八年級數學下冊簡單教案

時間：2024-05-07 17:42:26 新華八年級教案

八年級數學下冊簡單教案篇1

●教學目標

(一)教學知識點

1.了解兩個條件確定一個一次函數;一個條件確定一個正比例函數.

2.能由兩個條件求出一次函數的表達式，一個條件求出正比例函數的表達式，并解決有關現實問題.

(二)能力訓練要求

能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養學生的數形結合能力.

(三)情感與價值觀要求

能把實際問題抽象為數字問題，也能把所學知識運用于實際，讓學生認識數字與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用.

●教學重點

根據所給信息確定一次函數的表達式.

●教學難點

用一次函數的知識解決有關現實問題.

●教學方法

啟發引導法.

●教具準備

小黑板、三角板

●教學過程

Ⅰ.導入新課

[師]在上節課中我們學習了一次函數圖象的定義，在給定表達式的前提下，我們可以說出它的有關性質.如果給你有關信息，你能否求出函數的表達式呢?這將是本節課我們要研究的問題.

Ⅱ.講授新課

一、試一試(閱讀課文P167頁)想想下面的問題。

某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系。

(1)寫出v與t之間的關系式;

(2)下滑3秒時物體的速度是多少?

分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數的圖象，還是一次函數的圖象，然后設函數解析式，再把已知的坐標代入解析

式求出待定系數即可.

[師]請大家先思考解題的思路，然后和同伴進行交流.

[生]因為函數圖象過原點，且是一條直線，所以這是一個正比例函數的圖象，設表達式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v與t的關系式了.

解：由題意可知v是t的正比例函數.

設v=kt

∵(2，5)在函數圖象上

∴2k=5

∴k=

∴v與t的關系式為

v= t

(2)求下滑3秒時物體的速度，就是求當t等于3時的v的值.

解：當t=3時

v= ×3= =7.5(米/秒)

二、想一想

[師]請大家從這個題的解題經歷中，總結一下如果已知函數的圖象，怎樣求函數的表達式.大家互相討論之后再表述出來.

[生]第一步應根據函數的圖象，確定這個函數是正比例函數或是一次函數;

第二步設函數的表達式;

第三步根據表達式列等式，若是正比例函數，則找一個點的坐標即可;若是一次函數，則需要找兩個點的坐標，把這些點的坐標分別代入所設的解析式中，組成關于k，b的一個或兩個方程.

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表達式中即可.

[師]由此可知，確定正比例函數的表達式需要幾個條件?確定一次函數的表達式呢?

[生]確定正比例函數的表達式需要一個條件，確定一次函數的表達式需要兩個條件.

三、閱讀課文P167頁例一，嘗試分析解答下面例題。

[例]在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質量x(千克)的

一次函數、當所掛物體的質量為1千克時，彈簧長15厘米;當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米.寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度.

[師]請大家先分析一下，這個例題和我們上面討論的問題有何區別.

[生]沒有畫圖象.

[師]在沒有圖象的情況下，怎樣確定是正比例函數還是一次函數呢?

[生]因為題中已告訴是一次函數.

[師]對.這位同學非常仔細，大家應該向這位同學學習，對所給題目首先要認真審題，然后再有目標地去解決，下面請大家仿照上面的解題步驟來完成本題.

[生]解：設y=kx+b，根據題意，得

15=k+b， ①

16=3k+b. ②

由①得b=15-k

由②得b=16-3k

∴15-k=16-3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在彈性限度內.

y=0.5x+14.5

當x=4時

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物體的質量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米.

[師]大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結出求函數表達式的步驟.

[生]它們的相同步驟是第二步到第四步.

求函數表達式的步驟有：

1.設函數表達式.

2.根據已知條件列出有關方程.

3.解方程.

4.把求出的k，b值代回到表達式中即可.

四.課堂練習

(一)隨堂練習P168頁

(題目見教材)

解：若一次函數y=2x+b的圖象經過點A(-1，1)，則b=3，該圖象經過點B(1，-5)和點 C (- ，0)

(題目見教材)

解：分析直線l是一次函數y=kx+b的圖象.由圖象過(0，2)，(3，0)兩點可知：當x=0時，y=2;當x=3時，y=0。分別代入y=kx+b中列出兩個方程，解法如上面例題。

五.課時小結

本節課我們主要學習了根據已知條件，如何求函數的表達式.

其步驟如下：

1.設函數表達式;

2.根據已知條件列出有關k，b的方程;

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表達式中，寫出表達式.

六、布置作業：P169頁1、2

八年級數學下冊簡單教案篇2

一、學習目標：

1·使學生會用完全平方公式分解因式·

2·使學生學習多步驟，多方法的分解因式

二、重點難點：

重點：讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點：讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式

三、合作學習

創設問題情境，引入新課

完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2

講授新課

1·推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點·

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=（a+b）2；

a2—2ab+b2=（a—b）2·

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解

用語言敘述為：兩個數的平方和，加上（或減去）這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·

由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法·

練一練·下列各式是不是完全平方式？

（1）a2—4a+4；（2）x2+4x+4y2；

（3）4a2+2ab+b2；（4）a2—ab+b2；

四、精講精練

例1、把下列完全平方式分解因式：

（1）x2+14x+49；（2）（m+n）2—6（m+n）+9·

例2、把下列各式分解因式：

（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）—x2—4y2+4xy·

課堂練習：教科書練習

補充練習：把下列各式分解因式：

（1）（x+y）2+6（x+y）+9；（2）4（2a+b）2—12（2a+b）+9；

五、小結：兩個數的平方和，加上（或減去）這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·

六、作業：1、

2、分解因式：

X2—4x+42x2—4x+2（x2+y2）2—8（x2+y2）+16（x2+y2）2—4x2y2

45ab2—20a—a+a3a—ab2a4—1（a2+1）2—4（a2+1）+4

八年級數學下冊簡單教案篇3

一、學習目標

1、多項式除以單項式的運算法則及其應用。

2、多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學習

（一）回顧單項式除以單項式法則

（二）學生動手，探究新課

1、計算下列各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

2、提問：

①說說你是怎樣計算的；

②還有什么發現嗎？

（三）總結法則

1、多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以__________X，再把所得的商______

2、本質：把多項式除以單項式轉化成______________

四、精講精練

例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

隨堂練習：教科書練習。

五、小結

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；

B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；

C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行；

E、多項式除以單項式法則。

八年級數學下冊簡單教案篇4

一、分式

※1.兩個整數不能整除時，出現了分數;類似地，當兩個整式不能整除時，就出現了分式；

整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對于任意一個分式，分母都不能為零.

※2.進行分數的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質：

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變；

※3.一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分；

※4.分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式；

二、分式的乘除法法則

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘(簡記為：除以一個數等于乘以這個數的倒數)

三、分式的加減法

※1.分式與分數類似，也可以通分；

根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；

※2.分式的加減法：

分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減；

(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;

(2)異號分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減;

※3.概念內涵：

通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：

(1)最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數;

(2)最簡公分母的字母，取各分母所有字母的次冪的積；

(3)如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解；

四、分式方程

※1.解分式方程的一般步驟：

①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程;

②解這個整式方程;

③把整式方程的根代入原方程檢驗；

※2.列分式方程解應用題的一般步驟：

①審清題意;

②設未知數;

③根據題意找相等關系，列出(分式)方程;

④解方程，并驗根;

⑤寫出答案；

八年級數學下冊簡單教案篇5

一、教學目標

1、理解分式的基本性質。

2、會用分式的基本性質將分式變形。

二、重點、難點

1、重點:理解分式的基本性質。

2、難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形。

3、認知難點與突破方法

教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形。突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質。應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

三、練習題的意圖分析

1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。

“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。

四、課堂引入

1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據？

3、提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質。

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。

P11例3.約分：

[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

八年級數學下冊簡單教案篇6

教學內容

本節課主要介紹全等三角形的概念和性質.

教學目標

1、知識與技能

領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念.

2、過程與方法

經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.

3、情感、態度與價值觀

培養觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值.

重、難點與關鍵

1、重點：會確定全等三角形的對應元素.

2、難點：掌握找對應邊、對應角的方法.

3、關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

教具準備：

四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

教學方法

采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程

一、動手操作，導入課題

1、先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?

2、重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?

【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.

【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.

學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.

【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.

概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?

【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等.

【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.

【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?

【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：

1、任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合.

2、這時它們的三個頂點、三條邊和三個內角分別重合了.

3、完全重合說明三條邊對應相等，三個內角對應相等，?對應頂點在相對應的位置.

八年級數學下冊簡單教案篇7

學習目標(學習重點)：

1、經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣；

2、運用菱形的識別方法進行有關推理.

補充例題：

例1、如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.

課后續助：

一、填空題

1、如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

2、如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1)AC,BD互相垂直嗎?為什么?

(2)四邊形ABCD是菱形嗎?

3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

八年級數學下冊簡單教案篇8

教學目標：

1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）．

2．掌握整數指數冪的運算性質．

3．會用科學計數法表示小于1的數．

教學重點：

掌握整數指數冪的運算性質。

難點：

會用科學計數法表示小于1的數。

情感態度與價值觀：

通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題．

教學過程：

一、課堂引入

1．回憶正整數指數冪的運算性質：

（1）同底數的冪的乘法：am?an=am+n（m，n是正整數）；

（2）冪的乘方：（am)n=amn(m，n是正整數）；

（3）積的乘方：（ab)n=anbn(n是正整數）；

（4）同底數的冪的除法：am÷an=am?n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；

（5）商的乘方：（)n=(n是正整數）；

2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0=1．

3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

4．計算當a≠0時，a3÷a5===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0)。

二、總結：一般地，數學中規定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立．事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am?an=am+n（m，n是整數）這條性質也是成立的．

三、科學記數法：

我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發學生由特殊情形入手，比如0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此發現其中的規律，從而有0.0000000012=1.2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是？9，如果有m個0，則10的指數應該是？m?1.

八年級數學下冊簡單教案篇9

第三十四學時：14．2．1平方差公式

一、學習目標：

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數學下冊簡單教案篇10

一、分解因式

※1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

※2.因式分解與整式乘法是互逆關系。

因式分解與整式乘法的區別和聯系：

(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式;

(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

二、提公共因式法

※1.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法。

※2.概念內涵：

(1)因式分解的最后結果應當是“積”;

(2)公因式可能是單項式，也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，ab+ac=a(b+c)

※3.易錯點點評：

(1)注意項的.符號與冪指數是否搞錯;

(2)公因式是否提徹底;

(3)多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉。

三、運用公式法

※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法。

※2.主要公式：

(1)平方差公式：

①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;

③二項是異號.

(2)完全平方公式：

①應是三項式;

②其中兩項同號，且各為一整式的平方;

③還有一項可正負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。

※5.因式分解的思路與解題步驟：

(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積;

(4)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。

八年級數學下冊簡單教案篇11

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質定理、定義綜合應用.

2.使學生理解判定定理與性質定理的區別與聯系.

3.會根據簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據是哪幾個定理.

(二)能力訓練點

1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發展學生思維能力.

2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結論出發尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.

(三)德育滲透點

通過一題多解激發學生的學習興趣.

(四)美育滲透點

通過學習，體會幾何證明的方法美.

二、學法引導

構造逆命題，分析探索證明，啟發講解.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用.

2.教學難點：綜合應用判定定理和性質定理.

3.疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理

(強調在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質定理).

八年級數學下冊簡單教案篇12

一、學習目標：

1.使學生會用完全平方公式分解因式.

2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式

二、重點難點：

重點：讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點：讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式

三、合作學習

創設問題情境，引入新課

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

講授新課

1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解

用語言敘述為：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.

八年級數學下冊簡單教案篇13

第三十四學時：14、2、1平方差公式

一、學習目標：

1、經歷探索平方差公式的過程。

2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積、

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數學下冊簡單教案篇14

教學目標：

情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索;

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

八年級數學下冊簡單教案篇15

一、教學目標

1.掌握一元二次方程的定義，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程.

2.能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a，b，c的值.

二、(重)難點預見

重點：知道什么叫做一元二次方程，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程.難點：能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a，b，c的值.

三、學法指導

結合教材和預習學案，先獨立思考，遇到困難小對子之間進行幫扶，完成學習任務.

四、教學過程

開場白設計：

一元二次方程是初中數學中非常重要的內容，它在實際生活中有著非常廣泛的應用.什么形式的方程是一元二次方程?這樣的方程怎么解答呢?它又能解決哪些問題呢?帶著這些問題，讓我們一起學習《一元二次方程》這一章，今天我們來學習第一節課，同學們肯定有很多新的收獲.

1、憶一憶

在前面我們曾經學習了什么叫做一元一次方程?一元指的`是什么含義?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程嗎?

學法指導：

本節課學習一元二次方程先讓學生回憶一元一次方程.學習四邊形可以讓學生回憶三角形，學習四邊形的邊、角、頂點，可以讓學生回憶三角形的邊、角、頂點，則可達到水到渠成的效果.

2、想一想

請同學們根據題意，只列出方程，不進行解答：

(1)一個矩形的長比寬多2cm，矩形的面積是15cm，求這個矩形的長和寬.

(2)兩個連續正整數的平方和是313，求這兩個正整數.

(3)直角三角形三邊的長都是整數，它的斜邊長為13cm，兩條直角邊的差為7cm，求兩條直角邊的長.

預習困難預見：

(1)學生在列方程時沒有搞清楚“平方和”與“和的平方”的區別，以至于把方程列錯了.

(2)學生在解答第(3)題時，設未知數時忘記帶單位.

(3)還有的同學沒有注意只列方程，以至于學生列出方程后嘗試著解方程，導致耽誤了一些時間.

改進措施：

教師巡視指導，發現失誤及時引導;小組內互查，辯論，質疑.

3、議一議

請同學們將上面的方程按照以下要求進行整理：

(1)使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降冪排列.我們會得到：

①②③

你能發現上面三個方程有什么共同點?

_____________________叫做一元二次方程.在定義中著重強調了幾點?哪幾點?如果給你一個方程，讓你判定它是否是一元二次方程，你關鍵看哪幾方面?

學法指導

學習一元二次方程的概念，讓同學們剖析定義，總結判定一個方程是否是一元二次方程的方法.

4、試一試

下面方程是一元二次方程嗎?為什么?

①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0;⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0

方法提升：

由一元二次方程的定義可知，只有同時滿足下列三個條件：①整式方程;②只含有一個未知數;③未知數的最高次數是2，這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程.

口訣生成：

判斷一元二次方程并不難，三個條件要找全：一元，二次，整式判，正確答案就出現.

5、學一學

一元二次方程都可以化為ax+bx+c=0(a，b，c為常數，a≠0)的形式，稱為一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分別稱為這個方程的二次項，一次項和常數項，a，b分別稱為二次項系數，一次項系數.你能指出下列方程的二次項系數，一次項系數，常數項嗎?請你用a，b，c表示出來.