高中數(shù)學教案匯總
教案是教師為每節(jié)課制定的教學方案，其中包括每節(jié)課的重點、難點、教學內(nèi)容、教學方法和教學目標等內(nèi)容。如何撰寫優(yōu)秀的高中數(shù)學教案匯總？這里分享一些高中數(shù)學教案匯總寫作案例，供大家參考。
高中數(shù)學教案匯總篇1
20__年__月，我在江蘇連云港新海高中上了一節(jié)《橢圓的幾何性質》公開課。這節(jié)課從準備，到與組內(nèi)老師探討、交流，并修改、上課，直至最后聆聽各位老師和專家的指導，都讓我受益非淺。
本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》選修1―1第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它是在學完橢圓的標準方程的基礎上，通過研究橢圓的標準方程來探究橢圓的簡單幾何性質。利用曲線方程研究曲線的性質，是解析幾何的主要任務。通過本節(jié)課的學習，既讓學生了解了橢圓的幾何性質，又讓學生初步體會了利用曲線方程來研究其性質的過程，同時也為下一步學習雙曲線和拋
物線的性質做好了鋪墊。本節(jié)課是圍繞著探究橢圓的簡單幾何性質進行的。因此，依教材的地位與作用及教學目標，將之確定為本節(jié)課的重點；又因為學生第一次系統(tǒng)地按照橢圓方程來研究橢圓的簡單幾何性質，學生感到困難，且如何定義離心率，學生感到棘手，所以我將之確定為本節(jié)課的難點。
然而，課后的反思過程中我發(fā)現(xiàn)了幾個問題：第一，在講解“頂點”定義時，單純定義為橢圓與坐標軸的交點，沒把握住頂點的重要特征，即“頂點是橢圓與其對稱軸的交點”，如果把握住這一點，在講解時就應先講“對稱性”，再講“頂點”；二是本節(jié)課對幾何性質的導入，是由學生回顧上節(jié)所講特征三角形的三邊與的大小關系開始的，而多數(shù)人對特征三角形的記憶是很模糊的，上節(jié)課在這個知識點上學生吸收的并不好，如果把它放在本節(jié)課“頂點”之后再講解，會顯得更自然一些；三是“對稱性”的講解過于單薄，學生既然很快就觀察出了這個性質，何不趁熱打鐵，再從代數(shù)的角度證明一下呢？過于避重就輕的做法不利于對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。以上的幾點不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。
還有在講解完“對稱性”、準備講“離心率”之前，我穿插了一道“畫橢圓的簡圖”的題目。并提圓相似嗎？橢圓呢？引起了同學們注意。這道題起到了較好的承上啟下的作用：既鞏固了剛學的性質，又引發(fā)了一個問題：橢圓的“扁”的程度與哪些要素有關。大多數(shù)學生通過所畫的兩個橢圓長軸相同、短軸不同，從而“扁”的程度不同，很自然地回答這與有關，圓的形狀是完全相同的，而橢圓的形狀是否完全相同？如何刻畫橢圓的“圓扁”度呢？
學生自主探究（預設：可以創(chuàng)造錯誤認識，a越大越扁？b越大越圓？聯(lián)想橢圓定義當2a定時，焦點逐漸靠近頂點，橢圓會怎么樣？焦點逐漸靠近中心，又會怎么樣？）
切入事先準備好的幾何畫板展示，固定長軸，移動交點，看變化。教師通過多媒體展示橢圓隨著離心率逐漸接近0越圓而越接近1而越扁的動畫
過程。e越大，橢圓越扁，越小越圓。講清楚e是一個比值圓扁度用什么刻畫？為什么不b用。a此外，在以下幾個方面我還需要進一步改進：一是課堂的節(jié)奏還要稍微慢一點，比如對焦點在軸時橢圓的幾個性質的給出，都是師提問生齊答，在這個過程中不少反應慢一點的同學沒有足夠的時間去思考，被忽略掉了，而如果把這個環(huán)節(jié)換成小組合作學習、討論交流的方式來進行，放手把主動權交給學生，效果可能會更好，也更符合新課改的理念。二是教學語言還需要不斷錘煉，因為數(shù)學老師的語言是否準確、精煉，會對學生的邏輯思維產(chǎn)生潛移默化的影響，要力圖用清晰優(yōu)美的語言藝術去感染學生。
比較過去自己曾經(jīng)歷過的刻板、嚴肅的灌輸式教學，現(xiàn)在更提倡多給學生一點愛，讓學生積極地參與到課堂活動中來；同時老師要做有效課堂的引導者，不斷優(yōu)化教學策略，教學中要關注學生是否積極地參與到發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的探索過程中去，是否能夠達到掌握知識，提高能力的目的是否收到了理想的教學效果。教學過程中要尊重學生的自我發(fā)現(xiàn)，多角度的給學生以鼓勵和肯定。
我會以此為契機，在平日的教學實踐中不斷思考和創(chuàng)新，不斷成長和進步！
高中數(shù)學教案匯總篇2
人教版高中數(shù)學必修5教案
（一）課標要求
本章的中心內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落實在解三角形的應用上。通過本章學習，學生應當達到以下學習目標：
（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。
（2）能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的生活實際問題。
（二）編寫意圖與特色
1．數(shù)學思想方法的重要性
數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數(shù)學知識的理解和掌握。
本章重視與內(nèi)容密切相關的數(shù)學思想方法的教學，并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學生進行具體示范、引導。本章的兩個主要數(shù)學結論是正弦定理和余弦定理，它們都是關于三角形的邊角關系的結論。在初中，學生已經(jīng)學習了相關邊角關系的定性的知識，就是“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角”，“如果已知兩個三角形的兩條對應邊及其所夾的角相等,那么這兩個三角形全”等。
教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題：“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題。”設置這些問題，都是為了加強數(shù)學思想方法的教學。
2．注意加強前后知識的聯(lián)系
加強與前后各章教學內(nèi)容的聯(lián)系，注意復習和應用已學內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)教學內(nèi)容做好準備，能使整套教科書成為一個有機整體，提高教學效益，并有利于學生對于數(shù)學知識的學習和鞏固。
本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關系，與初中學習的三角形的邊與角的基本關系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的`問題?！边@樣，從聯(lián)系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎上，形成良好的知識結構。
《課程標準》和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安排在數(shù)學五的第一部分內(nèi)容，
位置相對靠后，在此內(nèi)容之前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容可以處理得更加簡潔。比如對于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對于三角形進行討論，方法不夠簡潔，教科書則用了向量的方法，發(fā)揮了向量方法在解決問題中的威力。
在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中，提出了一個思考問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關系，如何看這兩個定理之間的關系？”，并進而指出，“從余弦定理以及余弦函數(shù)的性質可知，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是銳角.從上可知，余弦定理是勾股定理的推廣.”
3．重視加強意識和數(shù)學實踐能力
學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，而如今比較突出的兩個問題是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的數(shù)學知識應用到實際問題中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多，雖然學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。針對這些實際情況，本章重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
高中數(shù)學教案匯總篇3
一．課標要求：
1．分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理
通過實例，總結出分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理；能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題；
2．排列與組合
通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實際問題；
3．二項式定理
能用計數(shù)原理證明二項式定理；會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。
二．命題走向
本部分內(nèi)容主要包括分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理三部分；考查內(nèi)容：（1）兩個原理；（2）排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應用；（3）二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)及二項式系數(shù)和。
排列、組合不僅是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，而且在實際中有廣泛的應用，因此新高考會有題目涉及；二項式定理是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會繼續(xù)考察。
考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時與概率結合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目。
三．要點精講
1．排列、組合、二項式知識相互關系表
2．兩個基本原理
（1）分類計數(shù)原理中的分類；
（2）分步計數(shù)原理中的分步；
正確地分類與分步是學好這一章的關鍵。
3．排列
（1）排列定義，排列數(shù)
（2）排列數(shù)公式：系==n·(n－1)…(n－m+1)；
（3）全排列列：=n!；
（4）記住下列幾個階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；
4．組合
（1）組合的定義，排列與組合的區(qū)別；
（2）組合數(shù)公式：Cnm==；
（3）組合數(shù)的性質
①Cnm=Cnn-m；②；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；
5．二項式定理
（1）二項式展開公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；
（2）通項公式：二項式展開式中第k+1項的通項公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；
6．二項式的應用
（1）求某些多項式系數(shù)的和；
（2）證明一些簡單的組合恒等式；
（3）證明整除性。
①求數(shù)的末位；
②數(shù)的整除性及求系數(shù)
；③簡單多項式的整除問題；
（4）近似計算。當x充分小時，我們常用下列公式估計近似值：
①(1+x)n≈1+nx
；②(1+x)n≈1+nx+x2；
（5）證明不等式。
四．典例解析
題型1：計數(shù)原理
例1．完成下列選擇題與填空題
（1）有三個不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有種。
A．81B．64C．24D．4
（2）四名學生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是（）
A．81B．64C．24D．4
（3）有四位學生參加三項不同的競賽，
①每位學生必須參加一項競賽，則有不同的參賽方法有；
②每項競賽只許有一位學生參加，則有不同的參賽方法有；
③每位學生最多參加一項競賽，每項競賽只許有一位學生參加，則不同的參賽方法有。
例2．（06江蘇卷）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。
點評：分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段，也是基礎方法，在高中數(shù)學中，只有這兩個原理，尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處，當遇到比較復雜的問題時，用分類的方法可以有效的將之化簡，達到求解的目的。
題型2：排列問題
例3．（1）（20__四川理卷13）
展開式中的系數(shù)為?_______________。
【點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的系數(shù)，以及組合思想；
（2）．20__湖南省長沙云帆實驗學校理科限時訓練
若n展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為－5，則n等于（）
A．4B．6C．8D．10
點評：合理的應用排列的公式處理實際問題，首先應該進入排列問題的情景，想清楚我處理時應該如何去做。
例4．（1）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）；
（2）電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結果用數(shù)值表示）.
點評：排列問題不可能解決所有問題，對于較復雜的問題都是以排列公式為輔助。
題型三：組合問題
例5．荊州市20__屆高中畢業(yè)班質量檢測（Ⅱ）
（1）將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（C）A.3B.6C.12D.18
（2）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）
A．10種B．20種C．36種D．52種
點評：計數(shù)原理是解決較為復雜的排列組合問題的基礎，應用計數(shù)原理結合
例6．（1）某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有種；
（2）5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（）
（A）150種(B)180種(C)200種(D)280種
點評：排列組合的交叉使用可以處理一些復雜問題，諸如分組問題等；
題型4：排列、組合的綜合問題
例7．平面上給定10個點，任意三點不共線，由這10個點確定的`直線中，無三條直線交于同一點（除原10點外），無兩條直線互相平行。求：（1）這些直線所交成的點的個數(shù)（除原10點外）。（2）這些直線交成多少個三角形。
點評：用排列、組合解決有關幾何計算問題，除了應用排列、組合的各種方法與對策之外，還要考慮實際幾何意義。
例8．已知直線ax+by+c=0中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)。
點評：本題是1999年全國高中數(shù)學聯(lián)賽中的一填空題，據(jù)抽樣分析正確率只有0.37。錯誤原因沒有對c=0與c≠0正確分類；沒有考慮c=0中出現(xiàn)重復的直線。
題型5：二項式定理
例9．（1）（20__湖北卷）
在的展開式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有
A．3項B．4項C．5項D．6項
（2）的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是
（A）0（B）2（C）4（D）6
點評：多項式乘法的進位規(guī)則。在求系數(shù)過程中，盡量先化簡，降底數(shù)的運算級別，盡量化成加減運算，在運算過程可以適當注意令值法的運用，例如求常數(shù)項，可令.在二項式的展開式中，要注意項的系數(shù)和二項式系數(shù)的區(qū)別。
例10．（20__湖南文13）
記的展開式中第m項的系數(shù)為，若，則=____5______.
題型6：二項式定理的應用
例11．（1）求4×6n+5n+1被20除后的余數(shù)；
（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1×7除以9，得余數(shù)是多少？
（3）根據(jù)下列要求的精確度，求1.025的近似值。①精確到0.01；②精確到0.001。
點評：（1）用二項式定理來處理余數(shù)問題或整除問題時，通常把底數(shù)適當?shù)夭鸪蓛身椫突蛑钤侔炊検蕉ɡ碚归_推得所求結論；
（2）用二項式定理來求近似值，可以根據(jù)不同精確度來確定應該取到展開式的第幾項。
五．思維總結
解排列組合應用題的基本規(guī)律
1．分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨使用；②聯(lián)合使用。
2．將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列組合應用題的關鍵一步。
3．對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：
（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；
（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；
（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。
4．對解組合問題，應注意以下三點：
（1）對“組合數(shù)”恰當?shù)姆诸愑嬎悖墙饨M合題的常用方法；
（2）是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”；
（3）設計“分組方案”是解組合題的關鍵所在。
高中數(shù)學教案匯總篇4
[核心必知]
1、預習教材，問題導入
根據(jù)以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問題、
（1）常見的程序框有哪些？
提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、
（2）算法的基本邏輯結構有哪些？
提示：順序結構、條件結構和循環(huán)結構、
2、歸納總結，核心必記
（1）程序框圖
程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形、在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序、
（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能
圖形符號名稱功能
終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束
輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息
處理框（執(zhí)行框）賦值、計算
判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”
流程線連接程序框
○連接點連接程序框圖的兩部分
（3）算法的基本邏輯結構
①算法的三種基本邏輯結構
算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環(huán)結構，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的
②順序結構
順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的這是任何一個算法都離不開的基本結構，用程序框圖表示為：
[問題思考]
（1）一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束嗎？
提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束、
（2）順序結構是任何算法都離不開的基本結構嗎？
提示：根據(jù)算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開的基本結構、
[課前反思]
通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：
（1）程序框圖的概念：
（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能：
（3）算法的.三種基本邏輯結構：
（4）順序結構的概念及其程序框圖的表示：
問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100。
[思考1]能否設計一個算法，計算這個式子的值。
提示：能。
[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程。
提示：能，利用程序框圖。
[思考3]畫程序框圖時應遵循怎樣的規(guī)則？
名師指津：
（1）使用標準的框圖符號。
（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。
（3）除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框。
（4）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。
（5）流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執(zhí)行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序。
高中數(shù)學教案匯總篇5
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差數(shù)列》是人教版新課標教材《數(shù)學》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。
2、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a知識與技能：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數(shù)學建模”的思想方法并能運用。培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
b.過程與方法：在教學過程中我采用討論式、啟發(fā)式的方法使學生深刻的理解不完全歸納法。
c.情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
重點：
①等差數(shù)列的概念。
②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。
難點：
①等差數(shù)列的通項公式的推導
②用數(shù)學思想解決實際問題
二、學情教法分析：
對于高一學生，知識經(jīng)驗已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。學生在初中時只是簡單的接觸過等差數(shù)列，具體的公式還不會用，因些在公式應用上加強學生的理解
三、學法分析：
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學過程
1.創(chuàng)設情景提出問題
首先要學生回憶數(shù)列的有關概念，數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式
高中數(shù)學教案匯總篇6
高中數(shù)學備課教案模板（通用2篇）
高中數(shù)學備課模板篇1
一、教學目標：
知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義
過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義
情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
二、重難點：教學重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法
教學難點：選擇適當?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.
三、教學方法：啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.
四、教學過程
（一）、復習引入：
1.寫出圓方程的標準式和對應的參數(shù)方程。
圓參數(shù)方程（為參數(shù)）
（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）
2.寫出橢圓參數(shù)方程.
3.復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?
（二）、講解新課：
1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？
如果已知直線L經(jīng)過兩個
定點Q（1，1），P（4，3），
那么又如何描述直線L上任意點的
位置呢？
2、教師引導學生推導直線的參數(shù)方程：
（1）過定點傾斜角為的直線的
參數(shù)方程
（為參數(shù)）
【辨析直線的參數(shù)方程】：設M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.
（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當時，M為內(nèi)分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。
（三）、直線的參數(shù)方程應用，強化理解。
1、例題：
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：
1）求直線參數(shù)方程的方法；
2）利用直線參數(shù)方程求交點。
2、鞏固導練：
補充：
1）直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A.或B.或C.或D.或
2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則.
解：直線化為普通方程是，
該直線的斜率為，
直線（為參數(shù)）化為普通方程是，
該直線的斜率為，
則由兩直線垂直的充要條件，得，。
（四）、小結：
（1）直線參數(shù)方程求法；
（2）直線參數(shù)方程的特點；
（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質，注意參數(shù)的意義。
（五）、作業(yè)：
補充：設直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______
【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎題。
解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。
五、：
高中數(shù)學備課教案模板篇2
一、教學目標
1.知識與技能
(1)掌握畫三視圖的基本技能
(2)豐富學生的空間想象力
2.過程與方法
主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀
(1)提高學生空間想象力
(2)體會三視圖的作用
二、教學重點、難點
重點：畫出簡單組合體的三視圖
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體
三、學法與教學用具
1.學法：觀察、動手實踐、討論、類比
2.教學用具：實物模型、三角板
四、教學思路
(一)創(chuàng)設情景，揭開課題
“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。
在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?
(二)實踐動手作圖
1.講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學生畫完后可交流結果并討論;
2.教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖
(1)畫出球放在長方體上的三視圖
(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖
學生畫完后，可把自己的作品展示并與同學交流，總結自己的作圖心得。
作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖。
3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。
(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)
請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?
(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?
(3)三視圖對于認識空間幾何體有何作用?你有何體會?
教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。
4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。
(三)鞏固練習
課本P12練習1、2P18習題1.2A組1
(四)歸納整理
請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)課外練習
1.自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。
2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。
高中數(shù)學教案匯總篇7
高二數(shù)學《橢圓的幾何性質1》教學反思
近期，我開設了一節(jié)公開課《橢圓的幾何性質1》。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，是一個很重要的課題。要教好高中數(shù)學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架；其次要了解學生的現(xiàn)狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務。
一、要有明確的教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。
二、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準備例2時，就設置了三個小題，從易到難，便于學生理解接受。
三、要善于應用現(xiàn)代化教學手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學手段的顯著特點：
一是能有效地增大每一堂課的課容量；
二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；
三是直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；
四是有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結。
在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內(nèi)容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學中，對于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節(jié)內(nèi)容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。
四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法
每一堂課都有規(guī)定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。這節(jié)課是高三的復習課，我采取了讓學生自己回憶講述橢圓的幾何性質，教師補充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學生聽的模式，調動了學生的積極性。在例題的解決過程中，我也盡量讓學生多動手，多動腦，激發(fā)學生的思維。此外，我們還可以結合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的.掌握和運用，都是好的教學方法。
五、關愛學生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼于學生的發(fā)展。對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學，學習數(shù)學。
六、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。
其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。
不少學生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢姡谇袑嵵匾暬A知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
七、滲透教學思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力
常用的數(shù)學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的條章節(jié)之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數(shù)學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。
總之，在新課程背景下的數(shù)學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發(fā)揮自身的主導作用。
高中數(shù)學教案匯總篇8
教學目標：
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進行簡單的求值、化簡、恒等證明;引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，讓學生體會化歸這一基本數(shù)學思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.
教學重點：
二倍角公式的推導及簡單應用.
教學難點：
理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).
教學過程：
Ⅰ.課題導入
前一段時間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當兩角相等時，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請同學們試推.
先回憶和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
當α=β時，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα
即：sin2α=2sinαcosα(S2α)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
當α=β時cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α
即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)
tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ
當α=β時，tan2α=2tanα1-tan2α
Ⅱ.講授新課
同學們推證所得結果是否與此結果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α
同學們是否也考慮到了呢?
另外運用這些公式要注意如下幾點：
(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)時才成立，否則不成立(因為當α=π2 +kπ，k∈Z時，tanα的值不存在;當α=π4 +kπ2 ，k∈Z時tan2α的值不存在).
當α=π2 +kπ(k∈Z)時,雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時求tan2α的值可利用誘導公式：
即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0
(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα
例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立[當且僅當α=kπ(k∈Z)時，sin2α=2sinα=0成立].
同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα
(3)倍角公式不僅可運用于將2α作為α的2倍的情況，還可以運用于諸如將4α作為2α的2倍，將α作為 α2 的2倍，將 α2 作為 α4 的2倍，將3α作為 3α2 的2倍等等.
高中數(shù)學教案匯總篇9
目標
1、通過觀察粘貼活動，尋找兩個集合交集、差集中元素，依據(jù)特征進行嘗試擺放；發(fā)展幼兒多緯度的思維能力。
2、培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
3、有興趣參加數(shù)學活動。
準備
?水果找家》、《圖形組合物》幻燈片個1張（no.86—87），幼兒每人相同內(nèi)容練習紙2張（見練習冊no.4—5），如圖（1）和圖（2）。
過程
（一）觀察
1、出示《水果》幻燈片，引導幼兒思考：
（1）兩個圈內(nèi)分別有什么？各有幾個？
（2）左圈內(nèi)的水果么特征？（有葉子）
（3）右圈內(nèi)的水果么特征？（有梗子）
（4）兩圈相交部分中的水果么特征？（有葉子且有梗子）
2、出示《圖形組合物》幻燈片，引導幼兒思考：
（1）兩個圈內(nèi)分別有什么特征？各有一個？
（2）左圈內(nèi)的東西有什么特征？（紅色）
（3）右圈內(nèi)的東西有什么特征？（個數(shù)是5個）
（4）兩圈相交部分中的東西有什么特征？（紅色且個數(shù)是5個）
（二）區(qū)分
讓幼兒思考：依據(jù)特征，如把右邊的水果或左邊的娃娃臉擺放到圈內(nèi)，該分別放在哪里？
個別幼兒口述位置和理由，如圖（1）中的桃子該放在左圈但不在右圈中，因為桃子有葉無梗；圖（2）中的圓臉娃娃該放在兩圈相交部分，因為她是紅色且組成的圓形個數(shù)是5個。
（三）粘貼
幼兒在練習紙上將左（右）邊的各圖示物一一撕下，分別粘貼在兩個圈中的相對位置。
（教師巡回指導，幫助幼兒正確粘貼）
建議
（一）本活動設計內(nèi)容亦可分兩次進行。
（二）亦可用實物材料在集合擺放圈中進行分類擺放，見《兒童數(shù)形寶盒》說明圖29。觀察記錄與評估。
高中數(shù)學教案匯總篇10
1.樹立新型的數(shù)學教學觀念，明確數(shù)學的實用意義
高中數(shù)學是人類對社會認識的重要方面，也是一門極具實用性的基礎性學科。教師在進行數(shù)學教學的過程中，要將數(shù)學知識背后蘊含的文化背景與文化知識傳達給學生，讓學生從基礎的數(shù)學知識中掌握真正的數(shù)學思維，學會運用數(shù)學技巧解決生活中的實際問題，要讓學生明確數(shù)學所蘊含的社會意義，以更好地培養(yǎng)數(shù)學理念，使學生更好地運用數(shù)學，對數(shù)學產(chǎn)生真正的興趣。
2.提升教師的教學素質，轉變教師角色定位
在新課程標準下，教師在數(shù)學教學中的角色由控制者轉變?yōu)橐龑д?。因此，教師必須要學會提升自身的素質，轉變教學觀念，通過良好的師風師德引導學生積極投入到學習過程中。學校要定期進行培訓，加強學校之間的交流，通過互相學習、合作提升教師的素質，促進教師角色的轉變。教師要在教學的過程中重視對學生個性的激發(fā)以及學生創(chuàng)新精神的鼓勵，教師要引導學生主動發(fā)表自身對學習問題的看法，要讓學生成為真正的主人，促進學生多元思維的發(fā)展。
3.合理運用信息技術，培養(yǎng)學生的科學思維
高中數(shù)學教學過程中，信息技術的應用必不可少，但是也不能過分強調信息技術的作用。教師在教學過程中，要充分把握數(shù)學知識的特點，要將抽象的數(shù)學概念、知識框架等內(nèi)容通過多媒體技術轉化為形象具體的畫面以利于學生的理解和吸收，但是對于那些需要進行基礎性訓練、推理論證的問題，要讓學生親手進行實踐分析。教師可以利用科學性的計算器或者技術教育平臺，推廣計算機技術在數(shù)學領域的運用，要充分重視學生的地域性特征，在學生對計算機技術已經(jīng)形成基本認識的基礎上進行新課標內(nèi)容的講解和分析，防止出現(xiàn)盲目追求進度，忽視學生基礎等問題的發(fā)生。
高中數(shù)學教案匯總篇11
教學目標：
1.了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關系.
2.會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).
3.在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對概念的認識，總結出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結合以及由特殊到一般等數(shù)學思想方法的認識.
4.進一步完善學生思維的深刻性，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力.
教學重點：求反函數(shù)的方法.
教學難點：反函數(shù)的概念.
教學過程：
教學活動
設計意圖一、創(chuàng)設情境，引入新課
1.復習提問
①函數(shù)的概念
②y=f(x)中各變量的意義
2.同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt 中位移S是時間t的函數(shù);在t=中，時間t是位移S的函數(shù).在這種情況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù).什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學習的內(nèi)容.
3.板書課題
由實際問題引入新課，激發(fā)了學生學習興趣，展示了教學目標.這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性.
二、實例分析，組織探究
1.問題組一：
(用投影給出函數(shù)與;與()的圖象)
(1)這兩組函數(shù)的圖像有什么關系?這兩組函數(shù)有什么關系?(生答：與的圖像關于直線y=x對稱;與()的圖象也關于直線y=x對稱.是求一個數(shù)立方的運算，而是求一個數(shù)立方根的運算，它們互為逆運算.同樣，與()也互為逆運算.)
(2)由，已知y能否求x?
(3)是否是一個函數(shù)?它與有何關系?
(4)與有何聯(lián)系?
2.問題組二：
(1)函數(shù)y=2x 1(x是自變量)與函數(shù)x=2y 1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?
(2)函數(shù)(x是自變量)與函數(shù)x=2y 1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?
(3)函數(shù) ()的定義域與函數(shù)()的值域有什么關系?
3.滲透反函數(shù)的概念.
(教師點明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點)
從學生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學生的認知特點，有利于培養(yǎng)學生抽象、概括的能力.
通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在"最近發(fā)展區(qū)"設計問題，使學生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎.
三、師生互動，歸納定義
1.(根據(jù)上述實例，教師與學生共同歸納出反函數(shù)的定義)
函數(shù)y=f(x)(x∈A) 中，設它的值域為 C.我們根據(jù)這個函數(shù)中x,y的關系，用 y 把 x 表示出來，得到 x = j (y) .如果對于y在C中的任何一個值，通過x = j (y)，x在A中都有的值和它對應，那么, x = j (y)就表示y是自變量，x是自變量 y 的函數(shù).這樣的函數(shù) x = j (y)(y ∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù).記作: .考慮到"用 x表示自變量, y表示函數(shù)"的習慣，將中的x與y對調寫成.
2.引導分析：
1)反函數(shù)也是函數(shù);
2)對應法則為互逆運算;
3)定義中的"如果"意味著對于一個任意的函數(shù)y=f(x)來說不一定有反函數(shù);
4)函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是函數(shù)x=f(y)的值域、定義域;
5)函數(shù)y=f(x)與x=f(y)互為反函數(shù);
6)要理解好符號f;
7)交換變量x、y的原因.
3.兩次轉換x、y的對應關系
(原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y 是等價的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的.)
4.函數(shù)與其反函數(shù)的關系
函數(shù)y=f(x)
函數(shù)
定義域
A
C
值 域
C
A
四、應用解題，總結步驟
1.(投影例題)
【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)
(1)y=3x-1 (2)y=x 1
【例2】求函數(shù)的反函數(shù).
(教師板書例題過程后，由學生總結求反函數(shù)步驟.)
2.總結求函數(shù)反函數(shù)的步驟:
1° 由y=f(x)反解出x=f(y).
2° 把x=f(y)中 x與y互換得.
3° 寫出反函數(shù)的定義域.
(簡記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域)【例3】(1)有沒有反函數(shù)?
(2)的反函數(shù)是________.
(3)(x<0)的反函數(shù)是__________.
在上述探究的基礎上，揭示反函數(shù)的定義，學生有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的認識，與自己的預設產(chǎn)生矛盾沖突，體會反函數(shù).在剖析定義的過程中，讓學生體會函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學思想，并對數(shù)學的符號語言有更好的把握.
通過動畫演示，表格對照，使學生對反函數(shù)定義從感性認識上升到理性認識，從而消化理解.
通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為學生起示范作用，并及時歸納總結，培養(yǎng)學生分析、思考的習慣，以及歸納總結的能力.
題目的設計遵循了從了解到理解，從掌握到應用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進.并體現(xiàn)了對定義的反思理解.學生思考練習，師生共同分析糾正.
五、鞏固強化，評價反饋
1.已知函數(shù) y=f(x)存在反函數(shù)，求它的反函數(shù) y =f( x)
(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)
( 3 ) y=(xR,且x)
2.已知函數(shù)f(x)=(xR,且x)存在反函數(shù)，求f(7)的值.
五、反思小結，再度設疑
本節(jié)課主要研究了反函數(shù)的定義，以及反函數(shù)的求解步驟.互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象到底有什么特點呢?為什么具有這樣的特點呢?我們將在下節(jié)研究.
(讓學生談一下本節(jié)課的學習體會，教師適時點撥)
進一步強化反函數(shù)的概念，并能正確求出反函數(shù).反饋學生對知識的掌握情況，評價學生對學習目標的落實程度.具體實踐中可采取同學板演、分組競賽等多種形式調動學生的積極性."問題是數(shù)學的心臟"學生帶著問題走進課堂又帶著新的問題走出課堂.
六、作業(yè)
習題2.4 第1題，第2題
進一步鞏固所學的知識.
教學設計說明
"問題是數(shù)學的心臟".一個概念的形成是螺旋式上升的，一般要經(jīng)過具體到抽象，感性到理性的過程.本節(jié)教案通過一個物理學中的具體實例引入反函數(shù)，進而又通過若干函數(shù)的圖象進一步加以誘導剖析，最終形成概念.
反函數(shù)的概念是教學中的難點，原因是其本身較為抽象，經(jīng)過兩次代換，又采用了抽象的符號.由于沒有一一映射，逆映射等概念的支撐，使學生難以從本質上去把握反函數(shù)的概念.為此，我們大膽地使用教材，把互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關系預先揭示，進而探究原因，尋找規(guī)律，程序是從問題出發(fā)，研究性質，進而得出概念，這正是數(shù)學研究的順序，符合學生認知規(guī)律，有助于概念的建立與形成.另外，對概念的剖析以及習題的配備也很精當，通過不同層次的問題，滿足學生多層次需要，起到評價反饋的作用.通過對函數(shù)與方程的分析，互逆探索，動畫演示，表格對照、學生討論等多種形式的教學環(huán)節(jié)，充分調動了學生的探求欲，在探究與剖析的過程中，完善學生思維的深刻性，培養(yǎng)學生的逆向思維.使學生自然成為學習的主人。
高中數(shù)學教案匯總篇12
教學目標
(1)了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題.
(2)理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念.
(3)通過曲線方程概念的教學，培養(yǎng)學生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點.
(4)通過求曲線方程的教學，培養(yǎng)學生的轉化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法.
(5)進一步理解數(shù)形結合的思想方法.
教學建議
教材分析
(1)知識結構
曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程;通過方程，研究曲線的性質.曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序.前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程.至于用曲線方程研究曲線性質則更在其后，本節(jié)不予研究.因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題.
(2)重點、難點分析
①本節(jié)內(nèi)容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領悟坐標法和解析幾何的思想.
②本節(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法.
教法建議
(1)曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎概念，教學中應從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應關系，說明曲線與方程的對應關系.曲線與方程對應關系的基礎是點與坐標的對應關系.注意強調曲線方程的完備性和純粹性.
(2)可以結合已經(jīng)學過的直線方程的知識幫助學生領會坐標法和解析幾何的思想，學習解析幾何的意義和要解決的問題，為學習求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準備.
(3)無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則.
(4)從集合與對應的觀點可以看得更清楚：
設 表示曲線 上適合某種條件的點 的集合;
表示二元方程的解對應的點的坐標的集合.
可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即
(5)在學習求曲線方程的方法時，應從具體實例出發(fā)，引導學生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉化的過程，在這個過程中提醒學生注意轉化是否為等價的，這將決定第五步如何做.同時教師不要生硬地給出或總結出求解步驟，應在充分分析實例的基礎上讓學生自然地獲得.教學中對課本例2的解法分析很重要.
這五個步驟的實質是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉化為代數(shù)方程，即
文字語言中的幾何條件 數(shù)學符號語言中的等式 數(shù)學符號語言中含動點坐標 ， 的代數(shù)方程 簡化了的 ， 的代數(shù)方程
由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標的代數(shù)方程.”
(6)求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學習中掌握的，教學中要把握好“度”.
高中數(shù)學教案匯總篇13
教學準備
教學目標
掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟：
（1）根據(jù)圖象建立解析式；
（2）根據(jù)解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型·
教學重難點
·利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·
教學過程
一、練習講解：《習案》作業(yè)十三的第3、4題
3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關系是
（1）求小球擺動的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應當是多少？
（1）選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關系，并給出整點時的`水深的近似數(shù)值
（精確到0·001）·
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1·5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1·5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0·3
米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？
本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。
練習：教材P65面3題
三、小結：1、三角函數(shù)模型應用基本步驟：
（1）根據(jù)圖象建立解析式；
（2）根據(jù)解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型·
2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·
四、作業(yè)《習案》作業(yè)十四及十五。
高中數(shù)學教案匯總篇14
【一】教學背景分析
1。教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。
2。學情分析
圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。
根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：
3。教學目標
（1）知識目標：①掌握圓的標準方程;
②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。
（2）能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;
②加深對數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;
③增強學生用數(shù)學的意識。
（3）情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識;
②在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。
根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：
4。教學重點與難點
（1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。
（2）難點：①會根據(jù)不同的已知條件求圓的`標準方程;
②選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題。
為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：
好學教育：
【二】教法學法分析
1。教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。
2。學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：
【三】教學過程與設計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高
反饋訓練形成方法小結反思拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。
首先：縱向敘述教學過程
（一）創(chuàng)設情境——啟迪思維
問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？
通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。
（二）深入探究——獲得新知
問題二1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？
好學教育：
這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。
（三）應用舉例——鞏固提高
I。直接應用內(nèi)化新知
問題三1。寫出下列各圓的標準方程：
（1）圓心在原點，半徑為3;
（2）經(jīng)過點，圓心在點。
2。寫出圓的圓心坐標和半徑。
我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。
II。靈活應用提升能力
問題四1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么？
我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮。
III。實際應用回歸自然
問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。
好學教育：
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識。
（四）反饋訓練——形成方法
問題六1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。
2。求圓過點的切線方程。
3。求圓過點的切線方程。
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練。這一環(huán)節(jié)中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數(shù)形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果。
（五）小結反思——拓展引申
1。課堂小結
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數(shù)形結合的思想和待定系數(shù)的方法①圓心為，半徑為r的圓的標準方程為：
圓心在原點時，半徑為r的圓的標準方程為：。
②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：。
2。分層作業(yè)
（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程。
3。激發(fā)新疑
問題七1。把圓的標準方程展開后是什么形式？
2。方程表示什么圖形？
在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：橫向闡述教學設計
（一）突出重點抓住關鍵突破難點
好學教育：
求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據(jù)問題情境構建數(shù)學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。
（二）學生主體教師主導探究主線
本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節(jié)的學習任務。
（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業(yè)”。
高中數(shù)學教案匯總篇15
一、教學目標
【知識與技能】
進一步掌握直線方程的各種形式，會根據(jù)條件求直線的方程。
【過程與方法】
在分析問題、動手解題的過程中，提升邏輯思維、計算能力以及分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在學習活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣與信心。
二、教學重難點
【重點】根據(jù)條件求直線的方程。
【難點】根據(jù)條件求直線的方程。
三、教學過程
(一)課堂導入
直接點明最近學習了直線方程的多種形式，這節(jié)課將練習求直線的方程。
(二)回顧舊知
帶領學生復習回顧直線斜率的求法，以及直線方程的點斜式、兩點式和一般式。
為了加深學生的運用和理解，繼續(xù)引導學生思考，是否有其他解題思路。預設大部分學生能夠想到用點斜式進行計算。教師肯定學生想法并組織學生動手計算，之后請學生上黑板板演。
預設學生有多種解題方法，如AB、AC所在直線方程用兩點式求解，BC所在直線方程用點斜式求解。
學生板演后教師講解，點明不足，提示學生，計算結束后要記得將所求得方程整理為直線方程的一般式。
師生總結解題思路：求直線所在方程時，若給出兩點坐標，在符合條件的情況下，可直接套用公式，也可利用點斜式進行求解，注意一題多解的情況。
(四)小結作業(yè)
小結：學生暢談收獲。
作業(yè)：完成課后相應練習題，根據(jù)已知條件求直線的方程。