高二數學集合教案

時間：2024-04-02 23:13:43 新華高二教案

高二數學集合教案篇1

1.教材結構分析

《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學情分析

圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的.但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

3.教學目標

(1)知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

(2)能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

③增強學生用數學的意識.

(3)情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

4.教學重點與難點

(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用.

(2)難點：①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題.

為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

【二】教法學法分析

1.教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程.

2.學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程.

下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

【三】教學過程與設計

整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：

創設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高

反饋訓練形成方法小結反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖.

首先：縱向敘述教學過程

(一)創設情境——啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.

通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節.

(二)深入探究——獲得新知

問題二1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

2.如果圓心在，半徑為時又如何呢?

這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究.我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節.

(三)應用舉例——鞏固提高

I.直接應用內化新知

問題三1.寫出下列各圓的標準方程：

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)經過點，圓心在點.

2.寫出圓的圓心坐標和半徑.

我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備.

II.靈活應用提升能力

問題四1.求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么?

我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間.最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮.

III.實際應用回歸自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).

我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識.

(四)反饋訓練——形成方法

問題六1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.

2.求圓過點的切線方程.

3.求圓過點的切線方程.

接下來是第四環節——反饋訓練.這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果.

(五)小結反思——拓展引申

1.課堂小結

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法

①圓心為，半徑為r的圓的標準方程為：

圓心在原點時，半徑為r的圓的標準方程為：.

②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：.

2.分層作業

(A)鞏固型作業：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程.

3.激發新疑

問題七1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.

以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：

橫向闡述教學設計

(一)突出重點抓住關鍵突破難點

求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.

第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破.

(二)學生主體教師主導探究主線

本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的.另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務.

(三)培養思維提升能力激勵創新

為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.

以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”.

高二數學集合教案篇2

一、教學目標:

1、知識與技能目標

①理解循環結構,能識別和理解簡單的框圖的功能。

②能運用循環結構設計程序框圖解決簡單的問題。

2、過程與方法目標

通過模仿、操作、探索,學習設計程序框圖表達,解決問題的過程,發展有條理的思考與表達的能力,提高邏輯思維能力。

3、情感、態度與價值觀目標

通過本節的自主性學習,讓學生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義,增強學生的創新能力和應用數學的意識。

二、教學重點、難點

重點:理解循環結構,能識別和畫出簡單的循環結構框圖,

難點:循環結構中循環條件和循環體的確定。

三、教法、學法

本節課我遵循引導發現,循序漸進的思路,采用問題探究式教學。運用多媒體,投影儀輔助。倡導“自主、合作、探究”的學習方式。

高二數學集合教案篇3

知識結構

重點與難點分析：

本節課教學方法主要是“自學輔導與發現探究法”。力求體現知識結構完整、知識理解完整;注重學生的參與度，在師生共同參與下，探索問題、動手試驗、發現規律、做出歸納。讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：

(1)由“先教后學”轉向“先學后教

本節課開始，讓同學們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們全等的方法有哪些呢?學生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進了學生學習，體現了以“學生為主體”的教育思想。

(2)在層次教學中培養學生的思維能力

本節課的層次主要表現為兩個方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習的多層次變化。

公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強調三個方面：1、特殊三角形的特殊性;2、歸納總結判定直角三角形全等的方法。

綜合練習的多層次變化：首先給出直接應用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應用題目。這里注意兩點：一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。

教法建議：

由“先教后學”轉向“先學后教”

(2)在層次教學中培養學生的思維能力

本節課的層次主要表現為兩個方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習的多層次變化。

綜合練習的.多層次變化：首先給出直接應用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應用題目。

這里注意兩點：

一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。

二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。

高二數學集合教案篇4

教學目標：使學生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關系的意義、常用數集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無限集、空集概念，

教學重點：集合概念、性質;“∈”，“?”的使用

教學難點：集合概念的理解;

課型：新授課

教學手段：

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

研究集合的數學理論在現代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中占據一個極其獨特的地位，如果把數學比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論是由德國數學家康托爾，他創造的集合論是近代許多數學分支的基礎。(參看閱教材中讀材料P17)。

下面幾節課中，我們共同學習有關集合的一些基礎知識，為以后數學的學習打下基礎。

二、新課教學

“物以類聚,人以群分”數學中也有類似的分類。

如：自然數的集合0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標記：A，B，C，D，…

集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，…

2、元素與集合的關系

a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，

a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A

思考1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢?

(1)小于10的質數(2)數學家(3)中國的直轄市(4)maths中的字母

(5)book中的字母(6)所有的偶數(7)所有直角三角形(8)滿足3x-2>x+3的全體實數

(9)方程的實數解

評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定;元素是否明確;能不能指出它的屬性。

3、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

2.元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合

3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

4、數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法：

非負整數集(即自然數集)記作：N有理數集Q

正整數集N_或N+實數集R

整數集Z注：實數的分類

5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少

①有限集含有限個元素，如A={-2，3}

②無限集含無限個元素，如自然數集N，有理數

③空集不含任何元素，如方程x2+1=0實數解集。專用標記：Φ

三、課堂練習

1、用符合“∈”或“?”填空：課本P15練習慣1

2、判斷下面說法是否正確、正確的在()內填“√”，錯誤的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N_中()

(2)所有在N中的元素都在Z中()

(3)所有不在N_中的數都不在Z中()

(4)所有不在Q中的實數都在R中()

(5)由既在R中又在N_中的數組成的集合中一定包含數0()

(6)不在N中的數不能使方程4x=8成立()

四、回顧反思

1、集合的概念

2、集合元素的三個特征

其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.

“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.

3、常見數集的專用符號.

五、作業布置

1.下列各組對象能確定一個集合嗎?

(1)所有很大的實數

(2)好心的人

(3)1，2，2，3，4，5.

2.設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是

3.由實數x,-x,x,所組成的集合，最多含()

(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

4.下列結論不正確的是()

A.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z

5.下列結論中，不正確的是()

A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a2∈Z

C.若a∈Q，則a∈QD.若a∈R，則

6.求數集{1，x，x2-x}中的元素x應滿足的條件;

板書設計(略)

高二數學集合教案篇5

教學目的：

掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

教學重點：

圓的標準方程及有關運用

教學難點：

標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5

⑵圓心（0，3）半徑為3

指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高二數學集合教案篇6

《三角函數的圖象與性質》教案

教學目標

1、知識與技能：

（1）理解并掌握正弦函數的定義域、值域、周期性、（小）值、單調性、奇偶性；

（2）能熟練運用正弦函數的性質解題。

2、過程與方法：

通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀：

通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經；培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神。

教學重難點

重點：正弦函數的性質。

難點：正弦函數的性質應用。

教學工具

投影儀。

教學過程

【創設情境，揭示課題】

同學們，我們在數學一中已經學過函數，并掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質？

【探究新知】

讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：

（1）正弦函數的定義域是什么？

（2）正弦函數的值域是什么？

（3）它的最值情況如何？

（4）它的正負值區間如何分？

（5）？（x）=0的解集是多少？

師生一起歸納得出：

1.定義域：y=sinx的定義域為R

2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：sinx≤1（有界性）

再看正弦函數線（圖象）驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]

高二數學集合教案篇7

教學目標

1、知識與技能

(1)理解并掌握正弦函數的定義域、值域、周期性、(小)值、單調性、奇偶性;

(2)能熟練運用正弦函數的性質解題。

2、過程與方法

通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀

通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經;培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神。

教學重難點

重點:正弦函數的&39;性質。

難點:正弦函數的性質應用。

教學工具

投影儀

教學過程

【創設情境，揭示課題】

同學們，我們在數學一中已經學過函數，并掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質?

【探究新知】

讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：

(1)正弦函數的定義域是什么?

(2)正弦函數的值域是什么?

(3)它的最值情況如何?

(4)它的正負值區間如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

師生一起歸納得出：

1.定義域：y=sinx的定義域為R

2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：sinx≤1(有界性)

再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]

高二數學集合教案篇8

一、內容和內容解析

1.內容

本節課主要內容是讓學生了解在客觀世界中要認識客觀現象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現象.如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現象的基礎，也是統計所研究的基本問題.

2.內容解析

本節課是高中階段學習統計學的第一節課，統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據.學生在九年義務階段已經學習了收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法.在高中學習統計的過程中還將逐步讓學生體會確定性思維與統計思維的差異，注意到統計結果的隨機性特征，統計推斷是有可能錯的，這是由統計本身的性質所決定的.統計有兩種.一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統計方法稱為描述性統計，例如我國進行的人口普查.但是在很多情況下我們無法采用描述性統計對所有的個體進行調查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統計.例如有的產品數量非常的大或者有的產品的質量檢查是破壞性的.統計和概率的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識.

抽樣調查是我們收集數據的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調查方法.它根據調查的目的和任務要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調查、觀察，用所得到的調查標志的數據來推斷總體.其中蘊涵了重要的統計思想——樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統計結論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機抽樣的出發點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數據代表性的考慮.

本節課重點：能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.

二、目標和目標解析

1.目標

(1)通過對具體的案例分析，逐步學會從現實生活中提出具有一定價值的統計問題，

(2)結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性;

(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.

2.目標解析

本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統計的意義.同時通過具體的實例，使學生能夠嘗試從實際問題中發現統計問題，提出統計問題.讓學生養成從現實生活或其他學科中發現問題、提出問題的習慣，培養學生發現問題與提出問題的能力與意識.

對某個問題的調查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性.抽樣調查，就是通過從總體中抽取一部分個體進行調查，借以獲得對整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現方便樣本.由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統計推斷結論可靠性之間的關系.

三、教學問題診斷分析

學生在九年義務教育階段已有對統計活動的認識，并學習了統計圖表、收集數據的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學習中，學生的學習內容以確定性數學學習為主;學生對全面調查，即普查有所了解，它在經驗上更接近確定性數學，而隨機抽樣學習則要求學生通過對具體問題的解決，能體會到統計中的重要思想——樣本估計總體以及統計結果的不確定性.學生已有知識經驗與本節要達成的教學目標之間還有很大的差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統計結果的“不確定性”產生懷疑，對統計的科學性有所質疑;對抽樣應該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑.

在教學過程中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統計問題，如每天完成家庭作業所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學過程，更能激起學生的學習興趣，能學有所用，拉近知識與實踐的距離，培養學生從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題的能力.在這個過程中提升學生對統計抽樣概念的理解，初步培養學生運用統計思想表述、思考和理解現實世界中的問題能力，這樣教學效果可能會更佳.

根據這一分析，確定本課時的教學難點是：如何使學生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體.

四、教學支持條件分析

準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設備輔助教學.

五、教學過程設計

(一)感悟數據、引入課題

問題1：請同學們看章頭圖中的有關沙漠化和缺水量的數據，你有什么感受?

師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產生質疑：這些數據是怎么來的?

設計意圖：通過一些數據讓學生充分感受我們生活在一個數字化時代，要學會與數據打交道，養成對數據產生的背景進行思考的習慣.

問題2：我發現我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?

普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查稱為普查.

總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)

普查是我們進行調查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等.

設計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統計是從日常生活中產生的.

(二)操作實踐、展開課題

問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢?

抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查(samplinginvestigation).

樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample).

師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案.

設計意圖：從這個問題中引出抽樣調查和樣本的概念，使學生對于如何產生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.

列舉：一個的案例

高二數學集合教案篇9

1.預習教材，問題導入

根據以下提綱，預習教材P54～P57，回答下列問題.

(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本?

提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取.

(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些?

提示：抽簽法和隨機數法.

(3)你認為抽簽法有什么優點和缺點?

提示：抽簽法的優點是簡單易行，當總體中個體數不多時較為方便，缺點是當總體中個體數較多時不宜采用.

(4)用隨機數法讀數時可沿哪個方向讀取?

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數.

2.歸納總結，核心必記

(1)簡單隨機抽樣：一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.

(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數法.

(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

(4)隨機數法就是利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣.

(5)簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優點，在總體個數不多的情況下是行之有效的.

[問題思考]

(1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關嗎?

提示：在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關.

(2)抽簽法與隨機數法有什么異同點?

提示：

相同點①都屬于簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的

總體的個體數有限;

②都是從總體中逐個不放回地進行抽取

不同點①抽簽法比隨機數法操作簡單;

②隨機數法更適用于總體中個體數較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數較少的情況，所以當總體中的個體數較多時，應當選用隨機數法，可以節約大量的人力和制作號簽的成本

高二數學集合教案篇10

教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的.問題

教學重點：圓的標準方程及有關運用

教學難點：標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

1說出下列圓的方程

⑴圓心(3，-2)半徑為5

⑵圓心(0，3)半徑為3

2指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

4圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數的數學方法)

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高二數學集合教案篇11

一、教材分析

【教材地位及作用】

基本不等式又稱為均值不等式，選自普通高中課程標準實驗教科書數學必修5第3章第3節內容。教學對象為高二學生，本節課為第一課時，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節課是在系統的學習了不等關系和掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一,為后續進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題奠定基礎。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應重點研究。

【教學目標】

依據《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：

知識與技能目標：理解掌握基本不等式，理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;

過程與方法目標：通過探究基本不等式，使學生體會知識的形成過程，培養分析、解決問題的能力;

情感與態度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養學生善于思考、勤于動手的良好品質。

【教學重難點】

重點：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說明基本不等式的意義。

難點：利用基本不等式推導不等式.

關鍵是對基本不等式的理解掌握.

二、教法分析

本節課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發誘導、講練結合的教學方法，以學生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發，放手讓學生探究思索。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率.

三、學法指導

新課改的精神在于以學生的發展為本，把學習的主動權還給學生，倡導積極主動，勇于探索的學習方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學習方式，通過讓學生想一想，做一做，用一用，建構起自己的知識，使學生成為學習的主人。

四、教學過程

教學過程設計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調過程，符合學生的認知規律，使數學教學過程成為學生對知識的再創造、再發現的過程，從而培養學生的創新意識。

高二數學集合教案篇12

[核心必知]

1.預習教材，問題導入

根據以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問題.

(1)常見的程序框有哪些?

提示：終端框(起止框)，輸入、輸出框，處理框，判斷框.

(2)算法的基本邏輯結構有哪些?

提示：順序結構、條件結構和循環結構.

2.歸納總結，核心必記

(1)程序框圖

程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.

在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執行順序.

(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能

圖形符號名稱功能

終端框(起止框)表示一個算法的起始和結束

輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

處理框(執行框)賦值、計算

判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”;不成立時標明“否”或“N”

流程線連接程序框

○連接點連接程序框圖的兩部分

(3)算法的基本邏輯結構

①算法的三種基本邏輯結構

算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環結構，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的.

②順序結構

順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結構，用程序框圖表示為：

[問題思考]

(1)一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束嗎?

提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束.

(2)順序結構是任何算法都離不開的基本結構嗎?

提示：根據算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開的基本結構.

[課前反思]

通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：

(1)程序框圖的概念：;

(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能：;

(3)算法的三種基本邏輯結構：;

(4)順序結構的概念及其程序框圖的表示：.

問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100.

[思考1]能否設計一個算法，計算這個式子的值.

提示：能.

[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程.

提示：能，利用程序框圖.

[思考3]畫程序框圖時應遵循怎樣的規則?

名師指津：(1)使用標準的框圖符號.

(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.

(3)除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框.

(4)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.

(5)流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執行順序.

講一講

1.下列關于程序框圖中圖形符號的理解正確的有()

①任何一個流程圖必須有起止框;②輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結束框前;③判斷框是的具有超過一個退出點的圖形符號;④對于一個程序框圖來說，判斷框內的條件是的.

A.1個B.2個C.3個D.4個

[嘗試解答]任何一個程序必須有開始和結束，從而流程圖必須有起止框，①正確.輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，②錯誤.③正確.判斷框內的條件不是的，④錯誤.故選B.

答案：B

畫程序框圖時應注意的問題

(1)畫流程線不要忘記畫箭頭;

(2)由于判斷框的退出點在任何情況下都是根據條件去執行其中的一種結果，而另一個則不會被執行，故判斷框后的流程線應根據情況注明“是”或“否”.

練一練

1.下列關于程序框圖的說法中正確的個數是()

①用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解;②程序框圖能夠清楚地展現算法的邏輯結構，也就是通常所說的“一圖勝萬言”;③在程序框圖中，起止框是任何程序框圖中不可少的;④輸入和輸出框可以在算法中任何需要輸入、輸出的位置.

A.1B.2C.3D.4

解析：選D由程序框圖的定義知，①②③④均正確，故選D.

觀察如圖所示的內容：

[思考1]順序結構有哪些結構特征?

名師指津：順序結構的結構特征：

(1)順序結構的語句與語句之間、框與框之間按從上到下的順序執行，不會引起程序步驟的跳轉.

(2)順序結構是最簡單的算法結構.

(3)順序結構只能解決一些簡單的問題.

[思考2]順序結構程序框圖的基本特征是什么?

名師指津：順序結構程序框圖的基本特征：

(1)必須有兩個起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，沒有判斷框.

(2)各程序框用流程線依次連接.

(3)處理框按計算機執行順序沿流程線依次排列.

講一講

2.已知P0(x0，y0)和直線l：Ax+By+C=0，寫出求點P0到直線l的距離d的算法，并用程序框圖來描述.

[嘗試解答]第一步，輸入x0，y0，A，B，C;

第二步，計算m=Ax0+By0+C;

第三步，計算n=A2+B2;

第四步，計算d=mn;

第五步，輸出d.

程序框圖如圖所示.

應用順序結構表示算法的步驟：

(1)仔細審題，理清題意，找到解決問題的方法.

(2)梳理解題步驟.

(3)用數學語言描述算法，明確輸入量，計算過程，輸出量.

(4)用程序框圖表示算法過程.

練一練

2.寫出解不等式2x+1>0的一個算法，并畫出程序框圖.

解：第一步，將1移到不等式的右邊;

第二步，不等式的兩端同乘12;

第三步，得到x>-12并輸出.

程序框圖如圖所示：

高二數學集合教案篇13

教材分析教材的地位和作用

期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數，學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。

教學重點與難點

重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。

二、教學目標

[知識與技能目標]

通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。

會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。

[過程與方法目標]

經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的.思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

[情感與態度目標]

通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

三、教法選擇

引導發現法

四、學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

高二數學集合教案篇14

1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題(原命題)，可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力

4、初步培養學生反證法的數學思維。

二、教學分析

重點：四種命題;難點：四種命題的關系

1.本小節首先從初中數學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。

2.教學時，要注意控制教學要求。本小節的內容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

3.“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學手段和方法(演示教學法和循序漸進導入法)

1.以故事形式入題

2多媒體演示

四、教學過程

(一)引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話:某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。

這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數學思想嗎?通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試!

設計意圖：創設情景，激發學生學習興趣

(二)復習提問：

1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么?

2.把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么?

3.原命題真，逆命題一定真嗎?

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真.但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真.

學生活動：

口答：

(1)若同位角相等，則兩直線平行;

(2)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等.

設計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎.

(三)新課講解：

1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

高二數學集合教案篇15

選修Ⅱ

1.概率與統計（14課時）

離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法。總體分布的估計。正態分布。線性回歸。

實習作業。

教學目標：

（1）了解隨機變量、離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。

（3）會用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。

（5）了解正態分布的意義及主要性質。

（6）通過生產過程的質量控制圖了解假設檢驗的基本思想。

（7）了解線性回歸的方法。

（8）實習作業以抽樣方法為內容，培養學生用數學解決實際問題的能力。

2.極限（12課時）

數學歸納法。數學歸納法應用舉例。

數列的極限。

函數的極限。極限的四則運算。函數的連續性。

教學目標：

（1）理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

（2）從數列和函數的變化趨勢理解數列極限和函數極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數列與函數的極限。

（4）了解連續的意義，借助幾何直觀理解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質。

3.導數與微分（16課時）

導數的概念。導數的幾何意義。幾種常見函數的導數。

兩個函數的和、差、積、商的導數。復合函數的導數。基本導數公式。

微分的概念與運算。

利用導數研究函數的單調性和極值。函數的最大值和最小值。

教學目標：

（1）了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數的概念。

（2）熟記基本導數公式（c，xm（m為有理數），sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的導數）；掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則和復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數。

（3）理解微分的概念（dy=y＇dx），了解函數在一點處的微分是函數增量的線性近似值，會求某些簡單函數的微分。

（4）會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值。

4.積分（14課時）

定積分的概念。定積分的簡單性質。微積分基本公式。

原函數與不定積分的概念。不定積分的線性性質。基本積分公式。

平面圖形的面積。旋轉體的體積。路程問題。變力作功。

微積分學建立的時代背景和歷史意義。

教學目標：

（1）了解定積分概念的某些實際背景（如變速直線運動的路程，曲邊梯形的面積等）；了解定積分的定義和定積分的幾何意義；知道函數連續是定積分存在的充分條件。

（2）理解定積分的簡單性質（線性性質和對區間的可加性）；了解微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式），會用它來求一些函數的定積分。

（3）掌握原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質；熟記基本積分公式（c，xm（m為有理數），sinx，cosx，，ex，ax的積分）；會利用線性性質和基本積分公式求較簡單的函數的不定積分。

（4）會用定積分求一些平面圖形的面積、旋轉體的體積、變速直線運動的路程、變力所作的功。

（5）通過微積分初步的教學，了解微積分學產生的時代背景和歷史意義，進行客觀事物相互制約、相互轉化、對立統一的辯證關系等觀點的教育。

5.復數（16課時）

復數的概念。復數的向量表示法。

復數的加法與減法。復數的乘法與除法。

復數的三角形式。復數三角形式的乘法、除法、乘方、開方。

教學目標：

（1）了解引進復數的必要性；理解復數的有關概念；掌握復數的代數表示及向量表示。

（2）掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數代數形式的加法、減法、乘法、除法運算。

（3）掌握復數三角形式，會進行復數三角形式和代數形式的互化；掌握復數三角形式的乘法、除法、乘方、開方運算。

6.研究性課題（選修Ⅰ3課時，選修Ⅱ6課時）

有關研究性課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研究性課題”的說明。

高二數學集合教案篇16

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學工具

投影儀

教學過程

一、復習引入：

1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ

五，課堂小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

六、課后作業

P107習題2.4A組2、7題

課后小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

課后習題

作業

P107習題2.4A組2、7題

高二數學集合教案篇17

一、教學目標

1.把握菱形的判定.

2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

3.通過教具的演示培養學生的學習愛好.

4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向學生滲透集合思想.

二、教法設計

觀察分析討論相結合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點:菱形的判定方法.

2.教學難點:菱形判定方法的綜合應用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師演示教具、創設情境,引入新課,學生觀察討論;學生分析論證方法,教師適時點撥

高二數學集合教案篇18

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學過程

平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數量abcosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=abcosq，(0≤θ≤π).

并規定0向量與任何向量的數量積為0.

1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?

(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定.

(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.

高二數學集合教案篇19

一、指導思想：

在學校教學工作意見指導下，在年級部工作的框架下，認真落實學校對備課組工作的各項要求，嚴格執行學校的各項教育教學制度和要求，強化數學教學研究，提高全組老師的教學、教研水平，明確任務，團結協作，圓滿完成教學教研任務。

二、教材簡析

使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學(A版)》，教材在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承、借鑒、發展、創新之間的關系，體現基礎性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯系性等特點。

三、教學任務

本學期上半期授課內容為《選修1—2》和《選修4—4》，中段考后進入第一輪復習。

四、學生基本情況及教學目標

認真貫徹高中數學新課標精神，樹立新的教學理念，以雙基教學為主要內容，堅持抓兩頭、帶中間、整體推進，使每個學生的數學能力都得到提高和發展。

高二文科學生共有10個班，其中尖尖班2個，8個平行重點班。尖尖班的學生重點是數學尖子生的培養，沖刺高考數學高分為目標。平行班學生的主要任務有兩點，第一點：保證重點學生的數學成績穩步上升，成為學生的優勢科目;第二點：加強數學學習比較困難學生的輔導培養，增加其信息并逐步縮小數學成績差距。

五、教法分析：

1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2、通過觀察，思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

六、教學措施：

1、認真落實，搞好集體備課。每兩周進行一次集體備課。各組老師根據自已承擔的任務，提前一周進行單元式的備課，并出好本周的單頁練習。教研會時，由一名老師作主要發言人，對本周的教材內容作分析，然后大家研究討論其中的重點、難點、教學方法等。

2、詳細計劃，保證練習質量。教學中用配備資料《導學案》，要求學生按教學進度完成相應的習題，教師要提前向學生指出不做的題，以免影響學生的時間，每周以內容滾動式編一份練習試卷，學生完成后老師要收齊批改，對存在的普遍性問題要安排時間講評。

3、抓好第二課堂，穩定數學優生，培養數學能力興趣。尖尖班的教學進度可適當調整，教學難度要有所提升;其他各班要培育好本班的優生，注意激發學生的學習興趣，隨時注意學生學習方法的指導。備課組也將組織學生上培優班。

4、加強輔導工作。對已經出現數學學習困難的學生，教師的下班輔導十分重要。教師教學中，要盡快掌握班上學生的數學學習情況，有針對性地進行輔導工作，既要注意照顧好班上優生層，更不能忽視班上的困難學生。并根據需要在年級開設數學困難生補充輔導班。

高二數學集合教案篇20

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學工具

投影儀

教學過程

復習引入：

向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ

課堂小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

課后作業

P107習題2.4A組2、7題

課后小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?