小學數學六年級教案課件
好的教案應該考慮所需教具的準備,如教學用具、實驗器材、多媒體設備等,以確保教學的順利進行。如何才能寫出優秀的小學數學六年級教案課件?這里給大家分享小學數學六年級教案課件供大家參考。
小學數學六年級教案課件篇1
教學目標:
1、給合生活實際,通過觀察、操作等活動認識圓,認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”,體會圓的特征及圓心和半徑的作用,會用圓規畫圓。
2、通過觀察、操作、想象等活動,發展空間觀念。
教材分析:
重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。
難點圓的特征的認識及空間觀念的發展。
教具準備:
教學圓規、電化教具、課件
教學過程:
一、觀察思考
1、(呈現教材套圈游戲中的第一幅圖)這些小朋友是怎么站的?在干什么?你對他們這種玩法有什么想法嗎?(從公平性上考慮)得到:大家站成一條直線時,由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。
2、(呈現教材套圈游戲中的第二幅圖)如果大家是這樣站的,你覺得公平嗎?為什么?得到:大家站成正方形時,由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。
3、為了使游戲公平,你們能不能幫他們設計出一個公平的方案?(學生思考)學生想到圓后,出示第三幅圖,提問:為什么站成圓形就公平了呢?(每人離目標的距離都一樣)
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的,你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎?舉出生活中看到的圓的例子。
二、畫圓
1、你們誰能畫出圓來嗎?動手試一試。
2、誰來展示一下自己畫的圓,并說說你是怎樣畫的?畫的時候要注意什么?其他同學有想法可以補充。
3、思考:以上這些畫法中有什么共同之處?注意的問題你是怎么想到的?(固定一個點和一個長度,引出圓心和半徑)
三、認一認
1、教師邊畫圓邊講概念。(概念講解一定要結合圖形,并要舉一些反例)強調:圓心是一個點,半徑和直徑是線段。
2、半徑和直徑的辨認。
四、畫一畫,想一想
1、畫一個任意大小的圓,并畫出它的半徑和直徑。想:在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑?同一個圓中的半徑都相等嗎?直徑呢?(放動畫)
2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。
3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。
4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎?知道為什么嗎?
五、應用提高
討論:圓的位置和什么有關系?圓的大小和什么有關系?
六、作業
1、教材第5頁練一練
2、在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓,使這個圓同時經過點A和點B(就是這兩個點都在所畫的圓上),這樣的圓能畫幾個?(提高題)
訓練學生的觀察能力,發現問題的能力
不直接說出圓,把思考的空間留給學生
在畫圖中體會圓的特征
思考共同之處時再一次體會圓的特征
通過正反例的練習,加深對半徑和直徑的理解
動手操作,理解畫圓的關鍵是定圓心(位置)和半徑(大?。?/p>
鞏固提高,滿足不同學生要求
板書設計:
圓的認識(一)
圓(本質特征):圓上各點到定點(半徑)的距離都相等。
圓的畫法:
圓的相關概念:圓心,半徑,直徑
同一個圓中,有無數條半徑,它們都相等;同一個圓中有無數條直徑,它們也都相等。
教學后記:
在學生已認識圓的基礎上,深入的了解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓
的半徑的作用能理解,掌握了本課的重點內容。
小學數學六年級教案課件篇2
教學分析:
按比例分配的練習。
學情分析:
已初步了解了按比例分配的應用,將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學目標:
能運用比的意__決按照一定的比進行分配的實際問題,進一步體會比的意義,提高解決問題的能力。
教學策略:
練習、反思、總結。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、基本練習
(一)六1班男生和女生的比是3:2
1.男生人數是女生人數的()
2.女生人數是男生人數的(),女生人數和男生人數的比是().
3.男生人數占全班人數的(),男生人數和全班人數的比是().
4.全班人數是男生人數的(),全班人數和男生人數的比是().
5.女生人數占全班人數的(),女生人數和全班人數的比是().
6.全班人數是女生人數的(),全班人數和女生人數的比是().
(二)學校有買來小足球和小籃球120個,小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個?
把250按2比3分配,部分數各是多少
二、變式練習
1、被減數是36,減數與差的比是4比5,減數是多少?差是多少?
2、有一種藥水,按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克,可配制這樣的藥水多少千克?
教學反思:
提高練習的靈活度,以及練習的形式。
小學數學六年級教案課件篇3
【教學目標】
1.在現實情境中初步認識負數和理解負數的意義,了解負數的產生與作用,感受負數使用帶來的方便。
2.會正確地讀、寫正、負數,知道0既不是正數,也不是負數。
3.使學生體驗數學和生活的密切聯系,激發學生學習數學的興趣,培養學生應用數學的意識。
【教學重點】
負數的意義和負數的讀法與寫法。
【教學難點】
理解0既不是正數,也不是負數。
【教學過程】
一、激發興趣,導入新課
游戲:《我變,我變,我變變變》
老師說一句話,請同學們說出一句和它意思相反的話。
二、創設情境、學習新知
1.教學例1。
(1)課件出示:中央電視臺天氣預報的一個場面:哈爾濱零下6攝氏度至3攝氏度。
你能用自己的方法來表示這兩個溫度嗎?
學生思考后反饋,教師適時點撥、評價和引導。
教師小結:
(2)鞏固練習。
同學們,你能用剛才我們學過的知識,用恰當的數來表示溫度嗎?試試看。
學生獨立完成第123頁下圖的練習。
教師巡視,個別輔導,集體訂正寫得是否正確,并讓學生齊讀。
2.自主學習例2。
教師:同學們,你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關的。今天,老師帶來了一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請看。(課件演示珠穆朗瑪峰的海拔圖,課本第124頁上圖的左部分,數字前沒有符號)從圖上你看懂了些什么?
引導學生交流:珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。
我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(課件演示吐魯番盆地的海拔情況,課本第124頁上圖的右部分,數字前沒有符號)你又能從圖上看懂些什么呢?
引導學生交流:吐魯番盆地比海平面低155米。
教師小結:珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔高度嗎?
學生交流:珠穆朗瑪峰的海拔可以記作:+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作:-155米。(板書)
教師追問:你是怎么想到用這種方法來記錄的呢?
教師小結:以海平面為界線,+8844.43米或8844.43米這樣的數表示比海平面高8844.43米;-155米這樣的數表示比海平面低155米。
(2)鞏固練習:課本第124頁試一試。
教師巡視,集體訂正。
3.小組討論,歸納正數和負數。
教師:通過剛才的學習,我們收集到了一些數據,(課件顯示)我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度,還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么,你們觀察一下這些數,它們一樣嗎?它們可以怎樣分類呢?
學生交流、討論。
指出:因為+8844.43米也可以寫成8844.43米,所以有正號和沒正號都可以歸于一類。
提出疑問:0到底歸于哪一類?引導學生爭論,各自發表意見。
小結:(結合圖)我們從溫度計上觀察,以0℃為界限線,0℃以上的溫度用正幾表示,0℃以下的溫度用負幾表示。同樣,以海平面為界線,高于海平面的高度我們用正幾來表示,低于海平面我們用負幾表示。0就像一條分界線,把正數和負數分開了,它誰都不屬于。但對于正數和負數來說,它卻必不可少。我們把像+6、3、+8844.43等這樣的數叫做正數;像-6、-155等這樣的數叫做負數;而0既不是正數,也不是負數。(板書)
通常正號可以省略不寫,負號可以不寫嗎?為什么?
三、鞏固練習,深化認識
1.課堂活動:1、2題。
①讀一讀,議一議。
學生齊讀,鞏固負數的讀法。
②根據題中的信息,說一說三個班的答題情況。
學生討論交流,并說出理由。
2.練習二十五:1、3題。
獨立練習,反饋交流。
四、聯系生活,拓展運用
說一說:生活中哪些地方還會用到負數。
小學數學六年級教案課件篇4
教學內容:
P29、P30“百分數的應用(四)”
教學目標:
1、能利用百分數的有關知識,解決一些與儲蓄有關的實際問題,提高解決實際問題的能力。
2、結合儲蓄等活動,學習合理理財,逐步養成不亂花錢的好習慣。
教學重點:
進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力,體會數學與日常生活的密切聯系。
教學過程:
一、談話引入。
課前布置學生分小組到銀行去調查利率并了解有關儲蓄的知識。
師:課前同學們到銀行調查了有關儲蓄的知識,哪個小組愿意和大家交流你們的調查情況。
組1:我知道人們把錢放到銀行是有好處的。可以得到一些利息。
組2:現在銀行可以辦各種儲蓄卡,如果到外地出差,不用帶現金,只帶卡就可以了,既方便又安全
組3:我們調查了存款的年利率。
存期(整存整?。?/p>
年利率%
一年2.25
二年2.70
三年3.24
五年3.60
組4:我們知道國債和教育儲蓄不收利息稅,其他的要交20%的利息稅。??
師:同學們真了不起,了解了這么多。老師知道同學們在過年的時候,得到了一些壓歲錢,你覺得怎樣處理這些壓歲錢呢?
生:當然是存到銀行了。
二、探究思考。
師:是啊,存到銀行不但能支援國家建設,到期還能得到利息。根據存款的種類和時間的長短,利率是不一樣的。咱們就以笑笑的300元為例,如果你有300元錢,打算怎樣存款,你是怎么想的?
生:我想存三年整存整取,時間長一些利息就會多。
生:我存一年的整存整取,如果時間太長,需要用錢時取出來,就按活期存款計算利息了,那樣利息就少了。
師:你知道得真多,活期存款的利率低一些。??
師:同學們想得很周到,我們存錢時應該根據自己的實際情況,確定怎樣存,剛才同學們說的存款方式,到期后利息究竟是多少呢?我們一起來計算。
(教師給出計算利息公式:利息=本金x年利率x年限,并給出年利率表,學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。)
板書
300x2.25%x1
=6.75(元)
300x3.24%x3
=29.16(元)
師:從1999年11月1日起,個人在銀行存款所得利息應按20%納稅,這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業。
師:下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各應交多少利息稅?
學生匯報
6.75x20%=29.16x20%=
師:那有沒有不用交利息稅的呢?
生:
師:對,只有國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。
三、練習鞏固。
1、小明的爸爸打算把5000元錢存入銀行(兩年后用)。他如何存取才能得到最多的利息?
2、小華把得到的200元壓歲錢存入銀行,整存整取一年。她準備到期后將錢全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.25%計算,到期后小華可以捐給“希望工程”多少元錢?
3、__把2000元錢存入銀行,整存整取五年,年利率是3.60%,利息稅率為20%。到期后,__的本金和利息共有多少元?__交了多少利息稅?
四、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲?
課前布置學生分小組到銀行調查利率并了解有關儲蓄的知識。
激發學生學習的興趣,讓學生在調查活動中,接觸到更多的實際生活中的百分數,認識到數學應用的廣泛性。
提出“怎樣處理這些錢”“存入銀行有什么好處”等問題,使學生從中了解儲蓄的意義。
學生己有了儲蓄的知識基礎,對于存款的方式讓學生自己討論,在討論交流中,學生感受到,需要根據實際情況選擇合理的儲蓄方式。再引出計算利息的方法。
由于討論的問題和數據都來自于學生,這樣就使計算利息更具有實際意義,學生的學習興趣和積極性也會大大提高。
拓展學生的思維。綜合應用所學的知識解決實際問題。
結合實際對學生進行思想道德教育,珍惜現在的學習機會,支援貧困地區的失學兒童。
小學數學六年級教案課件篇5
教學內容:教科書第90頁例2及練習二十一第1~4題。
教學目標:
1.掌握稍復雜的求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的問題的解答方法。
2.提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學過程:
一、復習準備
1.把下面各數化成百分數。
0.631.0870.0441/43/57/205/8
2.說說下面每個百分數的具體含義,是怎么求出來的?(哪兩個數相比,把誰看作單位“1”。)
某種花生的出油率是36%。
實際用電量占計劃用電量的80%。
李家今年荔枝產量是去年的120%。
二、學習新課
1.根據數學信息提問題。
出示例2的情境圖,讓學生根據圖中提供的條件提出用百分數解決的問題。
學生可能提出以下問題:
①計劃造林是實際造林百分之幾?
②實際造林是計劃造林百分之幾?
③實際造林比計劃造林增加百分之幾?
④計劃造林比實際造林少百分之幾?
2.讓學生先解決前兩個問題。
通過這兩個問題的解決,提醒學生注意:解決這類問題一定先弄清楚哪兩個數相比,哪個數是單位“1”,哪一個數與單位“1”相比。為學生學習新課解決數量關系稍復雜的求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的問題做好知識遷移的準備。
3.讓學生自主解決“實際造林比計劃增加了百分之幾”的問題。
(1)分析數量關系。
讓學生自己嘗試把數量關系用線段圖表示出來。
讓學生說說是怎樣理解“實際造林比原計劃增加百分之幾”的。
通過討論,讓學生明確求實際造林比原計劃增加百分之幾,就是求實際造林比原計劃增加的公頃數與原計劃造林的公頃數相比的百分率,原計劃造林的公頃數是單位“1”。
(2)確定解決問題的方法。
①讓學生根據分析確定解決問題的方法,并列式計算出結果。
②讓學生交流自己的方法,教師作適當的板書。
方法一:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
方法二:14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
問:還有其他方法嗎?
③讓學生總結,像這樣的百分數問題有什么特點?解決它時要注意什么?
使學生明確:這是求一個數比另一個數增加百分之幾的問題,它的解題思路和剛才同學們提出的第①、②個問題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個量在比較,誰是單位“1”,但這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴,必須先求出。
4.改變問題。
師:如果問題是:計劃造林比實際造林少百分之幾?又怎么解決呢?
讓學生列出算式,教師板書:
(14-12)÷14
5.觀察比較。
將例2的第一種算式與改變后的問題的解答算式相比較:
(14-12)÷12(14-12)÷14
師:不同點是什么?為什么除數不一樣?
通過學生的討論,再次強調兩個問題中誰和誰比,誰是單位“1”。使學生體會到,用百分數解決問題和用分數解決問題一樣要注意找準單位“1”。
6.概括應用。
讓學生讀一讀課本例2后面一段話,結合生活實際舉例說一說“增加百分之幾”、“減少百分之幾”“節約百分之幾”……等話的含義。
三、鞏固練習
1.提問:解決求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的問題,應注意什么?
2.獨立完成課本90頁“做一做”的題目。
四、布置作業
課堂作業:練習二十二第1、第2題。
課外作業:練習二十二的第3、4題。
五、課堂總結反思
1.學了這節課你還有什么疑問嗎?
2.能談談你的收獲嗎?
小學數學六年級教案課件篇6
教學目標:
1.結合具體情境,認識比例尺;能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2.運用比例尺的有關知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些問題。
3.進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重點:目標1、2。
教學難點:目標2。
教學過程:
活動一、創設情境,引入新知
笑笑家新買了一套房子,爸爸拿回了新房子的平面圖,現在讓我們也一起看看吧。
1.出示平面圖。
2.觀察圖,說說從圖中知道了什么?
3.思考:比例尺1:100是什么意思?
(1)獨立思考。
(2)同伴交流。
(3)匯報。
得出:比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1:100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。
4.量一量平面圖中笑笑臥室的長是()厘米,寬是()厘米。笑笑臥室實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米?
(1)學生四人小組合作完成。
(2)匯報交流。
強調:必須先求出實際的長和寬,然后再算出實際的面積。
5.笑笑家的總面積是多少平方米?
(1)學生獨立完成。
(2)集體訂正。
6.在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖標出來。
(1)理解題意。
(2)獨立思考、交流方法,即要根據比例尺和實際距離先求出平面距離,然后再在圖中標出。
(3)進行計算。
7.笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖,她用8厘米表示自己臥室的長。
(1)圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米?
(2)她畫的平面圖的比例尺是多少?
活動二、試一試
1.小明家在北京,他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是()千米。
(1)理解題意,獨立思考。
(2)交流自己的想法。
(3)進行計算。
活動三、練一練
1.完成32頁第2題。
(1)獨立完成。
(2)匯報交流。
(3)提出問題。
2.一張地圖上,用3厘米表示實際距離600米,求這張地圖的比例尺。
(1)獨立計算。
(2)匯報,全班交流。
(3)說說自己的想法。
活動四、實踐活動
1.找一張中國地圖,量一量,算一算。
(1)量出北京和臺北之間的距離是()厘米,它們之間的實際距離大約是()千米。
(2)量出烏魯木齊和上海之間的距離是()厘米,它們之間的實際距離是()千米。
2.找一張中國地圖,用▲表出你家鄉的大致位置。
(1)估一估在地圖上你的家鄉與北京的距離大約是()厘米,實際距離大約是()千米。
(2)放暑假時,你打算從()到()去旅游,兩地之間的實際距離大約是()千米。
3.量一量你的臥室的長和寬,以及一些家具的長和寬,然后以1:100的比例尺畫出你臥室的平面圖。
學生可以在家長的幫助下,在家里完成。
課后小結:說說你今天的收獲和問題。
小學數學六年級教案課件篇7
[教學目標]
1、使學生結合解決實際問題的過程,理解并掌握分數四則混合運算的運算順序,并能按運算順序正確計算;主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用,能運用運算律進行有關分數的簡便計算,體驗簡便運算的優越性。
2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中,進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。
3、使學生在學習過程中,體會到數學知識的內在聯系,積累數學學習的經驗。
[教學過程]
一、復習鋪墊,重溫整數四則混合運算的運算順序。
1、談話:中國結是我們中華民族特有的傳統工藝制作,元旦時我們班將用它來裝扮教室。
2、出示場景圖:小的中國結每個用4分米彩繩,大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個,一共用彩繩多少米?
3、學生口頭列式,說說運算順序。
4、提問:兩種方法,哪一種計算更簡便?為什么?
4、小結:整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法,再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。
[設計意圖:“溫故而知新”,在具體的情境中再現舊知,為新課的教學打下了穩固的知識基礎,埋下了情感、思維體驗的伏筆。]
二、主動探索,理解分數四則混合運算的運算順序
1、出示例1的場景圖,學生自主列出綜合算式。
板書:2/5×18+3/5×18(2/5+3/5)×18
2、交流兩種算式的不同思路:列式時你是怎樣想的?
3、指出:在一道有關分數的算式中,含有兩種或兩種以上的運算,稱為分數四則混合運算。
這兩道算式都屬于分數四則混合運算。(板書課題)
[設計意圖:將計算與解決問題有機結合起來,能使學生體會到計算是解決實際問題的需要,從而增強學習計算的內在需求。]
4、獨立思考,嘗試計算
(1)提問:根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗,想一想,分數四則混合運算的運算順序是怎樣的?
使學生明確:分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。
(2)嘗試:這兩道算式你能試一試嗎?
學生分別計算,指名板演。
5、交流算法,理解順序
讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么,再算什么。
6、小結:分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的。
[設計意圖:利用學生已有的知識經驗喚醒學生的數學思考,用自主學習的方法體會分數四則混合運算的順序,體驗數學知識的內在聯系,新知識納入知識結構的過程也就順理成章。]
三、算中體驗,把整數的運算律推廣到分數。
1、討論:這兩個算式,如果讓你選擇,你喜歡計算哪一個?為什么?
使學生明確第二個算式因為括號內的和是整數,所以計算比較簡便。
2、觀察:這兩種算式有什么聯系?
得出:兩種方法從算式來看,其實是乘法分配律的運用。
板書:2/5×18+3/5×18=(2/5+3/5)×18
3、引導:兩個不同的算式,求的都是“一共用彩繩多少米”。從中,你得到了什么啟發?
4、小結:整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時,要恰當地應用運算律使計算簡便。
[設計意圖:整數的運算律遷移到分數中來使用,讓學生在計算中自主探索,充分觀察,對比體驗,通過自己思考,用已有的知識結構去同化、順應新的知識,達到有意義的學習的目的。發展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]
四、練習鞏固,正確計算。
1、練一練第1題
先讓學生說說運算順序,再計算。
反饋時:可以讓學生說說自己的算法,第1題的除法和乘法你是怎么處理的?
小結:分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數,而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。
提問:你是怎么檢查結果是否正確的?
使學生重溫檢查的方法,養成習慣:(1)數字、符號有沒有抄錯;(2)每一步的計算是否正確;(3)書寫格式是否規范。
[設計意圖:計算后,引導學生自覺對計算過程進行檢查,分析錯誤的原因,養成認真計算、自覺檢查的良好習慣,充分發揮每一道題的作用,培養學生認真負責的學習態度。]
2、練一練第2題
獨立完成
交流時,說說應用了什么運算律或運算性質,為什么要這樣算。
提問:分數四則混合運算在使用運算律時,有什么特別之處?
小結:整數四則混合運算在使用運算律時,常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數再計算,但分數四則混合運算在使用運算律時,通常是湊成整數,或者觀察是否有利于約分。計算步數較多的題時,要隨時注意使運算簡便。
[設計意圖:把整數的簡便運算與分數的簡便運算進行對比,使學生體會,使用的運算律是相同的,但分析的方法稍有區別。養成認真分析數據的習慣,提高合理靈活計算的能力。]
3、練習十五1、2題
獨立完成
五、全課總結
說一說:這節課你有哪些收獲或不足?
計算分數四則混合運算時,你覺得你對同學們可以提出什么樣的友情提醒?
