ⅱ.導入新課

計算下列各式，你能發現什么規律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計算：

(1)1022(2)992

初二數學教案模板ppt篇4

一、學習目標：1.經歷探索平方差公式的過程.

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式.

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎?

(1)20__×1999(2)998×1002

導入新課：計算下列多項式的積.

(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：計算：

(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習

計算：

(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小結：(a+b)(a-b)=a2-b2

第三十五學時：4.2.2.完全平方公式(一)

一、學習目標：1.完全平方公式的推導及其應用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點難點：

重點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用

難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創設情境

(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多?多多少?為什么?

Ⅱ.導入新課

計算下列各式，你能發現什么規律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計算：

(1)1022(2)992

隨堂練習

第三十六學時：14.2.2完全平方公式(二)

一、學習目標：1.添括號法則.

2.利用添括號法則靈活應用完全平方公式

二、重點難點

重點：理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用

難點：在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的.

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創設情境

請同學們完成下列運算并回憶去括號法則.

(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;

如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。

1.在等號右邊的括號內填上適當的項：

(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()

(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()

2.判斷下列運算是否正確.

(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。

五、精講精練

例：運用乘法公式計算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2

(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

隨堂練習：教科書練習

五、小結：去括號法則

六、作業：教科書習題

初二數學教案模板ppt篇5

課題：一元二次方程實數根錯例剖析課

【教學目的】精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。

【典型例題】

例1下列方程中兩實數根之和為2的方程是()

(A)x2+2x+3=0(B)x2-2x+3=0(c)x2-2x-3=0(D)x2+2x+3=0

錯答：B

正解：C

錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。

例2若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是()

(A)k>-1(B)k<0(c)-1<k<0(D)-1≤k<0

錯解：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0

例3(20__廣西中考題)已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

錯解:由△=(-2)2-4(1-2k)(-1)=-4k+8>0得k<2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k<2

錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k=0即k=時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。

正解：-1≤k<2且k≠

例4(20__山東太原中考題)已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數的關系得

x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2+1,

∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2

=[-(2m+1)]2-2(m2+1)

=2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1=-4m2=2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m=-4時，方程為x2-7x+17=0，此時△=(-7)2-4×17×1=-19<0，方程無實數根，不符合題意。

正解：m=2

例5若關于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實數根，求m的取值范圍。

錯解：△=[-2(m+2)]2-4(m2-1)=16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-

錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1=0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1=0時，即m=±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a=0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。

錯解：∵方程有整數根，

∴△=9-4a>0，則a<2.25

又∵a是非負數，∴a=1或a=2

令a=1，則x=-3±，舍去;令a=2，則x1=-1、x2=-2

∴方程的整數根是x1=-1，x2=-2

錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a=0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3=0，x4=-3

正解：方程的整數根是x1=-1，x2=-2，x3=0，x4=-3

【練習】

練習1、(01濟南中考題)已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數?如果存在，求出k的值;如果不存在，請說明理由。

解：(1)根據題意，得△=(2k-1)2-4k2>0解得k<

∴當k<時，方程有兩個不相等的實數根。

(2)存在。

如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+x2=-=0，得k=。經檢驗k=是方程-的解。

∴當k=時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤?如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

(1)漏掉k≠0，正確答案為：當k<時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。

(2)k=。不滿足△>0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數

練習2(02廣州市)當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1=0只有正實數根?

解：(1)當a=0時，方程為4x-1=0，∴x=

(2)當a≠0時，∵△=16+4a≥0∴a≥-4

∴當a≥-4且a≠0時，方程有實數根。

又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：

x1+x2=->0;

x1.x2=->0解得：a<0

綜上所述，當a=0、a≥-4、a<0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。

【小結】

以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。

1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。

2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。

3、條件多面時(如例5、例6)考慮要周全。

【布置作業】

1、當m為何值時，關于x的方程x2+2(m-1)x+m2-9=0有兩個正根?

2、已知，關于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0(m≠0)沒有實數根。

求證：關于x的方程

(m-5)x2-2(m+2)x+m=0一定有一個或兩個實數根。

考題匯編

1、(20__年廣東省中考題)設x1、x2是方程x2-5x+3=0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求(x1-x2)2的值。

2、(20__年廣東省中考題)已知關于x的方程x2-2x+m-1=0

(1)若方程的一個根為1，求m的值。

(2)m=5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根;如果沒有，請說明理由。

3、(20__年廣東省中考題)已知關于x的方程x2+2(m-2)x+m2=0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、(20__年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。

初二數學教案模板ppt篇6

教學目標

1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。

2、學會用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。

3、引導學生體會“降次”化歸的思路。

重點難點

重點：掌握用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。

難點：通過分解因式或直接開平方將一元二次方程降次為一元一次方程。

教學過程

(一)復習引入

1、判斷下列說法是否正確

(1)若p=1，q=1，則pq=l()，若pq=l，則p=1，q=1();

(2)若p=0，g=0，則pq=0()，若pq=0，則p=0或q=0();

(3)若x+3=0或x-6=0，則(x+3)(x-6)=0()，

若(x+3)(x-6)=0，則x+3=0或x-6=0();

(4)若x+3=或x-6=2，則(x+3)(x-6)=1()，

若(x+3)(x-6)=1，則x+3=或x-6=2()。

答案：(1)√，×。(2)√，√。(3)√，√。(4)√，×。

2、填空：若x2=a;則x叫a的，x=;若x2=4，則x=;

若x2=2，則x=。

答案：平方根，±，±2，±。

(二)創設情境

前面我們已經學了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么?(消元、化二元一次方程組為一元一次方程)。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎?

引導學生思考得出結論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。

給出1.1節問題一中的方程：(35-2x)2-900=0。

問：怎樣將這個方程“降次”為一元一次方程?

(三)探究新知

讓學生對上述問題展開討論，教師再利用“復習引入”中的內容引導學生，按課本P.6那樣，用因式分解法和直接開平方法，將方程(35-2x)2-900=0“降次”為兩個一元一次方程來解。讓學生知道什么叫因式分解法和直接開平方法。

(四)講解例題

展示課本P.7例1，例2。

按課本方式引導學生用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程。

引導同學們小結：對于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開平方法解。

因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個一次因式的乘積(本節課主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一個一次因式等于0，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

直接開平方法的步驟是：把方程變形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接開平方得ax+b=和ax+b=-，分別解這兩個一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。

注意：(1)因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程;

(2)直接開平方法適用于形如(ax+b)2=k(k≥0)的方程，由于負數沒有平方根，所以規定k≥0，當k<0時，方程無實數解。

(五)應用新知

課本P.8，練習。

(六)課堂小結

1、解一元二次方程的基本思路是什么?

2、通過“降次”，把—元二次方程化為兩個一元一次方程的方法有哪些?基本步驟是什么?

3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程?

(七)思考與拓展

不解方程，你能說出下列方程根的情況嗎?

(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。

答案：(1)有兩個不相等的實數根;(2)和(4)沒有實數根;(3)有兩個相等的實數根

通過解答這個問題，使學生明確一元二次方程的解有三種情況。

布置作業

初二數學教案模板ppt篇7

教學目標

1.知識與技能

領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發展推理能力。

2.過程與方法

經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟。

3.情感、態度與價值觀

培養良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力。

重、難點與關鍵

1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用。

2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解。

3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的。

教學方法

采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節課內容。

教學過程

一、回顧交流，導入新知

【問題牽引】

1.分解因式：

(1)-9x2+4y2;

(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3)x2-0.01y2.

【知識遷移】

2.計算下列各式：

(1)(m-4n)2;

(2)(m+4n)2;

(3)(a+b)2;

(4)(a-b)2.

【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律。

3.分解因式：

(1)m2-8mn+16n2

(2)m2+8mn+16n2;

(3)a2+2ab+b2;

(4)a2-2ab+b2.

【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

二、范例學習，應用所學

【例1】把下列各式分解因式：

(1)-4a2b+12ab2-9b3;

(2)8a-4a2-4;

(3)(x+y)2-14(x+y)+49;

(4)+n4.

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3。

三、隨堂練習，鞏固深化

課本P170練習第1、2題。

【探研時空】

1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。

(1)x2+y2;

(2)(x-y)2

2.已知x+=-3，求x4+的值。

四、課堂總結，發展潛能

由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

a2-b2=(a+b)(a-b);

a2±ab+b2=(a±b)2。

在運用公式因式分解時，要注意：

(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;

(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;

(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解。

五、布置作業，專題突破

初二數學教案模板ppt篇8

教學目標：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維。

②、能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發展學生的數學應用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經歷與實踐探索過程中體會數學問題解決的辦法。

②、初步體會方程與函數的關系，建立良好的知識聯系。

⑶、情感態度與價值觀：

①、進一步體會數學知識與現實生活的密切聯系，豐富數學情感。

②、樹立良好的環境保護意識，引發熱愛自然、熱愛家鄉的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據：

由于應用函數圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發現存在的已知條件進而去解決相應的數學問題。同時又考慮到一次函數圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節課的重點;在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內容，而忽略知識之間的聯系，特別是“數形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發現問題的能力還比較低，例如“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”學生就很難獨立去發現，必須由教師進行引導發現，基于以上原因，進而確立了本節課的教學難點。具體為：

1、教學重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。

2、教學難點：體會函數與方程的關系，發展“數形結合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、學生現狀：

針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數》前四節課內容的學習情況，分析當前學生現狀如下：

⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

⑵、學生整體上知識功底較好，在數學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、善于在親身的經歷體驗中去獲取數學的新知識，但在數學說理和數學證明上尚不規范，欠缺相應的經驗。

2、知識情況：

本節課的核心任務是組織學生通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。

3、預期效果：

學生在利用一次函數圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數形結合”、“數形轉化”以及用數學語言規范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數之間關系方面會有一些困難。

另外，本節課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到效果。

三、教學方法及策略：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1、教學方法：

根據本節課的特點、目標要求及學生的實際情況，在教學方法上主要采用引導觀察啟發，組織實踐探索交流、提問引導探索發現等方法進行本節課的教學活動。

2、教學的理論依據及教學策略

首先《數學課程標準》中明確要求在知識傳授的同時，更要注重學生學習活動的過程以及相應的情感態度。將抽象的數學問題進行形象化、生活化是當前新一輪基礎教育課程改革下所積極倡導的。因此緊密聯系學生的生活經歷和經驗開展本節課的教學內容十分必要。將學生放在課堂教學的主體位置上，自己成為課堂的組織者、引導者并最終成為與學生的合作者是自己在本節課教學中的一個主導思想。

其次，數學作為基礎性的自然學科，很多知識的獲取必須通過耐心細致的觀察，特別是本節課，主要是通過一次函數的圖象去獲取信息(已知條件)進而去解決問題，因此引導學生進行大量細致的觀察活動是十分必要的，這也是對學生一種良好學習習慣的培養。實踐是驗證結論的辦法，所以本節課還特別安排學生進行了相應的實踐驗證活動，但數學實踐并不一定是具體的實物操作，完全可以利用教材、多媒體網絡資源開展，本節課就是如此。

再次，充分引導組織學生參與學習活動中來，就必須要開展學生之間、師生之間的交流討論與互動活動，因此本節課安排了一定的相關活動，使學生充分融入到學習活動中來。體現并凸現學生參與學習活動的過程。同時，探索發現新的結論是數學學科一重大特點，為了解決難點問題，在進行“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”這一問題的教學時，充分引導學生開展大膽質疑、主動探索、發現結論、解決問題、樹立成就感等一系列活動，難點問題解決的同時，也培養了學生創新精神，也可以在某種程度上培養學生主動學習的探索意識。

本節課自己將充分依據《數學課程標準》中所倡導的教師角色，即在課堂教學中真正意義上地成為學生學習活動過程中的組織者、引導者和合作者。充分與學生開展互動活動，與他們共同質疑、共同困惑、共同尋求解決問題的辦法。同時在組織學生進行實踐的過程中引導學生積極開展交流討論活動，實現生生間的互動。同時，對教材內容進行一定的創造性使用，以達到更佳的效果。

3、學習方法：

本節課在對學生進行學法指導上，主要是要求和引導學生采用實踐探索的方法，進而培養學生數學學習的良好習慣，滲透終身學習的意識，培養學生們的創新精神，使他們體會到數學問題解決的嚴密性和規范性。指導學生對一次函數的圖象進行耐心細致的觀察，使學生充分意識到細致的觀察、審清題意是應用一次函數圖象解決問題的基礎和關鍵，通過范例使學生親身體會到明確函數圖象中兩坐標軸所表示的實際意義是解決此類問題的關鍵。通過該方法的學習培養，幫助學生積累學習方法的同時，也使他們養成耐心細致的學習習慣。交流討論與合作關系是本節課學生學習活動過程中的重點，通過該學習方法，使學生們充分意識到在數學學習中要互相幫助、互相促進，體會到團隊的力量大與個人力量。引導學生主動探索發現新的數學結論是本節課學生學習方法的另一個重要的方面，可以使學生敢于發表自己的獨到觀點和想法，在函數與方程的關系的學習中，在自己的引導啟發下，充分尊重學生的觀點及想法，通過實踐驗證，發現新結論，進而培養學生主動探索新知識，發現新問題的終身學習意識。同時也可以幫助學生樹立起獲取新知識后的成就感，增強數學學習的信心和興趣。

初二數學教案模板ppt篇9

重點

用因式分解法解一元二次方程.

難點

讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(學生活動)請同學們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數項?

(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?

(學生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數項;左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0

因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現降次的?)

因此，我們可以發現，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法.

例1解方程：

(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)

練習：下面一元二次方程解法中，正確的是()

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習

教材第14頁練習1，2.

四、課堂小結

本節課要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業布置

教材第17頁習題6，8，10，11

初二數學教案模板ppt篇10

學習重點：函數的概念及確定自變量的取值范圍。

學習難點：認識函數，領會函數的意義。

【自主復習知識準備】

請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程，說明其中的常量和變量。

【自主探究知識應用】

請看書72——74頁內容，完成下列問題：

1、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關系。

2、完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現的變量和變量之間的關系。

3、歸納出函數的定義，明確函數定義中必須要滿足的條件。

歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。

補充小結：

(1)函數的定義：

(2)必須是一個變化過程;

(3)兩個變量;其中一個變量每取一個值，另一個變量有且有唯一值對它對應。

三、鞏固與拓展：

例1：一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。

(1)寫出表示y與x的函數關系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油?

【當堂檢測知識升華】

1、判斷下列變量之間是不是函數關系：

(1)長方形的寬一定時，其長與面積;

(2)等腰三角形的底邊長與面積;

(3)某人的年齡與身高;

2、寫出下列函數的解析式.

(1)一個長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個長方體的體積為y(cm3)，底面邊長為x(cm)，寫出表示y與x的函數關系的式子.

(2)汽車加油時，加油槍的流量為10L/min.

①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時間x(min)之間的函數關系;

②如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時間x(min)之間的函數關系.

(3)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數x之間的關系式.

(4)如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n盆花，每個圖案的花盆總數是S，求S與n之間的關系式.

八年級變量與函數(2)數學教案的全部內容由數學網提供，教材中的每一個問題，每一個環節，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡!

初二數學教案模板ppt篇11

1.通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項及其系數、一次項及其系數與常數項等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數是不是一元二次方程的解.

重點

通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題.

難點

一元二次方程及其二次項系數、一次項系數和常數項的識別.

活動1復習舊知

1.什么是方程?你能舉一個方程的例子嗎?

2.下列哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.

(1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=1

3.下列哪個實數是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念.

A.0B.1C.2D.3

活動2探究新知

根據題意列方程.

1.教材第2頁問題1.

提出問題：

(1)正方形的大小由什么量決定?本題應該設哪個量為未知數?

(2)本題中有什么數量關系?能利用這個數量關系列方程嗎?怎么列方程?

(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎?請說出整理之后的方程.

2.教材第2頁問題2.

提出問題：

(1)本題中有哪些量?由這些量可以得到什么?

(2)比賽隊伍的數量與比賽的場次有什么關系?如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場?一共有20場比賽嗎?如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場?

(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢?

3.一個數比另一個數大3，且兩個數之積為0，求這兩個數.

提出問題：

本題需要設兩個未知數嗎?如果可以設一個未知數，那么方程應該怎么列?

4.一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少?

活動3歸納概念

提出問題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點?

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字?

(3)歸納一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有________個未知數，并且未知數的次數是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.

提出問題：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特點?等號的左、右分別是什么?

(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎?

(3)2x2-x+1=0的一次項系數是1嗎?為什么?

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解(根).

活動4例題與練習

例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

總結：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據：(1)整式方程;(2)只含有一個未知數;(3)含有未知數的項的次數是2.注意有些方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數為0，這樣的方程不是一元二次方程.

例2教材第3頁例題.

例3以-2為根的一元二次方程是()

A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0

總結：判斷一個數是否為方程的解，可以將這個數代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等.

練習：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是關于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________.

2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項.

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4頁練習第2題.

4.若-4是關于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個根，則k的值為________.

答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.

活動5課堂小結與作業布置

課堂小結

我們學習了一元二次方程的哪些知識?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程嗎?

作業布置

教材第4頁習題21.1第1～7題.

初二數學教案模板ppt篇12

教學目標：1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義

2、經歷探索有理數加法法則的過程，掌握有理數加法法則，并能準確地進行加法運算。[]

3、在教學中適當滲透分類討論思想。

重點：有理數的加法法則

重點：異號兩數相加的法則

教學過程：

二、講授新課

1、同號兩數相加的法則

問題：一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作-5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少?

學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8(m)

教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少?

學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)

師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加的法則

教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米?

學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)

師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩個數相加得零。

教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少?

學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。

師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎?

學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。

一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。

三、鞏固知識

課本P18例1，例2、課本P118練習1、2題

四、總結

運算的關鍵：先分類，再按法則運算;

運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。

注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則;異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。

五、布置作業

課本P24習題1.3第1、7題。

初二數學教案模板ppt篇13

教學目標

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。

2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。

3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。

教學模式問題解決教學

教學過程

想一想:

什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答后,教師板書以下關系圖中的有關部分:

畫一畫:

畫一個梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。

問題教學

問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊形的區別和聯系。(說明與建議:(l)讓學生自己給梯形下定義,有助于訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關系圖,并結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便于計算。)

問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)

練一練:課本例1后練習第l、2題。

問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。并能證明你的猜想嗎?

說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。(2)學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。并指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。

問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢?(說明與建議:可讓學生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。)

例題解析(課本例1)說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,并概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然后再完成證明。

課堂練習1.課本例1后練習第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)

初二數學教案模板ppt篇14

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0

老師點評：我們上一節課，已經學習了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開方降次解方程的轉化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題.

解：略.(2)與(1)有何關聯?

二、探索新知

討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項系數為1;

(3)常數項移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實根.

例1解下列方程：

(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

分析：我們已經介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方式.

解：略.

三、鞏固練習

教材第9頁練習2.(3)(4)(5)(6).

四、課堂小結

本節課應掌握：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負數的性質判斷代數式的正負性.在今后學習二次函數，到高中學習二次曲線時，還將經常用到.

五、作業布置

教材第17頁

初二數學教案模板ppt篇15

學習目標：

1、了解平行線性質定理和判定定理在條件和結論上的區別，體會互逆的思維過程;

2、能熟練應用平行線的性質公理及定理。

二、試一試

自學指導：平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等

1、思考下列各題，你能利用平行線性質公理解決它們嗎?

2、充分思考后自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。

(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角。請根據平行線性質公理證明∠1=∠2

由此得平行線性質定理1：

(2)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角。請根據平行線性質公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°

由此得平行線性質定理2：

三、練一練

1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b

(1)求證：a∥c

(2)請將(1)題證得的結論用一句話總結出來

2、利用“兩直線平行，同旁內角互補”證明“平行四邊形對角線相等”。

五、記一記

1、兩直線平行的性質公理及兩個性質定理;

2、平行線的性質補充結論

(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線

(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;

(3)兩條平行線間的距離處處相等;

(4)經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行;

(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或者互補

B組：請在補充結論中選擇你感興趣的進行證明：

初二數學教案模板ppt篇16

教材分析

1．本小節內容安排在第十四章“軸對稱”的第三節。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質。這一節的主要內容是等腰三角形的性質與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據，這也是全章的重點之一。

2．本節重在呈現一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質、推理證明論證性質的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。

學情分析

1．學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節教學要突出“自主探究”的特點，即教師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

2．在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質的問題，沒有注意選擇簡便方法。

教學目標

知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質。

2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

數學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。

2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

教學重點和難點

重點：等腰三角形的性質及應用。

難點：等腰三角形的性質證明。

初二數學教案模板ppt篇17

一、教學目標：

1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;

2、能力目標：

①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;

②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;

3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

二、重點與難點：

重點：圖形連續變化的特點;

難點：圖形的.劃分。

三、教學方法：

講練結合。使用多媒體課件輔助教學。

四、教具準備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

五、教學設計：

創設情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個圖案有什么特點?

(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?

(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補充。

課堂小結：

在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。

課堂練習：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學反思：

本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。

初二數學教案模板ppt篇18

一、讀一讀

學習目標：1、掌握三角形內角和定理的兩個推論及其證明;

2、體會幾何中簡單不等關系的證明;

3、從內和外、相等和不相等的不同角度對三角形的角作更全面的思考。

二、試一試

自學指導：

1、如圖∠1是三角形的一個外角，它與圖中其它角有什么關系?

2、自學教材P242-243，看看你的結論是否正確，并對例1例2進行學習，

仿照證明三角形內角和定理的兩個推論：

推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

證明：

三、練一練

1、如圖，下列哪些說法一定正確

A∠HEC>∠B

B∠B+∠ACB=180°—∠A

C∠B+∠ACB<180°

D∠B>∠ACD

2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，

求∠B和∠ACB的大小

初二數學教案模板ppt篇19

一、教學目標：

1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;

2、能力目標：

①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;

②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;

3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

二、重點與難點：

重點：圖形連續變化的特點;

難點：圖形的劃分。

三、教學方法：

講練結合。使用多媒體課件輔助教學。

四、教具準備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的&39;磚，組合圖形。

五、教學設計：

創設情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個圖案有什么特點?

(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?

(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補充。

課堂小結：

在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。

課堂練習：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學反思：

初二數學教案模板ppt篇20

一、學生學情分析

學生的技能基礎：學生通過對本章前幾節課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節課的學習奠定了基礎.

學生活動經驗基礎：在平方差公式一節的學習中，學生已經經歷了探索和應用的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力;同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.

二、教學目標

知識與技能：

(1)讓學生會推導完全平方公式，并能進行簡單的應用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數學能力：

(1)由學生經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感與推理能力.

(2)發展學生的數形結合的數學思想.

情感與態度：

將學生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學上的“相異構想”.

三、教學重難點

教學重點：1、完全平方公式的推導;

2、完全平方公式的應用;

教學難點：1、消除學生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”;

2、完全平方公式結構的認知及正確應用.

四、教學設計分析

本節課設計了十一個教學環節：學生練習、暴露問題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數形結合——進一步拓廣——總結口訣——公式應用——學生反饋——學生PK——學生反思——鞏固練習.

第一環節：學生練習、暴露問題

活動內容：計算：(a+2)2

設想學生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?

活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念;這一環節的目的就是讓學生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.

第二環節：驗證(a+2)2=a2–4a+22

活動內容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動目的：在前一環節已經打破了學生的原有的思維定式的基礎上，給學生建立正確的思維方法，避免形成“相異構想”.

第三環節：推廣到一般情況，形成公式

活動內容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動目的：讓學生經歷從特殊到一般的探究過程，體驗到發現的快樂.

第四環節：數形結合

活動內容：設問：在多項式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展示動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

活動目的：讓學生進一步認識到數與形都不是孤立存在的，數與形是可以有機地結合在一起，從而發展學生的數形結合的數學思想.

第五環節：進一步拓廣

活動內容：推導兩數差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動目的：讓學生經歷由兩數和的完全平方公式拓廣到兩數差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結果差異，由第二種推導方法體會到兩數差的完全平方公式是兩數和的完全平方公式的應用.

第六環節：總結口訣、認識特征

活動內容：比較兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;

②公式中的a、b可以是任意一個代數式(數、字母、單項式、多項式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應用該公式中出現錯誤.

第七環節：公式應用

活動內容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動目的：在前幾個環節中，學生對完全平方公式已經有了感性認識，通過本環節的講解以及下一環節的練習，使學生逐步經歷認識——模仿——再認識.從而上升到理性認識的階段.

第八環節：隨堂練習

活動內容：計算：①;②;③(n+1)2–n2

活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便教師能及時地進行查缺補漏.

第九環節：學生PK

活動內容：每個學生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的準確性率高，速度快.

活動目的：活躍課堂氣氛，激起學生的好勝心，進一步鞏固學生對完全平方公式的理解與應用.

第十環節：學生反思

活動內容：通過今天這堂課的學習，你有哪些收獲?

收獲1：認識了完全平方公式，并能簡單應用;

收獲2：了解了兩數和與兩數差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數形結合的數學思想在數學中的作用.

活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固學生對完全平方公式的認識，體會數學思想的精妙.

第十一環節：布置作業：

課本P43習題1.13