高一數學教案萬能
教案是教師為每節課制定的教學方案，其中包括每節課的重點、難點、教學內容、教學方法和教學目標等內容。下面是一些高一數學教案萬能免費閱讀下載，希望對大家寫高一數學教案萬能有用。
高一數學教案萬能篇1
一、教學目標
1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數量關系列出一元二次方程。
2、過程與方法：學生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛煉抽象思維能力。
3、情感態度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
二、教學重難點
重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。
難點：找對題目中的數量關系從而列出一元二次方程。
三、教學過程
(一)導入新課
師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?
生：老師，這是雷鋒叔叔。
師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?
生：是的老師。
師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?
生：想。
師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學一元二次方程。
(二)新課教學
師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關系，待會老師下去看看同學們的式子。
(下去巡視)
(三)小結作業
師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。
四、板書設計
五、教學反思
高一數學教案萬能篇2
教學目的：
(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義
(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
1.集合是中學數學的一個重要的基本概念在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、復習引入：
1.簡介數集的發展，復習公約數和最小公倍數，質數與和數;
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);
4.“物以類聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)
(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合記作N，
(2)正整數集：非負整數集內排除0的集記作N_或N+
(3)整數集：全體整數的集合記作Z,
(4)有理數集：全體有理數的集合記作Q,
(5)實數集：全體實數的集合記作R
注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0
(2)非負整數集內排除0的集記作N_或N+Q、Z、R等其它
數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z_
3、元素對于集合的隸屬關系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，
或者不在，不能模棱兩可
(2)互異性：集合中的元素沒有重復
(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數(不確定)
(2)好心的人(不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)
3、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)
(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數，求證：
(1)當x∈N時,x∈G;
(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x=x+0_=a+b∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)
∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z
∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z
∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，
又∵=
且不一定都是整數，
∴=不一定屬于集合G
四、小結：本節課學習了以下內容：
1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3.常用數集的定義及記法
五、課后作業：
六、板書設計(略)
七、課后記：
高一數學教案萬能篇3
1.教材(教學內容)
本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規范三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數;啟后是指定義了三角函數之后，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特征，并體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用.
2.設計理念
本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎?從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，并運用類比方法，形成“任意角三角函數的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標.
3.教學目標
知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數的定義，并學會運用這一定義，解決相關問題.
過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用.
情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美.
4.重點難點
重點：任意角三角函數的定義.
難點：任意角三角函數這一概念的理解(函數模型的建立)、類比與化歸思想的滲透.
5.學情分析
學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念.在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構.
6.教法分析
“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結構.這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用.
7.學法分析
本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標.
8.教學設計(過程)
一、引入
問題1：我們已經學過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么?
問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進了平面直角坐標系,對平面直角坐標系,令你印象最深刻的是什么?
問題3：當角clip_image002的終邊在繞頂點O轉動時,終邊上的一個點P(x,y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數量?圓周運動的這些量之間的關系能用一個函數模型來刻畫嗎?
二、原有認知結構的改造和重構
問題4：當角clip_image002[1]是銳角時,clip_image004,線段OP的長度clip_image006這幾個量之間有何關系?
學生回答，分析結論，指出這種關系就是我們在初中學習過的銳角三角函數
學生閱讀教材，并思考:
問題5：銳角三角函數是我們高中意義上的函數嗎?如何利用函數的定義來理解它?
學生討論并回答
三、新概念的形成
問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數的定義嗎?
學生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數的定義.并思考：
問題7：任意角三角函數的定義符合我們高中所學的函數定義嗎?
展示任意角三角函數的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的
并類比函數的研究方法，得出任意角三角函數的定義域和值域。
四、概念的運用
1.基礎練習
①口算clip_image008的值.
②分別求clip_image010的值
小結:ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標，算比值
ⅱ)誘導公式(一)
③若clip_image012，試寫出角clip_image002[2]的值。
④若clip_image015,不求值，試判斷clip_image017的符號
⑤若clip_image019，則clip_image021為第象限的角.
例1.已知角clip_image002[3]的終邊過點clip_image024，求clip_image026之值
若P點的坐標變為clip_image028，求clip_image030的值
小結:任意角三角函數的等價定義(終邊定義法)
例2.一物體A從點clip_image032出發，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經過的弧長為clip_image034，試用clip_image034[1]表示物體A所在位置的坐標。若該物體作圓周運動的圓的半徑變為clip_image006[1],如何用clip_image034[2]來表示物體A所在位置的坐標?
小結:可以采用三角函數模型來刻畫圓周運動
五、拓展探究
問題8：當角clip_image002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clip_image002[5]的終邊與單位圓的交點clip_image039的坐標clip_image041clip_image043與角clip_image002[6]之間還可以建立其它函數模型嗎?
思考：引入平面直角坐標系后，我們可以把圓周運動用數來刻畫，這是將“形”轉化成為“數”;角clip_image002[7]正弦值是一個數，你能借助平面直角坐標系和單位圓，用“形”來表示這個“數”嗎?角clip_image002[8]余弦值、正切值呢?
六、課堂小結
問題9：請你談談本節課的收獲有哪些?
七、課后作業
教材P21第6、7、8題
高一數學教案萬能篇4
學習目標
1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質
2、掌握標準方程中的幾何意義
3、能利用上述知識進行相關的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題
一、預習檢查
1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、
2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、
3、雙曲線的漸進線方程為、
4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是、
二、問題探究
探究1、類比橢圓的幾何性質寫出雙曲線的幾何性質，畫出草圖并，說出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關系、
練習：已知雙曲線經過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是、
例1根據以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、
(1)過點，離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、
例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率、
例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、
三、思維訓練
1、已知雙曲線方程為，經過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設直線的斜率是、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
4、(理)設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則、
四、知識鞏固
1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是、
2、設雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為、
3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為、
4、設雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、
5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和、求雙曲線的離心率的取值范圍、
高一數學教案萬能篇5
經典例題
已知關于的方程的實數解在區間，求的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的解法：
(4)方程的解法：
2.常見的三種對數方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的解法：
3.方程與函數之間的轉化。
4.通過數形結合解決方程有無根的問題。
課后作業：
1.對正整數n，設曲線在x=2處的切線與軸交點的縱坐標為，則數列的前n項和的公式是
[答案]2n+1-2
[解析]∵=xn(1-x)，∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.
f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.
在點x=2處點的縱坐標為=-2n.
∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2).
令x=0得，=(n+1)2n，
∴an=(n+1)2n，
∴數列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.
2.在平面直角坐標系中，已知點P是函數的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交軸于點M，過點P作的垂線交軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
解析：設則，過點P作的垂線
，所以，t在上單調增，在單調減，。
高一數學教案萬能篇6
一、學習目標與自我評估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數 的圖象
2 結合 的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性，及最小正周期
3 會用代數方法求 等函數的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數的概念”， 周期的求解。
三、學法指導
1、 是周期函數是指對定義域中所有 都有____，即 應是恒等式。
2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數關系如圖所示
(1)求該函數的周期;
(2)求 時鐘擺的高度。
例2、求下列函數的周期。
(1) (2)
總結：(1)函數 (其中 均為常數，且___的周期T= 。
(2)函數 (其中 均為常數，且__的周期T= 。
例3、求證：____的周期為 __。
例4、(1)研究 和 函數的圖象，分析其周期性。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數，且
總結：函數 (其中 均為常數，且___的周期T= 。
例5、(1)求 的周期。
(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數
課后思考：能否利用單位圓作函數 的圖象。
六、作業：
七、自主體驗與運用
1、函數 的周期為 ( )
A、 B、 C、 D、
2、函數 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函數 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、函數 的周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數，
若 ，則 的值等于 ( )
A、1 B、 C、0 D、
6、函數 的最小正周期是 ，則
7、已知函數 的最小正周期不大于2，則正整數的最小值是
8、求函數 的最小正周期為T，且 ，則正整數的值是
9、已知函數 是周期為6的奇函數，且 則
10、若函數 ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數 ，如果使 的周期在 內，求正整數 的值
13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移 與時間 之間的
函數關系如圖所示：
(1) 求該函數的周期;
(2) 求 時，該質點離開平衡位置的位移。
14、已知 是定義在R上的函數，且對任意 有
成立，
(1) 證明： 是周期函數;
(2) 若 求 的值。
兩角差的余弦公式
【使用說明】
1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案
2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內容。
【學習目標】
知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。
過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。
情感態度價值觀： 通過公式推導引導學生發現數學規律，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。
【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用
【難點】兩角差余弦公式的推導過程
預習自學案
一、知識鏈接
1. 寫出 的三角函數線 ：
2. 向量 , 的數量積,
①定義：
②坐標運算法則：
3. ， ，那么 是否等于 呢?
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、教材導讀
1.、兩角差的余弦公式的推導思路
如圖,建立單位圓O
(1)利用單位圓上的三角函數線
設
則
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(2)利用兩點間距離公式
如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )
角 的終邊與單位圓交于B( )
角 的終邊與單位圓交于P( )
點T( )
AB與PT關系如何?
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(3) 利用平面向量的知識
用 表示向量 ，
=( , ) =( , )
則 . =
設 與 的夾角為
①當 時:
=
從而得出
②當 時顯然此時 已經不是向量 的夾角，在 范圍內，是向量夾角的補角.我們設夾角為 ，則 + =
此時 =
從而得出
2、兩角差的余弦公式
____________________________
三、預習檢測
1. 利用余弦公式計算 的值.
2. 怎樣求 的值
你的疑惑是什么?
________________________________________________________
______________________________________________________
探究案
例1. 利用差角余弦公式求 的值.
例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.
訓練案
一、 基礎訓練題
1、
2、 ???????????
3、
二、綜合題
--------------------------------------------------
高一數學教案萬能篇7
目標：
1.讓學生熟練掌握二次函數的圖象，并會判斷一元二次方程根的存在性及根的個數;
2.讓學生了解函數的零點與方程根的聯系;
3.讓學生認識到函數的圖象及基本性質(特別是單調性)在確定函數零點中的作用;
4。培養學生動手操作的能力。
二、教學重點、難點
重點：零點的概念及存在性的判定;
難點：零點的確定。
三、復習引入
例1:判斷方程x2-x-6=0解的存在。
分析：考察函數f(x)=x2-x-6,其
圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,
f(4)0,f(-4)0
由于函數f(x)的圖像是連續曲線，因此，
點B(0,-6)與點C(4,6)之間的那部分曲線
必然穿過x軸,即在區間(0,4)內至少有點
X1使f(X1)=0;同樣,在區間(-4,0)內也至
少有點X2,使得f(X2)=0,而方程至多有兩
個解，所以在(-4,0),(0,4)內各有一解
定義:對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫函數y=f(x)的零點
抽象概括
y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標叫做該函數的零點,即f(x)=0的解。
若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續曲線，且f(a)f(b)0，則在(a,b)內至少有一個零點，即f(x)=0在(a,b)內至少有一個實數解。
f(x)=0有實根(等價與y=f(x))與x軸有交點(等價與)y=f(x)有零點
所以求方程f(x)=0的根實際上也是求函數y=f(x)的零點
注意：1、這里所說若f(a)f(b)0,則在區間(a,b)內方程f(x)=0至少有一個實數解指出了方程f(x)=0的實數解的存在性，并不能判斷具體有多少個解;
2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內是單調的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內有唯一實數解;
3、我們所研究的大部分函數，其圖像都是連續的曲線;
4、但此結論反過來不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0,f(4)0，f(-2)f(4)
5、缺少條件在[a,b]上是連續曲線則不成立，如：f(x)=1/x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點。
四、知識應用
例2:已知f(x)=3x-x2,問方程f(x)=0在區間[-1,0]內沒有實數解?為什么?
解：f(x)=3x-x2的圖像是連續曲線,因為
f(-1)=3-1-(-1)2=-2/30,f(0)=30-(0)2=-10,
所以f(-1)f(0)0,在區間[-1,0]內有零點,即f(x)=0在區間[-1,0]內有實數解
練習：求函數f(x)=lnx+2x-6有沒有零點?
例3判定(x-2)(x-5)=1有兩個相異的實數解，且有一個大于5，一個小于2。
解：考慮函數f(x)=(x-2)(x-5)-1,有
f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1
f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1
又因為f(x)的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在(5，+)內有一個交點，在(-,2)內也有一個交點，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個相異數解，且一個大于5，一個小于2。
練習：關于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個實根均在[-1，1]內，求m的取值范圍。
五、課后作業
p133第2,3題
高一數學教案萬能篇8
為了更好地完成教學任務，取得更好的教學效果，現將本學期小學數學第十二冊的教學計劃擬訂如下。
（一）、本冊教材內容及編寫特點。
修訂后的六年制第十二冊教材包括以下內容：比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和復習。
與原九年義務教育教科書相比，主要做了以下幾方面的調整。
1、將“百分數（二）”移至第十一冊。在原九年義務教育教材中，由于受到課時的限制，將“百分數”的內容分成兩部分，分別安排在第十一、十二冊，此次修訂后，由于內容的調整，課時也相應變動，故將本冊中的“百分數（二）”移至第十一冊，無論從課時還是從內容的銜接來看，都是非常合適的。
2、“整理和復習”部分的調整。本單元主要的變化是根據前面各冊教材的內容調整，對有關的習題進行相應的變動，如將“成數、折扣”的有關內容和習題刪去，將涉及到帶分數加減法、分數和小數混合運算的有關習題進行改編，等等。
3、增加“數學實踐活動”。
（1）美麗的校園這個活動是讓學生綜合運用前面所學的測量、平面圖形、比例尺等知識，繪制校園的平面圖。通過讓學生經歷動手測量、收集數據、確定位置、確定比例尺、繪制校園平面圖的全過程，發展學生綜合應用數學知識的能力，為將來進行簡單的課題研究和數學建模打下基礎。同時，通過小組合作的活動形式，使學生形成良好的合作意識和合作能力。
（2）節約用水這是一個綜合性很強的實踐活動，要求學生通過調查、方案設計、收集數據、計算等手段，從量化的角度來說明節約用水的重要性。
整個活動包括以下兩部分：一是自行設計方案，用實驗的方法求出一個滴水的龍頭一天會浪費多少水；二是通過調查、計算，了解一個滴水的龍頭一年浪費的水可以供一個家庭用多久，一個學校一年要浪費多少水費，等等。通過以上活動，使學生經歷綜合運用數學知識、技能和思想方法解決實際問題的過程，逐步提高實踐能力。此外，借助這類跨學科的題材，可以增強學生保護環境和參與社會生活的意識。
此外，在以上四冊教材的修訂過程中，有一些措施是共同的，例如，對有些陳舊的題材進行改造，使之更符合社會的發展和學生的生活實際；對某些過時的數據進行更新；重新繪制每一冊的插圖，使之更加活潑，更能吸引學生；等等。
（二）本冊教材的教學要求：
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、能運用比例的意義判斷兩個比能否成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質。
3、認識線段比例尺；并掌握用線段比例尺求實際距離的方法，能進行線段比例尺與數值比例尺的互相改寫。
4、使學生理解成正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例。
5、使學生認識圓柱，了解圓柱體各部分名稱，掌握圖柱體的特征。
6、理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確地運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。
7、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解并掌握求圓柱體體積的計算公式，并能正確地應用公式計算圓柱體積。
8、使學生認識圓錐，掌握它的特征，學會測量圓錐的高。
9、使學生初步認識球，知道球的特征，進一步發展學生的空間觀念。
10、使學生學會制作含有百分數的復式統計表的方法。進一步掌握制表步驟。
高一數學教案萬能篇9
新學期開始了，本學期我擔任高一（1）（2）兩個班的數學教學工作，從學生的入學成績上看，兩班學生的數學基礎很差，所以本學期的教學任務非常艱巨，但我仍有信心迎接這個新挑戰。為了能更出色地完成教學任務，特制定計劃如下：
一、本學期教材分析，學生現狀分析
本學期教學內容是華師大版七年級上教材，內容與現實生活聯系非常密切，知識的綜合性也較強，教材為學生動手操作，歸納猜想提供了可能。觀察、思考、實驗、想一想、試一試、做一做等，給學生留有思考的`空間，讓學生能更好地自主學習。因此對每一章的教學都要體現師生交往、互動、共同發展的過程。要求老師成為學生數學學習的組織者和引導者，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，在活動中激發學生的學習潛能，促使學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識、技能、思想、方法，提高解決問題的能力。開學第一周我對學生的觀察和了解中發現少部分學生基礎還可以，而大部分學生基礎和能力比較差，甚至加減乘除運算都不過關，更不用提解決實際問題了。所以一定要想方設法，鼓勵他們增強信心，改變現狀。在扎實基礎上提高他們解題的基本技能和技巧。
二、確立本學期的教學目標及實施目標的具體做法。
本學期的教學目標是五章內容，力求學生掌握基礎的同時提高他們的動手操的能力，概括的能力，類比猜想的能力和自主學習的能力。在初中的數學教學實踐中，常常發現相當一部分學生一開始不適應中學教師的教法，出現消化不良的癥狀，究其原因，就學生方面主要有三點：一是學習態度不夠端正；二是智能上存在差異；三是學習方法不科學。我以為施教之功，貴在引導，重在轉化，妙在開竅。因此為防止過早出現兩極分化，我準備具體從以下幾方面入手：
（一）掌握學生心理特征，激發他們學習數學的積極性。
學生由小學進入中學，心理上發生了較大的變化，開始要求“獨立自主”，但學生環境的更換并不等于他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發學生的求知欲，有目的地時時地向學生介紹數學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數學知識將無法進行。從而激發他們學習數學知識的直接興趣，數學第一章內容的正確把握能較好地做到這些。同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。
（二）努力提高課堂45分鐘效率
（1）在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕奴教材，認真備課，認真備學生，認真備教法，對所講知識的每一環節的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，哪些是獨立完成的，哪些是小組合作完成的，知識的達標程度教師更要掌握。同時作業也要分層次進行，使優生吃飽，差生吃好。
（2）重視學生能力的培養
七年級的數學是培養學
生運算能力，發展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養學生的創新意識。根據當前素質教育和新課改的的精神，在教學中我著重對學生進行上述幾方面能力的培養。充分發揮學生的主體作用，盡可能地把學生的潛能全部挖掘出來。
（三）加強對學生學法指導
進入中學，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內存規律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我要求學生養成先復習，后做作業的好習慣。課后注意及時復習鞏固以及經常復習鞏固，能使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。
三、教學研究計劃
課堂教學與數學改革是相鋪相成的，做好教學研究能更好地為課堂教學服務。本學期將積極參加學校和備課組的各項教研活動，撰寫“教學隨筆”和“教學反思”。本人決定在第十一周開一堂公開課，與學校同組的老師共同探討教學。
四、繼續教育計劃：
繼續教育是提高教師基本技能的重要途徑。本學期我積極參與校內外組織的各項繼續教育，努力提升教育教學水平。
1、通過網絡繼續教育培訓，學習新教育理念，不斷完善教育教學方式。
2、閱讀有關新課程的書籍，做好讀書筆記。
總之，本學期的教學工作任務還有很多，需要在今后的實際工作中進一步補充和完善。
高一數學教案萬能篇10
一、教學目標
1.知識與技能
(1)解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解;
(2)體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。
2.過程與方法
(1)讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發思想;
(2)讓學生歸納整理本節所學的知識。
3.情感、態度與價值觀
①體會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數學;
②培養學生認真、耐心、嚴謹的數學品質。
二、教學重點、難點
重點：用二分法求解函數f(x)的零點近似值的步驟。
難點：為何由︱a-b︳<便可判斷零點的近似值為a(或b)?
三、學法與教學用具
1.想-想。
2.教學用具：計算器。
四、教學設想
(一)、創設情景，揭示課題
提出問題：
(1)一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程㏑x+2x-6=0的根;聯系函數的零點與相應方程根的關系，能否利用函數的有關知識來求她的根呢?
(2)通過前面一節課的學習，函數f(x)=㏑x+2x-6在區間內有零點;進一步的問題是，如何找到這個零點呢?
(二)、研討新知
一個直觀的想法是：如果能夠將零點所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值;為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區間(2，3)的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈-0.084,因為f(2.5)xf(3)<0,所以零點在區間(2.5，3)內;
再取區間(2.5，3)的中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)<0,所以零點在(2.5，2.75)內;
由于(2，3)，(2.5，3)，(2.5，2.75)越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了;重復上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點所在區間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區間的端點作為零點的近似值。例如，當精確度為0.01時，由于∣2.5390625-2.53125∣=0.0078125<0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數f(x)=㏑x+2x-6零點的近似值，也就是方程㏑x+2x-6=0近似值。
這種求零點近似值的方法叫做二分法。
1.師：引導學生仔細體會上邊的這段文字，結合課本上的相關部分，感悟其中的思想方法.
生：認真理解二分法的函數思想，并根據課本上二分法的一般步驟，探索其求法。
2.為什么由︱a-b︳<便可判斷零點的近似值為a(或b)?
先由學生思考幾分鐘，然后作如下說明：
設函數零點為x0，則a
0
由于︱a-b︳<，所以
︱x0-a︳
即a或b作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。
(三)、鞏固深化，發展思維
1.學生在老師引導啟發下完成下面的例題
例2.借助計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.01)
問題：原方程的近似解和哪個函數的零點是等價的?
師：引導學生在方程右邊的常數移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f(x)的零點。
生：借助計算機或計算器畫出函數的圖象，結合圖象確定零點所在的區間，然后利用二分法求解.
(四)、歸納整理，整體認識
在師生的互動中，讓學生了解或體會下列問題：
(1)本節我們學過哪些知識內容?
(2)你認為學習“二分法”有什么意義?
(3)在本節課的學習過程中，還有哪些不明白的地方?
(五)、布置作業
P92習題3.1A組第四題，第五題。
高一數學教案萬能篇11
教學準備
教學目標
知識目標
等差數列定義等差數列通項公式
能力目標
掌握等差
數列定義等差數列通項公式
情感目標
培養學生的觀察、推理、歸納能力
教學重難點
教學重點
等差數列的概念的理解與掌握
等差數列通項公式推導及應用教學難點等差數列“等差”的理解、把握和應用
教學過程
由__《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數列定義
問題：多媒體演示，觀察——發現
一、等差數列定義：
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀察下面數列是否是等差數列：…。
二、等差數列通項公式：
已知等差數列{an｝的首項是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2—a1=d
a3—a2=d
a4—a3=d
an—an—1=d
即可得：
an=a1+（n—1）d
例2已知等差數列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。
分析：知道a1，d，求an。代入通項公式
解：∵a1=3，d=2
∴an=a1+（n—1）d
=3+（n—1）×2
=2n+1
例3求等差數列10，8，6，4…的第20項。
分析：根據a1=10，d=—2，先求出通項公式an，再求出a20
解：∵a1=10，d=8—10=—2，n=20
由an=a1+（n—1）d得
∴a20=a1+（n—1）d
=10+（20—1）×（—2）
=—28
例4：在等差數列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通項an。
分析：此題已知a6=12，n=6；a18=36，n=18分別代入通項公式an=a1+（n—1）d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+（n—1）×2=2n
練習
1。判斷下列數列是否為等差數列：
①23，25，26，27，28，29，30；
②0，0，0，0，0，0，…
③52，50，48，46，44，42，40，35；
④—1，—8，—15，—22，—29；
答案：①不是②是①不是②是
等差數列{an}的前三項依次為a—6，—3a—5，—10a—1，則a等于（）
A、1B、—1C、—1/3D、5/11
提示：（—3a—5）—（a—6）=（—10a—1）—（—3a—5）
3、在數列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=。
提示：d=an+1—an=—4
教師繼續提出問題
已知數列{an}前n項和為……
高一數學教案萬能篇12
一、說教材
（一）說教材的地位和作用
在此之前，學生們已經學習了公民的政治生活和為人民服務的政府兩個單元，本單元在內容上是前兩個單元的延伸和深化，也是政治生活的核心內容。本框題的學習是為后一框題作鋪墊，是以后政治學習中不可缺少的部分，也是往年高考的必考內容。
（二）說教學目標
1、知識目標：知道人民代表大會是我國的國家權力機關；了解人民代表大會的主要職權；了解人民代表的法律地位、權力和義務。
2、能力目標：提高運用馬克思主義立場、觀點、方法分析政治生活的能力；增強收集材料的能力，能夠從報刊、書籍等渠道查閱、收集人民代表大會有關資料用于學習。
依據：美國心理學家加涅"為學習設計教學"的主張（學習放在一定的情境中進行）；美國布魯納"發現法"（重視學生的學習信心和主動精神）。
3、情感、態度與價值觀目標：培養學生的政治素養、合作學習的團隊精神。
依據：學習的遷移性原則；皮亞杰發展心理學理論，主張內外因相互作用的發展觀。
（三）說教學的重、難點
教學重點、難點：人民代表大會及人民代表大會的職權。
依據：本節內容不僅是高考的重點，也是考試易錯點。
（四）說教學模式："設疑—探究—歸納—提高"。
依據：皮亞杰建構主義教學理論，認為學生是在同周圍環境的相互作用的過程中，建起關于外部世界的知識，從而使自身認識結構得到發展；美國布魯納動機性原則，教師要充分注重學生的內在動機，這是教學成敗異常重要的因素。
二、說教法
政治是一門培養人的實踐能力的重要學科。因此，在教學過程中，不僅要使學生"知其然"，還要使學生"知其所以然"。我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程。
考慮到我校高一年級學生的現狀，我主要采取學生活動的教學方法，讓學生真正的參與活動，而且在活動中得到認識和體驗，產生踐行的愿望。培養學生將課堂教學和自己的行動結合起來，發展思辯能力，注重學生的心理狀況。同時，由于教師自身也是非常重要的教學資源。教師本人應該通過課堂教學感染和激勵學生，充分調動起學生參與活動的積極性，激發學生對解決實際問題的渴望，并且要培養學生以理論聯系實際的能力，從而達到的教學效果。同時也體現了課改的精神。基于本框題的特點，我主要采用了以下的教學方法：
1、演示法：利用圖片等手段進行直觀演示，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握。
2、探究法：引導學生通過創設情景等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發揮，培養學生的自學能力、思維能力、活動組織能力。
3、討論法：針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養學生的團結協作的精神。
三、說學法
我們常說："現代的文盲不是不會字的人，而是沒有掌握學習方法的人"，因而，我在教學過程中特別重視學法的指導。讓學生從機械的"學、答"向"學、問"轉變，從"學會"向"會學"轉變，成為真正的學習的主人。這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方法：思考評價法、分析歸納法、自主探究法、總結反思法。
四、說教學過程（說下教學流程，如：由人大圖片導入新課——學生探究和分組討論：如，人民是怎樣行使國家權力？我國的國家機關是怎樣構成的？——教師點評—小結）
在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。安排如下：
（一）創設情景，激趣引入
（二）圍繞中心，突出重點
（三）層層深入，突破難點
（四）歸納小結，交流感悟
（五）課后拓展，注重實踐
1、導入新課：（2分鐘）
課件展示出：20__年3月的相關圖片。 教案 導語設計的依據：以圖片和視頻提高學生的興趣，使學生明確本節課要講述的內容，以激發起學生的求知欲望。這是政治教學非常重要的一個環節。
2、講授新課：（講授15分鐘，學生合作探究15分鐘）
（1）人民怎樣當家作主（如人民—代表—各級人大—組成國家權力機關—產生行政，審判機關或決定國家重大事務）從這個示意圖可看出，我國人民行使國家權力的機關是什么？（提問下）
通過學生對學過知識的復習，讓學生同桌討論，總結人民當家作主的過程。
以這樣的方式既可以考察學生對學過知識的掌握，又可以引導學生進入新課。通過同桌之間討論，提高學生參與課堂能力及總結能力。
（2）肩負著人民重托（結合他的產生，他的地位，有那些權利，對人大代表是一種責任的理解，什么樣的人可當選人大代表？）也可模議：假如我是人大代表？
以人大代表代表人民幫助人民解決問題的材料，指導學生總結人大代表和人民的關系及權力和職責。
以給出材料的方式，啟發學生獨立思維的能力，并能聯系實際，靈活運用，提高學生的分析能力。
（3）人民行使國家權力的機關（可結合今年人大會議議程分析出全國人大的職權？全國人大與其常委會的關系？）通過學生自我閱讀教材后，小組合作，共同探究人民代表大會的性質、地位、職權及常設機關，重點討論其職權。討論過程中教師引導學生并，展示所收集的與人民代表大會的職權相關的圖片，和學生一起享受討論成果。
①通過閱讀，培養學生良好的自主學習習慣；同時以問題教法開始，由易到難設計題目，符合學生認知特點和認知規律。
②經過討論交流，培養學生與他人合作學習和溝通的良好品質；學生的廣泛參與也充分體現學生的主體地位。同時，也鍛煉了學生綜合能力、表達能力。
③以圖片展示的形式對學生感觀上的刺激，可以使學生對知識的認識更加深刻。
3、課堂小結，強化認識。（2—3分鐘）
課堂小結，可以把課堂傳授的知識盡快地轉化為學生的素質；簡單扼要的課堂小結，可使學生更深刻地理解政治理論在實際生活中的應用，并且逐漸地培養學生具有良好的個性。
4、板書設計
5、布置作業
針對當前的素質教育理念，我進行了分層訓練，這樣做既可以使學生掌握基礎知識，又可以使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和"減負"的目的。
五、效果評估
這節課教學效果好，我通過創設情境作為引線，充分調動學生的學習積極性和主動性，鼓勵學生主動參與，并通過師生互動，生生互動使學生在體驗中感悟人民代表大會及其職權，從而使學生在學習知識的基礎上使情感得以升華，提高學生參與政治生活的積極性，也有助于學生樹立更強的社會主任翁的意識。
高一數學教案萬能篇13
一、教材分析及處理
函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用;函數與代數式、方程、不等式等內容聯系非常密切;函數是近一步學習數學的重要基礎知識;函數的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現;函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。
對函數概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念.其次在后續的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質。
教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。
學生現狀
學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。
二、教學三維目標分析
1、知識與技能(重點和難點)
(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。
(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過程與方法
函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：
(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。
(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。
(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。
3、情感態度與價值觀
(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函數》教學設計》。
(2)、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。
三、教學器材
多媒體ppt課件
四、教學過程
教學內容教師活動學生活動設計意圖
《函數》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活
知識回顧：初中所學習的函數知識(用時兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發現異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前后聯系、銜接
新知識的講解：從概念開始講解本節知識(用時三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題
對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識
函數區間(用時五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法
注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點
習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯系
映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊
小結(用時五分鐘)簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點
五、教學評價
為了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時學習函數內容相聯系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部研究函數打下了基礎。
在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內在聯系，培養了學生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力;通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。
雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。
高一數學教案萬能篇14
教學目標
1.通過教學使學生理解的概念，推導并掌握通項公式.
2.使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力.
3.培養學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度.
教學重點，難點
重點、難點是的定義的歸納及通項公式的推導.
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
討論、談話法.
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準.(幻燈片)
①-2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1， ， ，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學生發表意見(可能按項與項之間的關系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類)，統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數列(學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為).
二、講解新課
請學生說出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了一列數 這個數列也具有前面的幾個數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數列——. (這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)
(板書)
1.的定義(板書)
根據與等差數列的名字的區別與聯系，嘗試給下定義.學生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的.教師寫出的定義，標注出重點詞語.
請學生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數列既是等差數列又是.學生通過觀察可以發現③是這樣的數列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.而后請學生概括這類數列的一般形式，學生可能說形如 的數列都滿足既是等差又是，讓學生討論后得出結論：當 時，數列 既是等差又是，當 時，它只是等差數列，而不是.教師追問理由，引出對的認識：
2.對定義的認識(板書)
(1)的首項不為0;
(2)的每一項都不為0，即 ;
問題：一個數列各項均不為0是這個數列為的什么條件?
(3)公比不為0.
用數學式子表示的定義.
是 ①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成 ，可讓學生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為 是 ?為什么不能?
式子 給出了數列第 項與第 項的數量關系，但能否確定一個?(不能)確定一個需要幾個條件?當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值?所以要研究通項公式.
3.的通項公式(板書)
問題：用 和 表示第 項 .
①不完全歸納法
②疊乘法
，… ， ，這 個式子相乘得 ，所以 .
(板書)(1)的通項公式
得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式.
(板書)(2)對公式的認識
由學生來說，最后歸結：
①函數觀點;
②方程思想(因在等差數列中已有認識，此處再復習鞏固而已).
這里強調方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例(應能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會解題，還要注意規范表述的訓練)
如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究.同學可以試著編幾道題.
三、小結
1.本節課研究了的概念，得到了通項公式;
2.注意在研究內容與方法上要與等差數列相類比;
3.用方程的思想認識通項公式，并加以應用.
四、作業 (略)
五、板書設計
1.等比數列的定義
2.對定義的認識
3.等比數列的通項公式
(1)公式
(2)對公式的認識
探究活動
將一張很大的薄紙對折，對折30次后(如果可能的話)有多厚?不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米.
參考答案：
30次后，厚度為，這個厚度超過了世界的山峰——珠穆朗瑪峰的高度.如果紙再薄一些，比如紙厚0.001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎?第31個格子中的米已經是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是 粒，用計算器算一下吧(用對數算也行).
高一數學教案萬能篇15
教學目標
1.使學生了解反函數的概念;
2.使學生會求一些簡單函數的反函數;
3.培養學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。
教學重點
1.反函數的概念;
2.反函數的求法。
教學難點
反函數的概念。
教學方法
師生共同討論
教具裝備
幻燈片2張
第一張：反函數的定義、記法、習慣記法。(記作A);
第二張：本課時作業中的預習內容及提綱。
教學過程
(I)講授新課
(檢查預習情況)
師：這節課我們來學習反函數(板書課題)§2.4.1反函數的概念。
同學們已經進行了預習，對反函數的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數的定義、記法、習慣記法?
生：(略)
(學生回答之后，打出幻燈片A)。
師：反函數的定義著重強調兩點：
(1)根據y=f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);
(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應。
師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。
師：由反函數的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數才有反函數呢?
生：一一映射確定的函數才有反函數。
(學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示)。
師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數值;后者y是自變量，x是函數值。)
在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)
由此，請同學們談一下，函數y=f(x)與它的反函數y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢?
生：(學生作答，教師板書)函數的定義域，值域分別是它的反函數的值域、定義域。
師：從反函數的概念可知：函數y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數。
從反函數的概念我們還可以知道，求函數的反函數的方法步驟為：
(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;
(2)將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)，即對調x=f–1(y)中的x、y。
(3)指出反函數的定義域。
下面請同學自看例1
(II)課堂練習課本P68練習1、2、3、4。
(III)課時小結
本節課我們學習了反函數的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數才有反函數并求函數的反函數的方法步驟，大家要熟練掌握。
(IV)課后作業
一、課本P69習題2.41、2。
二、預習：互為反函數的函數圖象間的關系，親自動手作題中要求作的圖象。
板書設計
課題：求反函數的方法步驟：
定義：(幻燈片)
注意：小結
一一映射確定的
函數才有反函數
函數與它的反函
數定義域、值域的關系。