初一教案數學

時間：2024-05-02 13:17:55 新華七年級教案

初一教案數學篇1

教學目標：

1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經歷有理數加法法則得出的過程，理解有理數加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數加法運算。3發展觀察、歸納、猜測驗證等能力。

重點難點：

重點：有理數加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數相加

教學過程

一激情引趣，導入新課

1我們早知道正有理數和零可以做加法運算，所有的有理數是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數相加的時候有哪些情況呢?請你想一想

2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發現記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發現紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個月結余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。

，這個圖形其實就是一個有理數的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數軸來理解有理數的加法運算。

二合作交流，探究新知

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米

1同號兩數相加

小亮從O點出發，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等于從點O出發向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.

從上，你發現了嗎，同號兩數相加結果的符號怎么確定?結果的絕對值怎么確定?請把你的發現填在下面的框里。

同號兩數相加，取__________的符號，并把它們的_____________相加。

2異號兩數相加

(1)小明先從點O出發，先向東走4千米，發現口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點O出發向___走了____千米，用式子表示為_________________________.

(2)小李先從點O出發，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發，向___走了

_____千米。用式子表達為_______________________.

從上面例子，你發現了異號兩數怎么做嗎?把你的結論填在下框中。

異號兩數相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，并用_________的絕對值

減去_______________的絕對值。

3一個數和零相加，以及互為相反數相加

(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?

(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?

從上問題，你發現了什么?把你的結論寫在下框中，

互為相反數的兩個相加得_______,一個數和零相加，任得____________________.

三應用遷移，拓展提高

例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

(3)(-5)+9(4)(–10)+7

例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)

例3填空

(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=

四課堂練習，鞏固提高

P21

五反思小結鞏固提高

有理數的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：

六作業p24-25A組1-4B1

初一教案數學篇2

一、教學目標

1、知識與技能

(1)理解圓與圓的位置的種類;

(2)利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長;

(3)會用連心線長判斷兩圓的位置關系.

2、過程與方法

設兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關系的依據有以下幾點：

(1)當時，圓與圓相離;

(2)當時，圓與圓外切;

(3)當時，圓與圓相交;

(4)當時，圓與圓內切;

(5)當時，圓與圓內含;

3、情態與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想.

二、教學重點、難點：

重點與難點：用坐標法判斷圓與圓的位置關系.

問題設計意圖師生活動

1.初中學過的平面幾何中，圓與圓的位置關系有幾類?結合學生已有知識以驗，啟發學生思考，激發學生學習興趣.教師引導學生回憶、舉例，并對學生活動進行評價;學生回顧知識點時，可互相交流.

2.判斷兩圓的位置關系，你有什么好的方法嗎?

引導學生明確兩圓的位置關系，并發現判斷和解決兩圓的位置教師引導學生閱讀教科書中的相關內容，注意個別輔導，解答學生疑難，并引導學生自己總結解題的方法.

初一教案數學篇3

尊敬的各位領導、老師：

大家好！

今天我說課的課題是有理數的加法。本節課選自湖南教育出版社出版的數學七年級（上）第一章第四節第一課時的內容。下面我就從教材分析、教法學法、教學程序和教學反思四個方面向大家介紹我對本節課的理解與設計。

教材分析

（一）地位和作用

有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學的起始部分，也是初中數學運算最重要，最基礎的內容。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后面學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎、有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。

就本章而言，有理數的加法是本章的重點。學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符號和絕對值），關鍵在于這一節的學習。

（二）教學目標

1、知識與能力目標：

（1）了解有理數加法的意義。

（2）理解并掌握的有理數加法的法則，并會運用法則進行準確運算，提高學生的運算能力。

2、過程與方法目標：

（1）經歷法則探索的過程，培養學生歸納總結知識的能力。

（2）體驗初步的算法思想。（轉化）

（3）在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。

（4）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想。

3、情感與態度目標：

（1）讓學生體會到數學知識來源于生活，服務于生活，培養學生對數學的熱愛。

（2）培養學生協作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

（三）教學重點、難點：

重點：理解和運用有理數的加法法則。

難點：異號兩數相加的法則。

教法與學法

我在本節課主要采用“引導——發現教學法”，并借助多媒體課件來展開教學。學生主要采用“合作探究學習法”來學習本節內容。

教學程序：

我采用的教學模式分為“引——探——結——用”四個環節。

（一）、引出課題（2分鐘）

例如，足球比賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。

如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。則紅隊的凈勝球數為4＋（－2），

藍隊的凈勝球數為1＋（－1）。

這里用到正數和負數的加法。

那么，怎樣計算4＋（－2）呢？

此環節大約2分鐘。

（二）、探索規律、得出法則。（15分鐘）

現規定正能量為正，負能量為負。

（1）若兩個好人攜帶正能量分別為+20、+30，

則相加的結果是（）。

寫成算式：（+20）+（+30）=（）

（2）若兩個壞人攜帶負能量分別為—20、—30，

則相加的結果是（）。

寫成算式：（—20）+（—30）=（）

這兩個算式，運算有什么特點呢？

同號兩數相加，好比作同伙人：正數+正數，正能量增大；

負數+負數，負能量增大。

最后概括為①定符號；②把絕對值相加。

（3）若一個好人攜帶正能量+30一個壞人攜帶負能量—10。

則兩人較量的結果是（）贏，還剩（）能量。

寫成算式：（+30）+（—10）=（）。

（4）若一個好人攜帶正能量+20一個壞人攜帶負能量—40。

則兩人較量的結果是（）贏，還剩（）能量。

寫成算式：（+20）+（—40）=（）。

這組算式，運算有什么特點呢？

異號兩數相加，好比兩人在打仗，誰的力量強大，誰就贏。如果正能量大，符號就定為正；如果負能量大，符號就定為負，又讓學生理解兩人打仗，彼此力量會彼此抵消，彼此消損。那么贏的一方還剩多少能量呢？故而把絕對值做減法。強調用大的絕對值減去小的絕對值。

最后概括為①定符號；②把絕對值相減。

再看兩種特殊情形：

（5）若一個好人攜帶正能量+30，一個壞人攜帶負能量—30。則兩人較量的結果是（），還剩（）能量。

寫成算式：（—30）+（+30）=（）。

（6）20+0=（）0+（—15）=（）

新課程倡導讓學生從“要我學”向“我會學”轉變，而教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。由于教材上利用數軸和絕對值來探究法則過于抽象，不易引起學生的興趣。借鑒之下，我選用了學生感興趣的卡通動畫人物，激發學生的學習興趣，營造一種輕松愉快的學習氛圍；我讓學生來當裁判，學生必須把6次的情況都完成后，才能得到結果，這樣每個學生的注意力一直會很集中。若學生有困難，則小組內探討交流、補充，讓學生能逐步引導概括出有理數的加法法則。上述過程，大約20分鐘的時間，將突出重點，突破難點。

（三）小結（3分鐘）

有理數的加法法則

1、同號兩數相加：

取加數的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加：

取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩個數相加得0。

4、一個數同零相加：仍得這個數

（四）、用

1、加深理解，鞏固法則。（5分鐘）

（1）填表

（2）思考：在進行有理數加法運算時，應分幾步完成？

此題的設計是為了學生更好地理解、掌握有理數加法法則。同時，讓學生知道，凡是有理數運算都要首先確定結果的符號。學生獨立完成表格后，我將解題步驟，分步板書在黑板上，讓學生對解題格式引起重視。

2、變式訓練，應用法則。（15分鐘）

數學家皮亞杰認為：“不斷的訓練才能夠逐漸的發展出一個合理的數學模型”。練習和科學的重復練習始終是數學學習的有效辦法。為了讓學生熟練應用法則準確計算，我設計了2個例題、例1是同號兩數相加；例2是異號兩數相加。這兩種最典型的類型，以起到鞏固法則和規范格式的&39;作用。我讓學生嘗試獨立完成，讓基礎組的學生板演后，并讓別的學生找錯誤，這樣充分調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛。同時，通過學生糾錯的過程，讓學生對錯誤加深記憶，將知識轉化為技能。

3、小組闖關，檢測目標。（5分鐘）

在新課程下，教學的本質是學習活動，學生是否有效的學習，教學目標是否落實到位，檢測目標成為一節課的一個重要環節。

我設計了兩個闖關小游戲。一個是學生口答搶答，另一個是男生出題女生搶答，反之女生出題男生搶答，通過男女同學競爭中鞏固、應用法則。

初一教案數學篇4

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。

2、就第一章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等，都在本節中。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。

新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。

難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

二、教材處理

本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學生自主參與，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法

在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計。

1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復習，完成四道單項式除以單項式的練習題，為本節課探索規律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答，使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段，學生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出多項式除以單項式的法則。

3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導學生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

4、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的.提高能力，得到發展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

5、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。教學目標：

1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.

3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

4.培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質.

重點、難點：

(1)多項式除以單項式的法則及其應用.

(2)理解法則導出的根據。

課時安排：一課時.

教具學具：多媒體課件.

授課人及時間：關龍二〇〇七年三月二十九日

教學過程：

1.復習導入

(l)單項式除以單項式法則是什么?

(2)計算：

1)–12a5b3c÷(–4a2b)=

2)(–5a2b)2÷5a3b2=

3)4(a+b)7÷(a+b)3=

4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=

找規律：怎樣尋找多項式除以單項式的法則?

嘗試練習引入分析

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

2.例題解析

例3計算：見課本P49

(1)嘗試練習

(2)提問：哪個等號是用到了法則?

(3)在計算多項式除以單項式時，要注意什么?

注意：(l)先定商的符號;

(2)注意把除式(?后的式子)添括號;

要求學生說出式子每步變形的依據.

(3)讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對.

練習設計：

(1)隨堂練習P50

(2)聯系拓廣P51

3.小結

你在本節課學到了什么?

(1)單項式除以單項式的法則

(2)多項式除以單項式的法則

正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。

4.作業

P50知識技能

5.綜合練習(課件)

初一教案數學篇5

教學目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學過程

一、復習提問

1.解下列方程：

(1)5x-2=8(2)5+2x=4x

2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64=3283+x=(45+x)y-5=2y+l問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1.判斷下列哪些是一元一次方程

x=3x-2x-=-l

5x2-3x+1=02x+y=l-3y=5

例2.解方程(1)-2(x-1)=4

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習

教科書第9頁，練習，l、2、3。

四、小結

學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業

1.教科書第12頁習題6.2，2第l題。

初一教案數學篇6

教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點正確區分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量

教學過程

（師生活動）設計理念

設置情境

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是__，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中·共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明。

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結與作業

課堂小結

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；

2、正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。

本課作業教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要。

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯系生活實際，創設學習情境。本課是有理數的第一節課時。引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的。為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的。

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子或圖片中出現的的負數就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

初一教案數學篇7

初一數學《數據的收集》教學設計

廣州市華穎中學劉春榮

課型：分析研討課

教學設計

教學后記

課題

數據的收集（2）

教

學

目

標

知識與技能

讓學生經歷調查與收集數據的過程，從中體會到數據在解決現實世界的問題中是有用的，學會收集數據,掌握收集數據的方法，利用數據解決問題。

過程和方法

組織學生開展調查，收集自己感興趣的數據，課堂上集體討論，在合作探究活動中獲取知識，感受知識。

情感、態度與價值觀

感興趣于探究活動，愿意和他人交流，學會表達，學會質疑，逐步養成用數據說話的習慣。

重點、難點

重點：認識數據的重要性，掌握數據收集的方法。

難點：如何收集數據，利用數據來解決問題。

教

學

策

略

教法選擇

教師以主持人的身份，開展課堂活動，引導學生獨立思考、合作探索、參與交流，發表意見。

學法引導

通過詳細閱讀課文，聯系生活實際，親身實踐、自主探索，了解收集數據的過程、方法和用途并收集數據。

課堂組織形式

課堂活動課：教師引導，學生分組討論，代表發言學生參與辯論，課堂展開調查，師生共同小結。

教

學

過

程

一、課堂導入

寓言小故事：通過寓言小故事引入教學，使學生的注意力進入到課堂的活動中，調動同學們的學習積極性，認識到數據的收集在生活中是有用的。

二、分組討論

分小組討論：把學生分成六個討論小組，每位同學把自己經歷調查所收集到的數據，和小組同學一起討論，在小組中闡述自己的想法，介紹收集數據的過程和方法，選出有代表性的數據，進行修改認證。

三、集體分享

選派代表發言：每一個討論小組派一至三位代表把本組有代表性的數據收集公布，闡述調查的問題，數據收集的對象、方法和過程，和同學們一起探討數據的作用，分享調查的成果。學生或老師提出質疑，共同評價，達成共識。

四、課堂調查

課堂開展調查研究：在分享學生數據收集的基礎上，師生合作交流，通過課堂調查，用唱票的方法，了解學生對老師的評價，用數據說話。

五、反思提高

活動過程小結：對整個數據收集的過程做一個小結，學生發表自己的見解，總結數據收集的方法，了解到實驗次數增多對結果產生的影響，明白數據在解決現實生活問題是有用的這個道理。

六、課后作業

1、把收集的數據加以整理，寫出一份報告。

2、課本第188頁習題5.1第1、2題，可以到其它班級收集數據。

3、閱讀課本第189～192頁

備注：

初一數學《數據的收集》教學設計

廣州市華穎中學劉春榮

課型：分析研討課

教學設計

教學后記

課題

數據的收集（2）

教

學

目

標

知識與技能

讓學生經歷調查與收集數據的過程，從中體會到數據在解決現實世界的問題中是有用的，學會收集數據,掌握收集數據的方法，利用數據解決問題。

過程和方法

組織學生開展調查，收集自己感興趣的數據，課堂上集體討論，在合作探究活動中獲取知識，感受知識。

情感、態度與價值觀

感興趣于探究活動，愿意和他人交流，學會表達，學會質疑，逐步養成用數據說話的習慣。

重點、難點

重點：認識數據的重要性，掌握數據收集的方法。

難點：如何收集數據，利用數據來解決問題。

教

學

策

略

教法選擇

教師以主持人的身份，開展課堂活動，引導學生獨立思考、合作探索、參與交流，發表意見。

學法引導

通過詳細閱讀課文，聯系生活實際，親身實踐、自主探索，了解收集數據的過程、方法和用途并收集數據。

課堂組織形式

課堂活動課：教師引導，學生分組討論，代表發言學生參與辯論，課堂展開調查，師生共同小結。

教

學

過

程

一、課堂導入

寓言小故事：通過寓言小故事引入教學，使學生的注意力進入到課堂的活動中，調動同學們的學習積極性，認識到數據的收集在生活中是有用的。

二、分組討論

三、集體分享

四、課堂調查

課堂開展調查研究：在分享學生數據收集的基礎上，師生合作交流，通過課堂調查，用唱票的方法，了解學生對老師的評價，用數據說話。

五、反思提高

六、課后作業

1、把收集的數據加以整理，寫出一份報告。

2、課本第188頁習題5.1第1、2題，可以到其它班級收集數據。

3、閱讀課本第189～192頁

備注：

初一教案數學篇8

《有理數的加法法則》選是九年義務教育華師大版上學期第2章第6節的內容，本節內容安排兩個課時，本課時是本節內容的第一課時。

有理數的加法運算是建立在算術加法運算和有理數意義的基礎上展開的，學好有理數的加法運算是學習其他有理數運算，以及后繼要學到的實數、代數式、方程、不等式、函數等知識的前提。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，展現了數學來源于實踐，又應用于實踐的過程。

本節課的教學目標為：

認知目標：

1、理解有理數加法的意義。

2、理解并掌握有理數加法法則。

3、應用有理數加法法則進行準確運算。

能力目標：

1、讓學生體會數形結合思想、轉化思想與分類思想。

2、培養學生準確運算能力和歸納總結知識的能力。

情感目標：通過豐富的數學活動培養學生對數學的熱愛和樹立學習的自信心。

本節課的重點：有理數加法法則的理解和應用。突破策略：

1、利用多媒體手段，借助于動畫演示，化抽象為具體。

2、講清楚探究有理數加法法則的方法和過程。

由于七年級的學生是第一次接觸到帶有符號的兩個數相加，必須克服小學里長期形成的算術加法運算的思維定勢，而解決異號兩數相加時有關符號和絕對值的問題有一定難度，因此，本節課的難點是對異號兩數相加加法法則的理解和應用。

突破策略：

1、精選各種有趣體型，讓學生通過訓練，嘗試成功。

2、利用多媒體手段，借助于動畫演示，化抽象為形象，化難為易。

根據弗賴登塔爾的數學教育理論：“數學起源于現實，數學教育的過程是學習‘數學化’的過程，而學生學習數學是一個‘再創造’的過程。”所以本節課我主要采用“引導——發現法”并借助于計算機課件，通過“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開教學。

七年級的學生是智力發展的關鍵年齡，他們活潑好動，注意力易分散，愛發表見解，并希望得到老師的表揚。所以我抓住學生的這一生理特點，努力創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學習的主動性；并適當運用多媒體演示，吸引學生的興趣，使學生的注意力始終集中在課堂上。

《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課的教學過程設計如下：

第一個環節發現新知，在這個環節里我設置了兩個活動。活動一，根據“興趣是學生最好的老師”我選用學生感興趣的足球比賽引入課題。讓學生通過對得分的觀察，體會到如果加法運算僅局限在小學當中的算術加法運算是不夠的，從而順理成章的引入今天的課題：有理數的加法。

活動二：探索交流。美國學者奧蘇伯爾稱：必要的經驗和預備知識，為先行組織者，而學生已經在2、1至2、5中學了有理數的意義，這些都為學生探索法則架起了橋梁作用的組織者，在此基礎上，我設置了六個探究活動。即以原點為起點，一只小狗在數軸上左右走動來表示情況，規定向左為負，向右為正。這樣借助數軸幫助學生理解。既滲透了分類思想又滲透了數形結合思想，最后再由學生對整個規律進行總結歸納補充，從而得出了有理數加法法則。

法則得出后，我設置了一個小活動，比比誰聰明，讓學生觀察法則中1、2用簡短的兩句話進行概括，教師在充分肯定學生的回答后給出：同號不變值相加，異號取大值相減。在此基礎上再讓學生更加深入地熟悉法則，教師繼續強調符號與絕對值。

這時只能說學生對法則有了初步的了解，為了加深學生對法則的理解，我設置了第二個環節再探新知。整個法則中尤其強調的是符號與絕對值，為能讓學生更加直觀地認識到這一點，我讓他們解決創設情景中的動漫表格的問題，以個別提問的方式讓學生通過表格的填寫，體會到整個和的組成就是由符號與絕對值兩部分，從而體現了本節課的重點與難點，加深了學生對法則的理解。

在此基礎上，我設置了第三個環節應用新知，首先我設置了一道例題（1）（—6）+（—8）（2）（—3、4）+4、3（3）（+1/2）+（—2/3），由于課前有讓學生預習，所以例題是由學生自主完成，作完后由基礎較薄弱的學生進行板演，對于板演時出現錯誤的題目，可由學生自行更正，最后師生共同評述。例題以這樣的形式完成，可以使得全體學生尤其是學有困難的學生都能達到基本的學習目標，獲得成功的喜悅。

緊接著，我設計了練習。課前我按照學習程度均衡的原則，將本班分成A、B、C、D四個小組。我設置了一道搶答題，由組間進行搶答，對于搶答成功的小組給予福娃獎勵，最后以福娃個數多的小組獲勝，以此激發學生學習的興趣。

根據七年級學生的年齡特征，為能更大限度地吸引學生的興趣，我還設置了這樣一個活動：男生出題，女生回答；女生出題，男生回答。將整節課推向了高潮。在學生興趣正濃時，我設置了一個小游戲，玩有理數牌，請同桌間的兩個同學，各自抽取一張牌，進行求和比賽，看誰算得又快又準。教師在學生之間巡回參與活動。這樣設計符合學生年齡特征的游戲，體現了新課改理論，讓學生在“學在玩”在“玩中學”。

設置練習時，除了在形式上做了充分的考慮之外，我還注意到學生的思維是一個循序漸進的過程。所以除了剛才所設置的基礎訓練之外，我還設置了變式練習。第一題（（—5）+（）=—8）以填空的形式出現，如果題目是，那么大部分學生馬上可以得到—8，所以以這樣的形式出現就對學生的解題造成了困難。通過對這道題目的解答，可加深學生對法則的理解，并為緊接著要學的有理數減法作好鋪墊，同時也培養了學生發散思維的能力。第2題（一只小狗在一條東西向的跑道上，先走了50米，又走了30米，他現在位于原來位置的哪個方面，與原來位置相跑多少？）與之前的探究活動相呼應，須分四種情況進行討論。從而培養了學生的分類思想。

為體現數學來源于生活，又服務于生活。我設置了這樣一道應用題（星期天，小明與爸爸在安溪中國茶都代售茶葉，爸爸獲利120元，而小明卻獲利－20元，問這一天他們共賺了多少錢？）通過此題，激發學生學習數學的熱情。

此節課的教學，可以有多種不同的設計方案、大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計、

這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題、但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的、第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會、權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

總之，整個教學旨在，通過創設問題情境，引導學生進行分類、觀察、分析，進而歸納從具體到一般的規律，得出有理數加法法則，在學生的學習過程中，充分讓學生感受、體會知識的產生和發展過程，注重促使學生積極思維，主動探索，用于發現。

初一教案數學篇9

【教學目標】

1、經歷探索去括號法則的過程，了解去括號法則的依據。

2、會用去括號進行簡單的計算。

3、經歷觀察、歸納等教學活動，培養學生合作精神和探究問題的能力。

【重、難點】

理解去括號法則，熟練運用去括號法則。

【教學過程】

一、情境創設

在假期的勤工儉學活動中，小亮從報社以每份0。4元的價格購進a份報紙，以每份0。5元的價格賣出b份（b≤a）報紙，剩余的報紙以每份0。2元的價格退回報社，小亮贏利多少元？

思考：如何合并你算出的這個代數式中的`同類項？

同步測試

1、七年級（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人數多。試回答下列問題。（用代數式來表示，能化簡的化簡）

（1）女生有多少人？

（2）男生比女生多多少人？

（3）全班共有多少人？

測試

【拓展提優】

14、如果A是三次多項式，B是三次多項式，那么A+B一定是（）

A、六次多項式

B、次數不高于3的整式

C、三次多項式

D、次數不低于3的整式

15、多項式（xyz2—4yz—1）+（—3xy+z2xy—3）—（2xyz2+xy）的值（）

A、與x、y、z均有關

B、與x有關，而與y、z無關

C、與x、y有關，而與z無關

D、與x、y、z均無關

16、已知a=20__+20__，b=20__+20__，c=20__+20__，那么（a—b）2+（b—c）2+（c—a）2的值等于（）

A、4B、6C、8D、10

17、當x=1時，代數式mx3+nx+1的值為20__，則當x=—1時，代數式mx3+nx+1的值為（）

A、—20__B、—20__C、—20__D、—20__

18、若M=3a2—2ab—4b2，N=4a2+5ab—b2，則8a2—13ab—15b2等于（）

A、2M—NB、3M—2NC、4M—ND、2M—3N

19、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

A、4mcmB、4ncm

C、2（m+n）cmD、4（m—n）cm

初一教案數學篇10

【學習過程】

一、閱讀教材

二、獨立完成下列預習作業：

1、單項式和多項式統稱整式.

2、表示÷的商，可以表示為.

3、長方形的面積為10，長為7cm，寬應為cm;長方形的面積為S，長為a，寬應為.

4、把體積為20的水倒入底面積為33的圓柱形容器中，水面高度為cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為.

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.

◆◆分式和整式統稱有理式◆◆

三、合作交流，解決問題：

分式的分母表示除數，由于除數不能為0，故分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式才有意義.分子分母相等時分式的值為1、分子分母互為相反數時分式的值為-1.

1、當x時，分式有意義;

2、當x時，分式有意義;

3、當b時，分式有意義;

4、當x、y滿足時，分式有意義;

四、課堂測控：

1、下列各式，，，，，，，，x+y，，，，，0中，

是分式的有;

是整式的有;

是有理式的有

3、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是()

A.B.C.D.

4、當x時，分式的值為零

5、當x時，分式的值為1;當x時，分式的值為-1.

初一教案數學篇11

●教學內容

七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值

●教學目標

1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

●教學重點與難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。

●教學準備

多媒體課件

●教學過程

一、創設問題情境

1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作-__________，B處記作__________。

以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。

(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。

3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念-———絕對值。

二、建立數學模型

1、絕對值的概念

(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)

絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點的關系 ②是個距離的概念

2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)

三、應用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數的絕對值

-1.6 , , 0, -10, +10

2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)

特點：1、一個正數的絕對值是它本身

2、一個負數的絕對值是它的相反數

3、零的絕對值是零

4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

3.出示題目

(1) -3的符號是_______，絕對值是______;

(2) +3的符號是_______，絕對值是______;

(3) -6.5的符號是_______，絕對值是______;

(4) +6.5的符號是_______，絕對值是______;

學生口答。

師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎?

5、練習3：回答下列問題

①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數?

②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數?

③一個數的絕對值一定是正數嗎?

④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎?

⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎?

(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)

6、例2.求絕對值等于4的數

(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)

分析：

①從數字上分析

∵|+4|=4， |-4|=4 ∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸(如下圖)

②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M

所以絕對值等于4的數是+4和-4.

6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

四、歸納小結

1、本節課我們學習了什么知識?

2、你覺得本節課有什么收獲?

3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

五、課后作業

1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

2、課本15頁的作業題。

初一教案數學篇12

一、教學內容分析

1。2有理數1。2。2數軸。這一節是初中數學中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。

二、學生學習情況分析

（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述；

（2）學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；

（3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。

三、設計思想

從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

四、教學目標

（一）知識與技能

1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。

2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。

（二）過程與方法

1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。

2、對學生滲透數形結合的思想方法。

（三）情感、態度與價值觀

1、使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。

2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

五、教學重點及難點

1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

2、難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

六、教學建議

1、重點、難點分析

本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。

2、知識結構

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的方法，本課知識要點如下：

定義規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸

三要素原點正方向單位長度

應用數形結合

七、學法引導

1、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法。

2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。

八、課時安排

1課時

九、教具學具準備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動活動設計

講授新課

（出示投影1）

問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，—5℃，0℃。

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢？

師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）。

師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下

（邊說邊畫）：

1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；

2。規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

3。選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）

讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

（出示投影2）

（1）原點表示什么數？

（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？

（3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？

（4）原點向右0。5個單位長度的A點表示什么數？

原點向左1。5個單位長度的B點表示什么數？

根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義。

師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單

位長度的直線叫做數軸。

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數—5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力。

師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影3）。畫出數軸并表示下列有理數：

1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。

2。寫出數軸上點A，B，C，D，E所表示的數：

請大家回答下列問題：

（出示投影4）

（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？

（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念。

十一、小結

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究。

十二、課后練習習題1。2第2題

十三、教學反思

1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

初一教案數學篇13

教學目標：

1、了解證明的必要性，知道推理要有依據;熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟.

2、能用符號語言寫出一個命題的題設和結論.

3、通過對真命題的分析，加強推理能力的訓練，培養學生邏輯思維能力.

教學重點：證明的步驟與格式.

教學難點：將文字語言轉化為幾何符號語言.

教學過程：

一、復習提問

1、命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設和結論各是什么?

2、根據題設，應畫出什么樣的圖形?(答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截)

3、結論的內容在圖中如何表示?(答：在圖中標出一對內錯角，并用符號表示)

二、例題分析

例1、證明：兩直線平行，內錯角相等.

已知：a∥b，c是截線.

求證：∠1=∠2.

分析：要證∠1=∠2，

只要證∠3=∠2即可，因為

∠3與∠1是對頂角，根據平行線的性質，

易得出∠3=∠2.

證明：∵a∥b(已知)，

∴∠3=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠1=∠2(等量代換).

例2、證明：鄰補角的平分線互相垂直.

已知：如圖，∠AOB+∠BOC=180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

求證：OE⊥OF.

分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.

三、課堂練習：

1、平行于同一條直線的兩條直線平行.

2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行.

四、歸納小結

主要通過學生回憶本節課所學內容，從知識、技能、數學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識.然后見投影儀.

五、布置作業

課本P143　5、(2),7.

六、課后思考：

1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣?

2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線位置關系怎樣?

3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線位置關系怎樣?

初一教案數學篇14

教材分析

1.這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的重要基礎。

學情分析

去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：

（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；

（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；

（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；

（4）用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。

教學目標

1.熟練掌握去括號時符號的變化規律；

2.能正確運用去括號進行合并同類項；

3.理解去括號的依據是乘法分配律。

教學重點和難點

重點

去括號時符號的變化規律。

難點

括號外的因數是負數時符號的變化規律。

教學過程

一、創設情景問題

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。

請問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。

二、探索新知

1.回顧：

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）__（-2）=2+（-3）=（+1）__（-3）=-3

2.探究

計算（試著把括號去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

類比數的運算，去掉下面式子的括號

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解決問題

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

去括號的依據是什么？

三、知識點歸納

去括號法則：

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

注意事項

（1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

（2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

四、例題精講

例4化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、鞏固練習

課本P68練習第一題.

六、課堂小結

1.今天你收獲了什么？

2.你覺得去括號時，應特別注意什么？

七、布置作業

課本P71習題2.2第2題

初一教案數學篇15

教學目標

1.會進行含有括號的整式加減運算。

2.會先進行整式的加減，再求值。

復習舊知識，引入新知識

復習“去括號法則”，請同學們先完成題目1：

教師根據情況分析錯誤原因，并提醒學生注意括號前面的“—”號。分析：在去括號的運算中，當（）前是“-”號時，容易犯的錯誤是只將第一項變號，而其他項不變。

通過練習題1的分析后，再讓學生繼續完成練習題2，進行知識強化。（讓4個學生出黑板板示，允許其他同學出來修改）

師：前面我們學習了合并同類項、去括號，本節課我們學習整式的加減。進行整式的加減運算，實際上就是做兩件事，第一件事是去括號，第二件事是合并同類項。請看例6.

（按去括號、合并同類項兩步先讓生嘗試）

師：通過上面的學習，你能說出整式加減的基本運算步驟嗎？

每一步應注意什么？

讓學生觀察例題的過程，找出解題的路徑。

試探練習，回授調節

師：請學生4人出黑板板示，其他同學在自己座位上迅速完成，作好改錯準備。

生：在自己座位上獨立完成？

板示學生返回座位后，發現有錯誤的學生可出黑板改正。

師：提問學生，要求說出錯誤在什么地方，并加以改正。

學生練習，老師巡查并指導。

學生多數會漏寫括號。

師：在這幾個整式相加或相減時，為什么要加上括號

生：思考回答？

師：觀察本例，并說出本例與之前練習有什么區別？

生：此例最后給出x、y的值，要求多項式的值。

師：請用兩種方法做一做，并比較哪一種方法簡單些？

學生通過比較，都會認為先化簡，后求值較為簡單些。

教師再板書規范的書寫過程。

通過本題的解答，讓學生進一步熟練整式加減法的一般解題步驟，讓學生先化簡再求值，并培養學生規范的解題格式。

學生練習，教師巡查指導，及時提醒出現差錯的學生改正。注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵。