初一教案數學
編寫教案可以幫助教師吸引學生的注意力,激發他們的學習興趣,提升教學效果。初一教案數學規范是怎樣的?下面給大家整理了一些初一教案數學,供大家參考。
初一教案數學篇1
一、教學目標。
1、知識與技能:理解單項式,單項式的系數,單項式的次數的概念,說出它們之間的區別和聯系,并能指出一個單項式的系數和次數。
2、過程與方法:初步學會觀察,對比,歸納的方法;發展學生的觀察能力,思維能力及分析能力。
3、情感與價值觀:培養學生合作交流意識,滲透數學知識源于生活,又為生活而服務的辯證思想。
二、教學設想。
本節屬于概念教學課,力圖體現概念形成的過程。本節課從生活中的實際問題引入,讓學生經歷由數字到用字母表示數家的過程,再提出問題,讓學生列出相應關系式,學生探究式子的特點,從而引出單項式的概念。因此,課堂教學中,可以采用教師引導與學生參與相結合的方式,這樣就可以促進師生互動,活躍課堂氣氛,達到良好的教學效果。
三、教材分析。
本章屬于《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中的"數與代數"領域。整式是在以前已經學習了有理數運算的基礎上引進的,本節內容由本章引言中的問題引出,在實際問題中逐步歸納單項式,單項式系數和單項式次數的概念,在了解概念的基礎上準確指出一個單項式的系數及次數,內容銜接上循序浙進,讓學生樂于接受。
四、重點,難點。
1、教學重點:單項式,單項式系數及單項式次數概念。
2、教學難點:區別單項式的系數和次數。
五、教學方法。
通過實際問題架設學習探索平臺,教師采用點撥,引導的方法,啟發學生經歷主動思考,自主探索及合作交流的過程來達到對知識的"發現"和接受,進而完成知識內化,使書本知識成為自己的知識。
六、教學過程。
(一)創設情境,激趣導入。
問題1:舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,是世界上海撥最高,路線最長的高原鐵路。今天我們就來探討這條鐵路上有關路程的問題:
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的速度是100千米/時,在非凍土地段的速度可以達到120千米/時,問:列車在凍土地段的行駛時,2小時能行駛多少千米3小時能行使多少千米t小時呢?
根據速度,時間和路程的關系:路程=速度__時間則
它2小時行駛的路程:100__2=200(千米),
它3小時行駛的路程:100__3=300(千米),
它t小時行駛的路程:100__t=100t(千米),
字母t表示時間,用含有字母t的式子100t表示路程。
問題2:用含有字母的式子填空。解答教科書第54面思考題。
(1)6a2,a3(2)2。5x(3)vt(4)-n由此引和新課。
(二)合作交流,探索新知。
1、單項式概念的探索。
(1)以上幾個式子有什么共同特征:
6a2是6×a×a的乘積。
a3是a×a×a的乘積。
2.5x是2.5×x的乘積。
vt是v×t的乘積。
-n是-1×n的乘積。
歸納:都表示數與字母的積。
(2)引出單項式的概念:
①教學活動:
傾聽、思考、分析、思考。
②師生互動:
列式解答、傾聽、理解、思考、歸納。
傾聽、理解概念、舉例集體評議。
③學生活動:
從生活中的實際問題引入,激發了學生的學習興趣,對新課起著過渡作用,由淺入深,對新知識的掌握起著循序漸進的作用。
培養學生的分析能力及表達,及時強調讓學生對新知識掌握得更加完整。
培養學生的分析,思考及歸納能力,加深對概念的了解.
培養學生的評價能力,為概念的引出.
(3)讓學生舉出單項式的例子。
2、單項式系數和次數的探索。
問題1:以上單項式有什么結構特點。
由數字因數和字母因數兩部分組成。
問題2:分別說出它們的數字因數和各字母的指數。
單項式中的數字因數,叫做單項式的系數。
一個單項式中,所有字母的指數的和,叫做這個單項式的次數。
交流練習:同桌之間一人舉出單項式,另一人指出單項式的系數及次數。
教師巡視指導,請各別學生展示交流成果。
3,例題教學
教科書55頁例1
學生獨立解決后互相交流,最后教師歸納并在黑板上加以規范。
(三)練習鞏固,熟練技能。
1、教科書第56頁練習第1,2題。
2、下列各式:-x+3,6x,其中是單項式的是。
(四)總結反思,拓展延伸。
1、讓學生談談本節課的收獲。
2、通過今天的學習,你想進一步探究的問題是什么
七、板書設計。
2.1整式
一、青藏鐵路問題(略)。
二、單項式的概念。
單項式系數及次數的概念。
三、例題講解
八、點評。
本教案的設計,符合學生的年齡特點,有利于學生探索重在讓學生參與知識產生,發展,應用的全過程。讓學生充分感知多項式及相關概念的形成過程,很發地發揮了學生的主體地位,但學生獨立提出問題較少。
初一教案數學篇2
教學目標:
1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景,經歷有理數加法法則得出的過程,理解有理數加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數加法運算。3發展觀察、歸納、猜測驗證等能力。
重點難點:
重點:有理數加法法則的得出,和的符號的確定;難點:異號兩數相加
教學過程
一激情引趣,導入新課
1我們早知道正有理數和零可以做加法運算,所有的有理數是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的問題,先來分析一下,所有的有理數相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的,用一顆紅豆代表收入一文錢,用一顆黑豆代表支出一文錢,有一個月他發現記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆,他發現紅豆比黑豆多了4顆,于是他不僅知道了這個月結余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”,“●”分別表紅豆和黑豆。
,這個圖形其實就是一個有理數的加法算式:(+10)+(-6)=+4下面我們借助數軸來理解有理數的加法運算。
二合作交流,探究新知
以原點為起點,規定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向,一個單位代表1千米
1同號兩數相加
小亮從O點出發,先向西移動2個千米休息一會兒,再向西移動3個千米,兩次走路的總效果等于從點O出發向_____走了_______千米,用式子表示為_______________.
從上,你發現了嗎,同號兩數相加結果的符號怎么確定?結果的絕對值怎么確定?請把你的發現填在下面的框里。
同號兩數相加,取__________的符號,并把它們的_____________相加。
2異號兩數相加
(1)小明先從點O出發,先向東走4千米,發現口袋里的鑰匙丟了,急急忙忙掉頭向西走了1千米,找到了掉在路邊的鑰匙,小明這兩次走路的效果總等于從點O出發向___走了____千米,用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點O出發,先向東走了1米,突然想起今天家里有事,趕緊掉頭向西往家里走,走了3千米到達家中,小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發,向___走了
_____千米。用式子表達為_______________________.
從上面例子,你發現了異號兩數怎么做嗎?把你的結論填在下框中。
異號兩數相加,絕對值不相等時,取__________________的符號,并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數和零相加,以及互為相反數相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元,第二批貨物保本,這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元,第二批貨物虧損5萬元,這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題,你發現了什么?把你的結論寫在下框中,
互為相反數的兩個相加得_______,一個數和零相加,任得____________________.
三應用遷移,拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習,鞏固提高
P21
五反思小結鞏固提高
有理數的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面:
1
2
3
4
六作業p24-25A組1-4B1
初一教案數學篇3
教學目標
知識目標:
經歷解方程的基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”,把“未知”轉化為“已知”的過程,進一步理解并掌握如何去分母的解題方法。
能力目標:
通過解方程的方法、步驟的靈活多樣,培養學生分析問題、解決問題的能力。
1.了解方程的`解,解方程的概念;
2.掌握運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程;
3.經歷體會解方程中的轉化思想.
解一元一次方程:同步練習
1.(20__?大連)方程2x+3=7的解是()
A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=2
【分析】方程移項合并,把x系數化為1,即可求出解.
【解答】解:2x+3=7,移項合并得:2x=4,解得:x=2,
故選D
【點評】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
《4.2解一元一次方程》測試
1.解方程x-2=0,可以按下面的步驟進行:
解:當x≥0時,得x-2=0.
解這個方程,得x=2;
當x<0時,得-x-2=0.
解這個方程,得x=-2.
所以原方程的解是x=2或x=-2.
仿照上述的解題過程,解方程x-2-1=0.
初一教案數學篇4
本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到視圖,再由視圖想到立體圖形的復雜過程。這對于剛剛接觸幾何的初一學生而言,無疑是一次較大的挑戰,順利地完成教學,對今后學習興趣、信心的培養都是至關重要的,因此,我針對學生的心理特點及接受能力對教材做如下設計:
首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學生的生活感受,讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗,只是還沒有形成概念,然后我再用“粉筆”這一簡單的教具,讓學生再次體會,加深認識,這樣,教學與生活緊密相連,既有自然地導入課題,又消除學生對新知識的恐懼,同時還激發了學生濃厚的學習興趣。
然后,我不適時地出示“三視圖”這一概念,通過實驗,讓學生認識到視圖就是由立體圖形轉化成的平面圖形,并不斷地訓練、討論、總結,得出畫三視圖的正確方法。這時教師要巧妙點撥,學生如何從正面、上面、側面三個角度來觀察,既體現了學生的主體地位,又突出了教師的主導作用,鍛煉了學生的動手操能力。
由視圖到立體圖形與上面的過程恰恰相反,需要學生根據視圖進行想象,在大腦中構建一個立體形象。我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系,通過歸納、總結、對比的方法,有效的突破這一難點。為了進一步地激發學生的學習興趣,培養學生的想象能力和思維能力,可以讓學生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖,再由視圖到立體圖形的課堂訓練。最后,讓學生歸納所學知識,進一步鍛煉學生的概括能力,使知識系統化。以上設計如有不妥之處,望老師們不吝賜教,我不勝感激。
評課記錄
開發區李玉:于坤老師這節課有幾個突出特點:
1、給學生創設了生動的問題情境。
本節課用宋朝文學家蘇軾的一首的詩《題西林壁》。“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同……”來引入課題,從橫、側、遠、近、高、低等不同角度來觀察廬山,引出如何觀察生活中的立體圖形,這個切入點非常好,一下子就能抓住學生的心,吸引學生的注意力。在平日的教學中,我們也應該多找這樣的例子。如在教七年級《代數式》時,有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的,大家還記得那首“唱不完的兒歌吧”,然后同學們一起念“一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿,撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴,六只眼睛12條腿,撲騰三聲跳下水……”,然后問:你能不能用一句話來唱完這首兒歌?引發學生思考的興趣,有的學生通過思考得出:n只青蛙n張嘴,2n只眼睛4n條腿,撲騰n聲跳下水,將字母表示數的優點一下子表現出來,令學生頓覺耳目一新。
2、注重過程教學和學法指導
在教學畫圓柱體、長方體、球體和圓錐體的三視圖時,老師不是直接給學生講解它們的三視圖是什么,然后讓學生記憶、變式練習,而是引導學生通過看書、觀察老師手中的教具、學生自己的學具或學生自制的模型,再找學生回答、小組討論,然后教師和學生一起確定答案。這種教學模式:提出問題,創設問題情境———觀察實物或學生看書、計算、畫圖、獨立思考、猜想———小組討論交流———讓一個小組代表發言,其它小組補充說明———師生交流總結———拓展應用的模式,比較符合學生的認知規律,能讓學生經歷探索知識的發生發展過程及在合作學習中學會與他人交流,不僅學會了知識,而且能鍛煉學生的各種能力。
3、體現學生主體地位,注重學法指導
教師在本節課上處處關注學生學習的主觀能動性,學生自始至終處于被肯定、被激勵之中,時時感受到自己是學習的主人,教師給學生留有較大的學習的空間:如觀察、討論、動手擺放學具等,提出問題后讓學生充分思考并給予適時的點撥。教科院李洪光老師:
1、周六研究課的定位:本學期的周六研究課不再是一節公開課,而是為解決我們在平日教學中存在的問題而開設的研究、研討課。
2、在平日的教學中,不少學校和老師存在這樣的現象:課堂上老師講的多,學生學的少;學生聽明白的多,學會的少。究其原因,是我們只注重了終端的結果,而忽視了學習知識的過程。因此在今后的課堂教學中,我們應該讓學生掌握知識的發生、發展的過程,讓教師和學生充分暴露思維的過程,另外讓學生學會學習數學的方法,這也是我們的任務之一。這兩節課在這些方面都做了有益的探索。如王長山老師給學生提供了豐富的材料讓學生思考、探索,在教學過程中滲透數學思想和方法。于坤老師抓住本節課的核心問題,處處讓學生參與到學習探究活動中,教學生觀察事物的方法,尋找數學與生活的聯系等作法,就很好地體現了新課改的理念。當然并不是所有的課型都讓學生探究、討論,如果講解能引發學生思維的就用講解法,討論交流能引發思維的就用討論法,總之,在教學中要充分調動學生思維的積極主動性。另外一定要突出數學自身的特點,在我們的老師的課上,多數老師在一節課的結尾都讓學生談談本節課學會了哪些知識、方法,有什么體會,對本節的內容進行概括性總結,這樣做就讓學生對本節課有了整體認識。另外不少老師強調嚴密的邏輯思維、嚴格的解題步驟等作法都值得發揚。
初一教案數學篇5
●教學內容
七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值
●教學目標
1.知識與能力目標:借助于數軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數的絕對值,初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。
2.過程與方法目標:通過從數形兩個側面理解絕對值的意義,初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義。
3.情感態度與價值觀:通過應用絕對值解決實際問題,培養學生濃厚的學習興趣,使學生能積極參與數學學習活動,對數學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點:絕對值的幾何意義和代數意義,以及求一個數的絕對值。
教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解,以及求絕對值等于某一個正數的有理數。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創設問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發,在一條筆直的街上跑,一只向右跑10米到達A點,另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正,則A處記作-__________,B處記作__________。
以O為原點,取適當的單位長度畫數軸,并標出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學生,即復習了數軸和相反數,又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。
3、在數軸上找到-5和5的點,它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結:在實際生活中,有時存在這樣的情況,無需考慮數的正負性質,比如:在計算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關,這時所走的路程只需用正數,這樣就必須引進一個新的概念-———絕對值。
二、建立數學模型
1、絕對值的概念
(借助于數軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義:一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如:-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做|5|=5。
注意:①與原點的關系 ②是個距離的概念
2..練習1:請學生舉一個生活中的實際例子,說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度,用 +5表示的話,那么下降了5度,就用-5 表示,如果我們不去考慮它的意義(即:上升還是下降),只考慮數量(即:溫度)的變化,我們可以說:溫度的變化都是5度。銀行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我們不去考慮它的意義(即:存入還是取出),只考慮數量的多少,我們可以說:金額都是100元。]
(通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義與作用,感受數學在生活中的價值。)
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
-1.6 , , 0, -10, +10
2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)
特點:1、一個正數的絕對值是它本身
2、一個負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個數的絕對值相等
3.出示題目
(1) -3的符號是_______,絕對值是______;
(2) +3的符號是_______,絕對值是______;
(3) -6.5的符號是_______,絕對值是______;
(4) +6.5的符號是_______,絕對值是______;
學生口答。
師:上面我們看到任何一個有理數都是由符號,和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家,在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后,你能給相反數一個新的解釋嗎?
5、練習3:回答下列問題
①一個數的絕對值是它本身,這個數是什么數?
②一個數的絕對值是它的相反數,這個數是什么數?
③一個數的絕對值一定是正數嗎?
④一個數的絕對值不可能是負數,對嗎?
⑤絕對值是同一個正數的數有兩個,它們互為相反數,這句話對嗎?
(由學生口答完成,進一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數
(讓學生考慮這樣的數有幾個,是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論,啟發學生從數與形兩個方面考慮,培養學生的發散思維能力。)
分析:
①從數字上分析
∵|+4|=4, |-4|=4 ∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸(如下圖)
②從幾何意義上分析,畫一個數軸(如下圖)
因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
所以絕對值等于4的數是+4和-4.
6、練習:做書上12頁課內練習1、2兩題。
四、歸納小結
1、本節課我們學習了什么知識?
2、你覺得本節課有什么收獲?
3、由學生自行總結在自主探究,合作學習中的體會。
五、課后作業
1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業題。
初一教案數學篇6
教學目標
在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則,會進行同底數冪的乘法基本運算。
在推導法則的過程中,培養觀察、概括與抽象的能力。
通過對具體事例的觀察和分析,歸納、總結出同底數冪乘法的法則,培養學生歸納、總結,以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學生通過參與探索過程,培養合作、探索問題的能力,以及質疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
同底數冪相乘的法則的推理過程及運用
難點
同底數冪相乘的運算法則的推理過程
教學過程
一、溫故知新
1.表示什么意義?(是乘方運算,表示10個2相乘;也可以用來表示運算的&39;結果)
2.下列四個式子①,②,③④中,運算結果是的有哪些?你能說明理由嗎?(學生通過討論,明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來,同時初步感受計算的方法)
3.光的傳播速度是每秒米,若一年以秒計算,那么光走一年的路程是多少米呢?
學生列出式子。這個式子怎樣運算呢?解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法,下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計算出嗎?
學生解答,教師板書
那么等于多少呢?更一般的,等于多少呢?
學生回答,教師板書
你發現運算的方法了嗎?
師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則:
同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
用公式表示是:(、n都是正整數)
動腦筋
當3個或三個以上的同底數冪相乘時,怎樣用公式表示運算的結果呢?
學生思考并討論解答,最后教師總結:(,n,p都是正整數)
三、典例剖析
例1計算:(1);(2)
分析:直接運用公式計算,教師板書計算過程,強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。
例2計算:(1);(2)
讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算,注意觀察學生是否會用法則進行計算,點評時要強調對法則的運用。
例3計算:(1);(2)
學生解答并討論,教師注意拓展學生對法則的運用,培養符號演算的能力,指出公式中的底數可以是具體的數,也可以是字母或式子表示的數,提高學生的運算能力。
四、課堂練習
基礎訓練:
1.計算:
(1);(2);(3);(4)
2.計算:
(1);(2);(3);(4)
(學生解答各題,教師組織學生互相批改,對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練)
提高訓練
3.計算;(2)
4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折,并不斷重復若干次這組動作.隨著不斷地對折,面條根數不斷增加.若一碗面約有64根面條,則面團需要對折多少次?若一個拉面店一天能賣出2048碗拉面,用底數為2的冪表示拉面的總根數。
(用以提升學生運算的靈活性,提高學習興趣。)
五、小結
師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征,教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充,學生也可以談一談個人的學習感受。(如:對法則的理解,解決了什么問題,體會從特殊到一般探索規律的數學思想等等)
六、布置作業
教材P40第1題,P41第12題
初一教案數學篇7
教學目標:
1、 知道有理數加法的意義和法則
2、 會用有理數加法法則正確地進行有理數的加法運算
3、 經歷有理數加法法則的探究過程,體會分類和歸納的數學思想方法
教學重點: 有理數加法則的探索及運用
教學難點: 異號兩數相加的法則的理解及運用
教學過程:
一、 創設情境
展示足球賽圖片,你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?
(學生口答,教師介紹凈勝球的算法:只要把各場比賽的結果相加就可以得到,由此揭示課題。)
二、 探求新知
1、甲、乙兩隊進行足球比賽,
(1)、如果上半場贏了3球,下半場又贏了2球,那么全場累計凈勝幾球?
(2)、如果上半場贏了3球,下半場輸了2球,那么全場累計凈勝幾球?
足球比賽中贏球個數與輸球個數是一對相反意義的量.若規定贏球為正,輸球為負,例如贏3球記為“+3”,輸2球記為“-2”,你能把上述結果用加法算式表示出來嗎?
(學生根據生活經驗得到兩種情況下的凈勝球數,從而列出算式:(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1,教師板書。)
(3)、除了上面所說的“贏了再贏”,“先贏后輸”,你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?
(引導學生聯系生活實際思考輸贏球其它可能的情況,盡可能完整地說出所有的可能,由此感受兩個有理數相加的各種情況,讓學生自由發言,相互補充,教師板書算式:(-3)+(+2)= -1,(-3)+(-2)= -5,(-3)+0= -3,0+(+2)=+2,教師還可根據學生回答情況補充:上半場贏了3球,下半場輸了3球;上半場打平,下半場也打平,最后的凈勝球情況,由學生說出結果并列出算式:(+3)+(-3)= 0,0+0=0 )
2、你能舉出一些運用有理數加法的實際例子嗎?
(學生列舉實例并根據具體意義寫出算式)
3、學生活動:
(1)、把筆尖放在數軸原點處,先向正方向移動3個單位長度,再向正方向移動2個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?
(2)、把筆尖放在數軸原點個單位長度,再向負方向移動2個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?
(3)、你還能再做一些類似的活動,并寫出相應的算式嗎?
(教師示范活動(1)的操作過程,學生列出算式并完成(2)(3),得到一組算式,教師板書。這一活動目的是讓學生從“形”的角度,直觀感受有理數的加法法則。)
4、 歸納法則:
觀察上述算式,和小學學過的加法運算有什么區別?你能歸納出有理數的加法法則嗎?
(由前面所學的內容學生已經知道:有理數由符號和絕對值兩部分組成,所以兩個有理數的相加時,確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值,教師可引導學生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定,學生相互交流,自由發言,不斷完善。通過探索有理數加法法則的過程,學生體會分類和歸納的數學思想方法。)
5、 例題精講:
例1 、計算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學生口答計算結果,并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的,教師板書解題過程,讓學生體會“運算有據”。)
解:(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相減)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互為相反的兩數之和為0)
6、 訓練鞏固:
1、 p33練一練2
(學生利用撲克完成本題,通過游戲進一步鞏固有理數加法法則,體現“做中學”的新課程理念。)
7、 延伸拓展:
(1)、一個數是2的相反數,另一個數的絕對值是5,求這兩個數的和
(2)、在小學里,計算兩個數相加時,它們的和總是小于任何一個加數,學了有理數的加法法則后,你認為這個結論還成立嗎?請你舉例說明
(這兩題都具有一定的挑戰性,第(1)題可讓學生進一步體會分類的數學思想方法。第(2)題具有開放性,可讓學生在探索的過程中進一步理解法則。)
三、課堂小結:
學生回顧本節課所學內容,談談自己對有理數加法法則的理解及如何進行有理數加法運算。
四、布置作業:
1、 課本p41 第1題
2、 列舉一些生活中運用有理數加法的實際例子,并相互交流。
