八年級上冊數學教案最新

時間：2024-04-01 19:24:07 新華八年級教案

八年級上冊數學教案最新篇1

【教學目標】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學重點、難點】

重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學過程】

㈠、情境導入

看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進一步

1、讓學生繼續觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區別？

2、因式分解與整式乘法的關系：

因式分解

結合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。

結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。

㈤、應用解釋

例檢驗下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今天這節課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

㈧、布置作業

作業本（1）,一課一練

八年級上冊數學教案最新篇2

教學建議

知識結構

重難點分析

本節的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關系，而且給出了線段的數量關系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.

本節的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.

教法建議

1.對于中位線定理的引入和證明可采用發現法，由學生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應用講授法應好些，教師可根據學生情況參考采用

2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解

教學設計示例

一、教學目標

1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理

2.掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”

3.能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力

4.通過定理證明及一題多解，逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力

5.通過一題多解，培養學生對數學的興趣

二、教學設計

畫圖測量，猜想討論，啟發引導.

三、重點、難點

1.教學重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質.

2.教學難點：三角形中位線定理的證明.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學步驟

【復習提問】

1.敘述平行線等分線段定理及推論的內容(結合學生的敘述，教師畫出草圖，結合圖形，加以說明).

2.說明定理的證明思路.

3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明?

分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證，只要即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.

4.什么叫三角形中線?(以上復習用投影儀打出)

【引入新課】

1.三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線.

(結合三角形中線的定義，讓學生明確兩者區別，可做一練習，在中，畫出中線、中位線)

2.三角形中位線性質

了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質.

如圖所示，DE是的一條中位線，如果過D作，交AC于，那么根據平行線等分線段定理推論2，得是AC的中點，可見與DE重合，所以.由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作，且DEFC，所以DE.因此，又得出一個結論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.

三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.

應注意的兩個問題：①為便于同學對定理能更好的掌握和應用，可引導學生分析此定理的特點，即同一個題設下有兩個結論，第一個結論是表明中位線與第三邊的位置關系，第二個結論是說明中位線與第三邊的數量關系，在應用時可根據需要來選用其中的結論(可以單獨用其中結論).②這個定理的證明方法很多，關鍵在于如何添加輔助線.可以引導學生用不同的.方法來證明以活躍學生的思維，開闊學生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應指出，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.

由學生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示(用投影儀演示).

(l)延長DE到F，使，連結CF，由可得ADFC.

(2)延長DE到F，使，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得ADFC.

(3)過點C作，與DE延長線交于F，通過證可得ADFC.

上面通過三種不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DFBC，又因DE，所以DE.

(證明過程略)

例求證：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.

(由學生根據命題，說出已知、求證)

已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘

分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.

證明：連結AC.

∴(三角形中位線定理).

同理，

∴GHEF

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

【小結】

1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區別.

2.三角形中位線定理及證明思路.

七、布置作業

教材P188中1(2)、4、7

八年級上冊數學教案最新篇3

設計說明

1．為學生提供豐富而典型的學習資源。

小學低年級學生在學習抽象的幾何概念時，需要借助直觀形象的支持。因此本教學設計注重從學生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進行教學，極大地豐富了學生學習的資源，同時又使學生感受到數學來源于生活，又服務于生活。

2．注重操作活動與數學思考相結合。

鑒于學生思維發展的規律和《數學課程標準》的要求，要使學生認識、理解圖形的運動這樣抽象的概念，必須結合現實生活的實例幫助學生認識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉，同時要注重操作與思考相結合。為了使學生獲得充分的感性經驗，本設計讓學生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形，認識圖形的平移及旋轉現象；在學一學中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉現象；在做一做中不斷深化體驗。同時通過有效地提問做引導，便于在操作活動中落實教學目標。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備長方形的紙剪刀

教學過程

⊙創設情境，引入新知

1．引入：同學們，生活中有很多有趣的現象，只要你們有一雙善于發現的眼睛，就能從中發現許多的知識。（課件出示教材28頁主題圖）請同學們仔細觀察，你們能從圖中發現哪些有趣的現象？（學生觀察，自由回答）

2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風箏和蝴蝶風箏多漂亮呀！仔細觀察可以發現，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊涵著這節課我們要學習的內容。下面就讓我們一起走進數學王國，去探索有趣的數學知識吧！

設計意圖：以學生熟悉的游樂場情境引入本節課的學習內容，使學生感受到數學與生活的密切聯系。通過觀察并說一說有效地打開了學生的知識儲備，使學生盡快地進入到學習狀態。

⊙探索交流，解決問題

（一）認真觀察，體驗對稱。

1．觀察圖形，發現特點，認識對稱現象。

（1）課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導學生從形狀、花紋、大小等方面進行觀察。邊觀察邊思考：這些圖形有什么特點？

（2）組織學生交流匯報自己的發現。

預設

生1：樹葉以中間葉脈的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

生2：蝴蝶以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

生3：城門圖片以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

（3）根據同學們的匯報，組織學生討論：這些圖形的共同特點是什么？

這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間所在的直線對折，折痕左右兩邊能夠完全重合。

（4）理解“對稱”的含義。

像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱的。

2．列舉生活中的對稱現象。

（1）生活中的對稱現象還有很多，誰能舉例說說？

（2）欣賞對稱圖形。（課件出示：五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等）

（二）動手操作，認識軸對稱圖形。

1．課件出示教材29頁例1，請同學們拿出課前準備的長方形紙，運用對稱的知識，跟老師一起剪一件衣服。（同步完成課堂活動卡）

（1）折一折：把這張長方形紙對折。

（2）畫一畫：在對折后的紙上畫線。

（3）剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，剪后展開，會得到一件上衣的圖形。

2．剪其他圖形。

（1）選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，自己動手剪一剪。

（2）學生操作，集體評價。

八年級上冊數學教案最新篇4

教材分析

1本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

學情分析

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

教學目標

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數、實數、代數式、、；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、、不等式、函數等進行描述。

（四）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

（五）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

教學重點和難點

重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。

難點：會推導完全平方公式

教學過程

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判斷：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一現身手

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、探險之旅

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

板書設計

完全平方公式

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八年級上冊數學教案最新篇5

一、創設情境

在學習與生活中，經常要研究一些數量關系，先看下面的問題．

問題1如圖是某地一天內的氣溫變化圖．

看圖回答：

(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．

(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？

(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？

解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；

(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；

(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．

從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數量關系呢？

二、探究歸納

問題2銀行對各種不同的存款方式都規定了相應的利率，下表是20__年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規定的年利率：

觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的．

解隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著增長．

問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數值：

觀察上表回答：

(1)波長l和頻率f數值之間有什么關系?

(2)波長l越大，頻率f就________．

解(1)l與f的乘積是一個定值，即

lf＝300000，

或者說．

(2)波長l越大，頻率f就越?。?/p>

問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關系：S＝_________．

利用這個關系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結果填入下表：

由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．

解S＝πr2．

圓的半徑越大，它的面積就越大．

在上面的問題中，我們研究了一些數量關系，它們都刻畫了某些變化規律．這里出現了各種各樣的量，特別值得注意的是出現了一些數值會發生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量(variable)．

上面各個問題中，都出現了兩個變量，它們互相依賴，密切相關．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值

八年級上冊數學教案最新篇6

第三十四學時：14．2．1平方差公式

一、學習目標：

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20__×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級上冊數學教案最新篇7

一、教學目標：(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.

(2)會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.

二、重點、難點

1.重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.

2.難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.

3.認知難點與突破方法

進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉化為同分母的分式加減法，，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉化的關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)所出現的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.

異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號，合并同類項;(4)分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式.

三、例、習題的意圖分析

1. P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的 .這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數量關系時，需要進行分式的加減法運算.

2. P19[觀察]是為了讓學生回憶分數的加減法法則，類比分數的加減法，分式的加減法的實質與分數的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.

3.P20例6計算應用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調分子相減時第二個多項式注意變號;

第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.

(4)P21例7是一道物理的電路題，學生首先要有并聯電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, …, Rn的關系為 .若知道這個公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到，再利用倒數的概念得到R的結果.這道題的數學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數學計算設置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.

四、課堂堂引入

1.出示P18問題3、問題4，教師引導學生列出答案.

引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數量關系時，需要進行分式的加減法運算.

2.下面我們先觀察分數的加減法運算，請你說出分數的加減法運算的法則嗎?

3. 分式的加減法的實質與分數的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?

4.請同學們說出的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?

五、例題講解

(P20)例6.計算

[分析] 第(1)題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.

(補充)例.計算

(1)

[分析] 第(1)題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式.

解：

(2)

[分析] 第(2)題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式.

解：

六、隨堂練習

計算

(1) (2)

(3) (4)

七、課后練習

計算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案：

四.(1) (2) (3) (4)1

五.(1) (2) (3)1 (4)

八年級上冊數學教案最新篇8

教學目標：

1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質.

教學重點：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質

教學難點：

角的平分線、線段垂直平分線的有關性質

準備活動：

準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張

教學過程：

先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢?如果是，它的對稱軸在哪里?引起學生思考并通過動手操作，尋找答案.

一、探索活動

教師示范：(按以下步驟折紙)

1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母;A、B、C.把角A對折，使得這個角的兩邊重合.

2、在折痕(即平分線)上任意找一點C，

3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足.

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E.

教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.

學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論.

問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段?說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發現?

學生應該很快就找到相等的線段.

下面用我們學過的知識證明發現：

如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求證：OE=OD.

鞏固練習：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎?為什么?

(1)如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=__________cm.

(2)如圖，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，點D到AB的距離為5cm，則CD=_____cm.

內容二：線段是軸對稱圖形嗎?

做一做：按下面步驟做：

1、用準備的線段AB，對折AB，使得點A、B重合，折痕與AB的交點為O.

2、在折痕上任取一點C，沿CA將紙折疊;

3、把紙展開，得到折痕CA和CB.

觀察自己手中的圖形，回答下列問題：

(1)CO與AB有什么樣的位置關系?

(2)AO與OB相等嗎?CA與CB呢?能說明你的理由嗎?

在折痕上另取一點，再試一試，你又有什么發現?

學生會得到下面的結論：

(1)線段是軸對稱圖形.

(2)它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它.

(3)對稱軸上的點到這條線段的距離相等.

應用：

(1)如圖，AB是△ABC的一條邊，，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.

(2)如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

小結：

(1)角是軸對稱圖形.

(2)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

(3)線段是軸對稱圖形.

(4)垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.簡稱中垂線.

(5)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.

作業：課本P193習題7.2：1、2、3.

教學后記：

學生對這節課的內容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”這個性質，一時難于理解.的部分原因是學生忘記了點但直線的距離是什么一回事.而對于中垂線的理解較好.基本上能找到當中相等的線段，并且用學過的知識予以證明.內容較多，容量較大.課后還要加強理解和練習.

八年級上冊數學教案最新篇9

一、教學分析

1、教學內容分析

本節課是新人教版教材《數學》八年級上冊第11.3節第一課時內容，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的內容包括角平分線的作法。角平分線的性質及初步應用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現了數學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎。因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深。由易到難。知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。

2、教學對象分析

剛進入初二的學生觀察。操作。猜想能力較強，但歸納。運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性。敏捷性。靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學任務定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質定理解題，同時為下節判定定理的學習打好基礎。

二、教學目標

1、知識與技能：

（1）掌握用尺規作已知角的平分線的方法。

（2）理解角的平分線的性質并能初步運用。

2、數學思考：通過讓學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力。

3、解決問題：

（1）初步了解角的平分線的性質在生產。生活中的應用。

（2）培養學生的數學建模能力。

4、情感與態度：充分利用多媒體教學優勢，培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情。

三、教學重點。難點

重點：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用。

難點：

（1）對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；

（2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）

四、教學過程

教學環節設計

1、提出問題，思考探究

問題1：

生活中有很多數學問題：

小明家居住在某小區一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。

（1）怎樣修建管道最短？

（2）新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看。

[設計意圖]

依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續的學習作好知識上的儲備。

問題2：

要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。為什么？

[設計意圖]

體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，并主動運用所學知識來解決問題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。

問題3：

把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？

[設計意圖]

從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法。

問題4：

作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系。并在此基礎上再作出一個45度的角。

[設計意圖]

通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的

問題5：

讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。

（1）第一次的折痕和角有什么關系？為什么？

（2）第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？

[設計意圖]

培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊。

2、教師點撥，歸納概括

按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學生分組討論。交流，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質。（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，強調定理的條件和作用。

教師用文字語言敘述得到的結論。引導學生結合圖形寫出已知。求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示。證明后，教師強調經過證明正確的命題可作為定理。同時強調文字命題的證明步驟。

[設計意圖]

經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規律，尤其是對于結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而把學生的直觀體驗上升到理性思維。

3、例題解析、應用新知

例1在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，

DF⊥AC，垂足分別是E，F。

求證：EB=FC。

[設計意圖]

為突出本節課重點。突破難點而設計的一項活動。讓學生運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形。同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展示，符合高效課堂要求。通過學生觀察識圖。獨立思考。小組討論，培養學生合作交流的意識。

例2已知：△ABC的角平分線BM。CN相交于點P。

求證：點P到三邊AB。BC。CA的距離相等。

[教學方法手段]

限時讓學生獨立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程。

[設計意圖]

通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質，并達到能熟練運用的程度。

4、課堂練習，鞏固提高

課后練習1、2題。

[設計意圖]

通過練習，鞏固角平分線的性質。

5、課堂小結，回顧反思

（1）。這節課你有哪些收獲，還有什么困惑？

（2）。通過本節課你了解了哪些思考問題的方法？

[設計意圖]

通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力。

6、布置作業，信息反饋

[設計意圖]

通過課后動手練習作業，教師批改作業，檢查學生本節課的學習效果，從中發現問題，及時調整教學策略。

必做題：教材第22頁第1、2、3題

選做題：教材第23頁第6題

五、板書設計：

（略）

八年級上冊數學教案最新篇10

一，內容綜述：

1、解分式方程的基本思想

在學習簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，復雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設法將分式方程"轉化"為整式方程。即分式方程整式方程

2、解分式方程的基本方法

（1）去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉化為整式方程。但要注意，可能會產生增根。所以，必須驗根。

產生增根的原因：

當最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

檢驗根的方法：

將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。

為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去。

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公分母為0。

用去分母法解分式方程的一般步驟：

（i）去分母，將分式方程轉化為整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）驗根做答

（2）換元法

為了解決某些難度較大的代數問題，可通過添設輔助元素（或者叫輔助未知數）來解決。輔助元素的添設是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。

用換元法解分式方程的一般步驟：

（i）設輔助未知數，并用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式；

（ii）解所得到的關于輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值；

（iii）把輔助未知數的值代回原設中，求出原未知數的值；

（iv）檢驗做答。

注意：

（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較復雜的方程轉化為解兩個比較簡單的方程。

（2）分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。

（3）無論用什么方法解分式方程，驗根都是必不可少的重要步驟。

八年級上冊數學教案最新篇11

一、教學目標

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.

二、重點、難點

1．重點：理解分式有意義的條件.

2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件.

三、課堂引入

1．讓學生填寫P127[思考]，學生自己依次填出：，，，.

2．學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30/h，它沿江以最大航速順流航行90所用時間，與以最大航速逆流航行60所用時間相等，江水的流速為多少？

請同學們跟著教師一起設未知數，列方程.

設江水的流速為v/h.

輪船順流航行90所用的時間為小時，逆流航行60所用時間小時，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？

四、例題講解

P128例1.當下列分式中的字母為何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

出字母的取值范圍.

[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.

(補充)例2.當為何值時，分式的值為0？

（1）（2）（3）

[分析]分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案]（1）=0（2）=2（3）=1

五、隨堂練習

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,，

2.當x取何值時，下列分式有意義？

（1）（2）（3）

3.當x為何值時，分式的值為0？

（1）（2）（3）

六、課后練習

1．下列代數式表示下列數量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

（1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做80個零件需小時.

（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是千米/時，輪船的逆流速度是千米/時.

（3）x與的差于4的商是.

2．當x取何值時，分式無意義？

3.當x為何值時，分式的值為0？

八年級上冊數學教案最新篇12

(一)運用公式法:

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言:兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數:三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b)。

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

八年級上冊數學教案最新篇13

【教學目標】

知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式。

過程與方法

使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解。

情感、態度與價值觀

培養學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經驗，體會其應用價值。

【教學重難點】

重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式。

難點：正確地確定多項式的最大公因式。

關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式。方法是：一看系數、二看字母.公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

【教學過程】

一、回顧交流，導入新知

【復習交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?

(1)2x2+4=2(x2+2)；

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t)；

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2；

(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

問題：

1.多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎?

2.多項式4x2-x和xy2-yz-y呢?

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由。

【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y。

概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小組合作，探究方法

教師提問：多項式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么?

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

三、范例學習，應用所學

例1：把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2：分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法。

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3：用簡便的方法計算：

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便。

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動】在學生完成例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習，鞏固深化

課本115頁練習第1、2、3題。

【探研時空】

利用提公因式法計算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結，發展潛能

1.利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式.在找最大公因式時應注意：(1)系數要找最大公約數；(2)字母要找各項都有的；(3)指數要找最低次冪。

2.因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止。

六、布置作業，專題突破

課本119頁習題14.3第1、4(1)、6題。

八年級上冊數學教案最新篇14

教學目標

1.了解角平分線的性質，并運用其解決一些實際問題。

2.經歷操作，推理等活動，探索角平分線的性質，發展空間觀念，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。

教材分析

重點：角平分線性質的探索。

難點：角平分線性質的應用。

教學方法：

預學----探究----精導----提升

教學過程

一創設問題情境，預學角平分線的性質

閱讀課本P128-P129，并完成預學檢測。

二合作探究

如圖，OC為∠AOB的角平分線,P為OC上任意一點。

提問：

1.如何畫出∠AOB的平分線?

2.若點P到角兩邊的距離分別為PD,PE，量一量，PD,PC是否相等?你能說明為什么嗎?

讓學生活動起來，通過測量，比較，得出結論。

教師鼓勵學生大膽猜測，肯定它們的發現。

歸納：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。

三想一想，鞏固角平分線的性質

三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護，決定在三角區建立一個公路維護站，那么這個維護站應該建在哪里?才能使維護站到三條公路的距離都相等?

三做一做，拓展課題

如圖，P為△ABC的外角平分線上一點，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關系。

讓學生充分討論，鼓勵學生自主完成。

教師歸納：

因為射線AP是△ABC的外角∠CAE平分線，

所以PD=PE(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)

所以PB+PD=PB+PE

又PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)

所以PB+PD>BE

思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，則射線BP有怎樣的性質?點P又有怎樣的位置?

四課堂練習

課本P130練習

五小結

本節課學習了角平分線的性質：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，反過來，到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。

六作業

1.課本P130習題A組T1,T2

2.基礎訓練同步練習。

3.選作拓展題。

七課后反思：

新舊教法對比：新教法更有利于培養學生合作學習的能力。

學生對于角平分線的性質可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯，在以后的教學中要多加強對距離的認識。

學案

學習目標：

1了解角平分線的性質。

2并運用角平分線的性質解決一些實際問題。

預學檢測：

1角平分線上任意一點到相等。

2⑴如圖，已知∠1=∠2，DE⊥AB，

DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF.

⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別

為E、F，且DE=DF，則∠1_____∠2.

學點訓練：

1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D.下列結論中錯誤的是()

A.PC=PDB.OC=OD

C.∠CPO=∠DPOD.OC=PC

2.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，

AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，

若AC=10cm，則△DBE的周長等于()

A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm

鞏固練習：

已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，

BD平分∠ABC.求證：BC=AB+AD

拓展提升：

如圖，P為△ABC的外角平分線上一點，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關系。

八年級上冊數學教案最新篇15

一、內容和內容解析

1.內容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.

2.內容解析

本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的思想感情.

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.

本節的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

2.教學目標解析

(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.

(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.

三、教學問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.

三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯系又有本質的區別.