教案是教師根據(jù)教學(xué)所要達(dá)成的目標(biāo)，將師生活動(dòng)和教學(xué)資源事先加以計(jì)劃，以便實(shí)施教學(xué)的具體方案。如何寫出優(yōu)秀的高三數(shù)學(xué)教案？下面給大家分享一些高三數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)大家有所幫助。

高三數(shù)學(xué)教案篇1

《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算》高中數(shù)學(xué)必修一教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;

(2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

(3)理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析

分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神;

(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程;

(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

(1)對(duì)數(shù)的'定義;

(2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

教學(xué)難點(diǎn)

(1)對(duì)數(shù)概念的理解;

(2)對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解;

三、教學(xué)過程：

四、歸納總結(jié)：

1、對(duì)數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n(a0且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底n的對(duì)數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n?logan=b

3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù);loga1=0;logaa=1對(duì)數(shù)恒等式：alogan=n;logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

高三數(shù)學(xué)教案篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;

(2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

(3)理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析

分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神;

(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程;

(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

(1)對(duì)數(shù)的&39;定義;

(2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

教學(xué)難點(diǎn)

(1)對(duì)數(shù)概念的理解;

(2)對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解;

三、教學(xué)過程：

四、歸納總結(jié)：

1、對(duì)數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n(a0且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底n的對(duì)數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n?logan=b

3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù);loga1=0;logaa=1對(duì)數(shù)恒等式：alogan=n;logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

高三數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運(yùn)用余弦定理、正弦定理解答有關(guān)問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用定理.

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用正、余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

2.討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1.教學(xué)三角形的解的討論：

①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

分兩組練習(xí)→討論：解的個(gè)數(shù)情況為何會(huì)發(fā)生變化?

②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時(shí))

練習(xí)：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2.教學(xué)正弦定理與余弦定理的活用：

①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化?→引入?yún)?shù)k，設(shè)三邊后利用余弦定理求角.

②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

分析：由三角形的什么知識(shí)可以判別?→求角余弦，由符號(hào)進(jìn)行判斷

③出示例4：已知△ABC中，試判斷△ABC的形狀.

分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

3.小結(jié)：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關(guān)系如何互化.

高三數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過程

平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數(shù)量abcosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=abcosq，(0≤θ≤π).并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究：

1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?

2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定.

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實(shí)數(shù)中，若__，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若__，且a×b=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.

高三數(shù)學(xué)教案篇5

一、教材分析

1、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調(diào)性》是必修1第一章第3節(jié)，是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，在比較幾個(gè)數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合上都有廣泛的應(yīng)用。通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知水平我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：了解能用文字語言和符號(hào)語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數(shù)的單調(diào)性;

能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的.邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，

情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。

重點(diǎn)：形成增(減)函數(shù)的形式化定義。

難點(diǎn)。形成增減函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認(rèn)識(shí)過渡到函數(shù)增減數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述;用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、教法

在教學(xué)中我使用啟發(fā)式教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，

三、學(xué)法

倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論、歸納。

高三數(shù)學(xué)教案篇6

數(shù)學(xué)教案-角

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

角的定義既是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).本節(jié)知識(shí)建立在射線、線段等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎(chǔ).

1.角的定義是由實(shí)際生活中具有角的形象的物體抽象出來的，理解角的定義一定要明確角的邊為射線，角為平面內(nèi)的點(diǎn)集.角也可認(rèn)為是一條射線繞它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置而形成的圖形，這里的線動(dòng)成角體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的思想.

2.角的表示法，小學(xué)沒有介紹，這里首先說明用三個(gè)字母記角.對(duì)此，要特別強(qiáng)調(diào)表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪一個(gè)角.在講往數(shù)字或希臘字母來記角時(shí)，可再讓學(xué)生作些練習(xí)，說出所記的角怎樣用三個(gè)字母來表示.

三、教法建議

1.本節(jié)教學(xué)可以在簡單復(fù)習(xí)直線、射線、線段的基礎(chǔ)上引入，將問題的研究方向轉(zhuǎn)向這些最基本的幾何圖形與點(diǎn)結(jié)合以及互相結(jié)合能夠組成什么圖形.可以嘗試讓同學(xué)們擺火柴，重點(diǎn)應(yīng)在具有角的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中同樣具有角的形象的物體的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們嘗試給出角的定義.

2.關(guān)于角的另一種定義，也可以通過實(shí)物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉(zhuǎn).重點(diǎn)應(yīng)是對(duì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的滲透.平角和周角也可以讓學(xué)生給出，真正理解“平”與“直”的含義.

3.教學(xué)過程 中可以給出一些判別給定圖形是不是角的練習(xí)，幫助學(xué)生理解角的相關(guān)概念.同時(shí)將角的知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐緊密的結(jié)合起來.可以充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，結(jié)合圖片、動(dòng)畫、課件輔助教學(xué).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解角、周角、平角及角的頂點(diǎn)、角的邊等概念.

2.掌握角的表示方法.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過由學(xué)生觀察實(shí)物圖形抽象出角的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.通過學(xué)生獨(dú)立閱讀總結(jié)角的幾種表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力.

2.通過角的兩個(gè)定義的得出，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析考慮問題的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.通過日常生活中具體的角的形象概括出角的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產(chǎn)、生活服務(wù).鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)好文化知識(shí)，為社會(huì)做貢獻(xiàn).

2.通過旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角，說明事物是不斷變化和相互轉(zhuǎn)化的，我們不能用一成不變的觀點(diǎn)去看待某些事物.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)角使學(xué)生體會(huì)幾何圖形的對(duì)稱美和動(dòng)態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，嘗試指導(dǎo)與閱讀理解相結(jié)合.

2.學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，自我理解與閱讀法相結(jié)合.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

角的`概念及角的表示方法.

(二)難點(diǎn)

周角、平角概念的理解.

(三)疑點(diǎn)

平角與直線、周角與射線的區(qū)別.

(四)解決辦法

通過演示法使學(xué)生正確理解平角、周角的概念，適當(dāng)加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀(電腦、實(shí)物投影)、三角板、圓規(guī)、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生進(jìn)入.

2.教師步步設(shè)問，提出問題，學(xué)生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握角的靜態(tài)定義.

3.教師指導(dǎo)，學(xué)生閱讀、歸納四種表示角的方法.

4.教師用電腦直觀演示展示角的旋轉(zhuǎn)定義.

5.反饋練習(xí).

6.師生討論總結(jié).

7.測試.

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

使學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)角的兩種定義及相關(guān)概念，掌握角的表示方法，正確理解平角、周角的概念，并能從圖形上進(jìn)行識(shí)別.

(二)整體感知

以現(xiàn)代化教學(xué)為手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，使學(xué)生在動(dòng)手過程中自覺地掌握知識(shí)點(diǎn).

(三)教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：前幾節(jié)我們具體研究了小學(xué)時(shí)初步認(rèn)識(shí)的直線、射線、線段.另外，小學(xué)時(shí)我們還認(rèn)識(shí)了另一種幾何圖形——角.你能說出幾個(gè)日常生活中給我們角的形象的物體嗎?(學(xué)生會(huì)很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的角;圓規(guī)張開兩腳;鐘表的時(shí)針與分針間形成的角等等.)

【教法說明】為了更形象、更直觀用實(shí)物投影顯示一些實(shí)物圖形.

讓學(xué)生說出口常生活中給我們角的形象的物體，充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，培養(yǎng)其觀察事物的習(xí)慣，同時(shí)，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.也培養(yǎng)了學(xué)生從具體實(shí)物圖形中抽象出幾何圖形的能力.

師：的確如此，在我們?nèi)粘Ｉ钪校堑男蜗罂梢哉f無處不在.因此，一些圖案的設(shè)計(jì);機(jī)械零件的制圖等等，常常用到角的畫法、角的度量、角的大小比較等知識(shí).從這節(jié)課開始我們就具體地研究角.希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握真本領(lǐng)，將來為社會(huì)做貢獻(xiàn).

探究新知

1.角的靜止觀點(diǎn)定義的得出

提出問題：通過以上舉例和小學(xué)時(shí)你對(duì)角的認(rèn)識(shí)，你能畫出幾個(gè)不同形狀的角嗎?

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上，畫出幾個(gè)不同形狀的角，找一個(gè)學(xué)生到黑板上畫圖.可能出現(xiàn)下列情況：

師：根據(jù)小學(xué)所學(xué)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎?(學(xué)生結(jié)合自己理解和小學(xué)所學(xué)，會(huì)很快指出角的邊和頂點(diǎn).)

師：同學(xué)們請(qǐng)觀察，角的兩邊是前面我們學(xué)過的什么圖形?它們的位置關(guān)系如何?你能否根據(jù)自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，然后找代表回答.

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給予糾正和補(bǔ)充，最后給出角的正確定義.

[板書]角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫角的兩邊.

(出示投影1)

指出以上圖形，角的頂點(diǎn)和角的邊.

提出問題：角的大小與角兩邊的長短有關(guān)系嗎?

學(xué)生討論并演示：拿大小不同的兩副三角板或?qū)W生的三角板與教師的三角板對(duì)比演示.讓學(xué)生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn).不要拘泥于課堂上的形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生回答問題的積極性.

教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定或否定后小結(jié)：角的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以角的大小與所畫角的兩邊長短無關(guān)，僅與角的兩邊張開的程度有關(guān).

【教法說明】角的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強(qiáng)加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導(dǎo)提出問題，步步追問，自覺地去認(rèn)識(shí).在問題解決的過程中，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)中，不知不覺學(xué)到了新知識(shí)——角.這樣縮短了新舊知識(shí)間的距離，減輕了學(xué)生心理上的壓力，使他們感到新知識(shí)并不難，在輕松愉快中學(xué)到了知識(shí).同時(shí)也會(huì)感受到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系.對(duì)發(fā)展學(xué)生用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物有很好的作用.

2.角的表示方法

師：研究角，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示.下面我們閱讀課本第25負(fù)第三自然段，總結(jié)角的表示方法有幾種，你能否準(zhǔn)確地表示一個(gè)角并讀出來.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看書，可以相互討論，然后歸納出角的幾種表示方法.

【教法說明】角的四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學(xué)生完全可以通過閱讀，分出四個(gè)層次，四種表示角的方法.因此教師要大膽放手，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力，歸納總結(jié)能力.

學(xué)生閱讀后，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答.最后通過不斷補(bǔ)充、完善，歸納整理得出角的四種表示方法，教師整理板書.

[板書]

圖1 圖2 圖3

【教法說明】總結(jié)以上四種表示方法時(shí)，對(duì)前兩種表示方法，應(yīng)注意的問題要加以強(qiáng)調(diào).第一種表示方法必須注意：頂點(diǎn)字母在中間.第二種表示方法只限于頂點(diǎn)只有一個(gè)角.這是以后學(xué)生書寫過程中最易出錯(cuò)的地方.另外，讓學(xué)生區(qū)分角的符號(hào)與小于號(hào).這些應(yīng)注意的問題最好由學(xué)生討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)后歸納總結(jié).

反饋練習(xí)：投影打出以下題目

指出圖中有幾個(gè)角，并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅鼈?

3.用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)定義角

師：同學(xué)們看老師從另一個(gè)角度提出新問題.前面我們給角下過定義，是在靜止的情況下，觀察角是由怎樣的兩條射線組成.下面，我們從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察一下角的形成.

圖1

演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，到另一個(gè)位置停止則形成一個(gè)角，如圖1所示.舉例幫助學(xué)生理解：鐘擺看成一條射線，從一個(gè)位置擺到另一個(gè)位置則形成一個(gè)角.

學(xué)生討論并試述定義：學(xué)生敘述不會(huì)太嚴(yán)密，教師糾正、補(bǔ)充后板書.

【板書】角：角還可以看成是一條射線從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.

說明：射線旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過的部分是角的內(nèi)部.讓學(xué)生說明平面內(nèi)除了角的內(nèi)部外還有幾部分，分別是什么?(角的邊與角的外部)

【教法說明】角的旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)的定義是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解.因此，結(jié)合電腦的顯示，舉出實(shí)例等手段加強(qiáng)教學(xué)的直觀性.

4.平角、周角的概念

師：角可以看成是一射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.那么，旋轉(zhuǎn)時(shí)有無特殊情況呢?

由電腦演示并說明：

射線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，終止位置 和起始位置 成一條直線時(shí)，所成的角叫平角，如圖2所示.同樣可表示為 ，頂點(diǎn) ，兩邊為射線 和射線 .繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置 時(shí)，所成的角叫做周角，如圖3所示.周角的頂點(diǎn)為 ，兩邊重合成一條射線.

圖2

師說明：(1)平角與直線、周角與射線是兩個(gè)不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質(zhì)上不同.如：直線上取點(diǎn)表示點(diǎn)在直線上的位置，而平角是由頂點(diǎn)和邊組成的角這一幾何圖形.

(2)在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉(zhuǎn)到成為平角的角.

【教法說明】平角、周角概念學(xué)生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多.否則，學(xué)生會(huì)更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可.

反饋練習(xí)：投影顯示

1.指出圖中以 為頂點(diǎn)的平角的兩邊

2.指出圖中(包含平角在內(nèi))的角有幾個(gè)，并分別讀出它們

對(duì)以上練習(xí)發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正.

變式練習(xí)，培養(yǎng)能力

投影出示：

1.如圖1： 可以記作 嗎?為什么?

圖1

2.如圖2： 、 分別是 、 上的點(diǎn)

① 與 是同一個(gè)角嗎?

② 與 是同一個(gè)角嗎?

3.如圖3： 是什么角?頂點(diǎn)、邊分別是什么?

圖2 圖3

【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習(xí)可以搶答.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

學(xué)生看書，回答本節(jié)學(xué)了哪些主要內(nèi)容，同桌可以相互討論.最后教師按學(xué)生的回答歸納出本節(jié)知識(shí)脈絡(luò).投影顯示：

八、布置作業(yè)

預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容.

九、板書設(shè)計(jì)

同七、(四)中的格式，在表示方法中加上圖形.