優秀的教案能夠幫助教師更好地把握教學目標和教學內容，提高教學質量和效果。優秀的初中數學教案模版是怎么寫的？小編給大家整理了初中數學教案模版，希望對大家有所幫助。

初中數學教案模版篇1

教學設計示例一——公式

教學目標

1、了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2、初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3、通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應用公式、

難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1、對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2、在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3、在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例二——公式

一、教學目標

（一）知識教學點

1、使學生能利用公式解決簡單的實際問題、

2、使學生理解公式與代數式的關系、

（二）能力訓練點

1、利用數學公式解決實際問題的能力、

2、利用已知的公式推導新公式的能力、

（三）德育滲透點

數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐、

（四）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美、

二、學法引導

1、數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點

2、學生學法：觀察分析推導計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式、

2、難點：同重點、

3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差、

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式、

七、教學步驟

（一）創設情景，復習引入

師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏、在學生說出幾個公式后，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題、

板書：公式

師：小學里學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

（二）探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進行有關計算

（出示投影2）

例1如圖是一個梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

師生共同分析：

1、根據梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現在知道嗎？

2、題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）

學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調解題的規范性。

【教法說明】

1、通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量。

2、用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養成良好的解題習慣。

（出示投影3）

例2如圖是一個環形，外圓半徑，內圓半徑求這個環形的面積

學生討論：

1、環形是怎樣形成的、

2、如何求環形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導。

評講時注意：

1、如果有學生作了簡便計算，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發學生這樣計算。

2、本題實際上是由圓的面積公式推導出環形面積公式。

3、進一步強調解題的規范性

教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優與劣，是獲取知識的一個很好的途徑。

測試反饋，鞏固練習

（出示投影4）

1、計算底，高的三角形面積

2、已知長方形的長是寬的1。6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少？當時，求t

3、已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S

4、從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。

（1）求A地到B地所用的時間公式。

（2）若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。

學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演、

【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發展、

師：公式本身是用等號聯接起來的代數式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式、

八、隨堂練習

（一）填空

1、圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________

2、平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________

3、圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________

（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，V是多少？

九、布置作業

（一）必做題課本第__頁x、x、x第__頁x組x

（二）選做題課本第__頁__組x

初中數學教案模版篇2

教學目標

1．經歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2．通過驗證過程中數與形的結合，體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯系，每一部分知識并不是孤立的。

3．通過豐富有趣的拼圖活動，經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經驗。

4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數學學習的興趣。

重點1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2．通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。

難點利用數形結合的方法驗證公式

教學方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

教師活動學生活動

情景設置：

你已知道的關于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應的等式；

（2）任意寫出一個關于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。

這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作

了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據不同學生的不同狀況給予適當的引導，引導學生整理結論。

小結：

從這節課中你有哪些收獲？

（教師應給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結。）

學生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學生拿出準備好的硬紙板制作

給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。

作業第95頁第3題

板書設計

復習例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學后記

初中數學教案模版篇3

圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。

他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個人用他發明的一組復雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個人的獨創才能和精力來說，已經是極限了，他已經是一個衰弱的老人，他的手握不住戰劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現在城墻外邊。而這時戴著盔形帽的羅馬人已經開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最后的力量進行抵抗，肉搏戰當然沒有阿基米德參加的份。。。。。。

在中午被烈日曬的發燙的物體，現在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰斗的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋里。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。生命就要完結，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270古希臘唯物主義哲學家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經站在這位偉大哲學家的墳墓上，思索著用自己的一生實現他富有人生樂趣的哲學。他實現了嗎？

還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數坎坷的學者道路。學者的生活。。。。。。當生活道路開始的時候，他曾經把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身為一個神靈，一個偶像，一個各種思想和愿望的主宰服務。科學就是一個催眠術家，只要一次受到科學真理魔術般的誘惑，立刻就會為了科學而忘掉一切，直至最后進入墳墓。

榮譽是有的，但是這榮譽足以為不學無術者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和秘密地對他進行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。

他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。

這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。

戰斗的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰劍打擊敘拉古最后一批保衛者的盾牌的叮當聲，還有那刺向他們被長時間的防御戰折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經占領了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。

非常奇怪的是，所以這一切————戰劍的叮當聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經不能把他們從海神的懷抱里解救出來。而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰栗著，一會兒呆立在高高的浪峰上，一會兒又搖晃著跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。

船駛離亞歷山大之時，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。

一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數條載著有半死不活的航海者的戰船。這個外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。

幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數學家視線模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來這里還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數學家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數學家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。

"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。

據說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個長期徒勞地企圖占領這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。

初中數學教案模版篇4

一、學生起點分析

七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力.在小學，他們已學習了一些幾何圖形面積的計算方法(包括割補法)，但運用面積法和割補思想解決問題的意識和能力還遠遠不夠.部分學生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認識什么是“勾股定理”.此外，學生普遍學習積極性較高，探究意識較強，課堂活動參與較主動，但合作交流能力和探究能力有待加強.

二、教學任務分析

本節課是義務教育課程標準實驗教科書北師大版八年級(上)第一章《勾股定理》第一節第1課時.勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將形與數密切聯系起來，在數學的發展和現實世界中有著廣泛的作用.本節是直角三角形相關知識的延續，同時也是學生認識無理數的基礎，充分體現了數學知識承前啟后的緊密相關性、連續性.此外，歷勾股定理的發現反映了人類杰出的智慧，其中蘊涵著豐富的科學與人文價值.

為此本節課的教學目標是：

1.用數格子(或割、補、拼等)的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用.

2.讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法.

3.進一步發展學生的說理和簡單推理的意識及能力;進一步體會數學與現實生活的緊密聯系.

4.在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂;通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵學生發奮學習.

三、教學過程設計

本節課設計了五個教學環節：第一環節：創設情境，引入新課;第二環節：探索發現勾股定理;第三環節：勾股定理的簡單應用;第四環節：課堂小結;第五環節：布置作業.

第一環節：創設情境，引入新課

內容：2002年世界數學家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數學家大會的會標：

會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關的圖形，數學家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯系的信號.今天我們就來一同探索勾股定理.(板書課題)

意圖：緊扣課題，自然引入，同時滲透愛國主義教育.

效果：激發起學生的求知欲和愛國熱情.

第二環節：探索發現勾股定理

1.探究活動一

內容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形：

問：你能發現各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎?

學生通過觀察，歸納發現：

結論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.

意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數學就在我們身邊.通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊.

效果：1.探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養獨立思考的習慣和能力;2.通過探索發現，讓學生得到成功體驗，激發進一步探究的熱情和愿望.

2.探究活動二

內容：由結論1我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢?

(1)觀察下面兩幅圖：

(2)填表：

A的面積

(單位面積)B的面積

(單位面積)C的面積

(單位面積)

左圖

右圖

(3)你是怎樣得到正方形C的面積的?與同伴交流.(學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定.)

學生的方法可能有：

方法一：

如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形，.

方法二：

如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，.

方法三：

如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個小正方形，按此拼法，.

(4)分析填表的數據，你發現了什么?

學生通過分析數據，歸納出：

結論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.

意圖：探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發現一般直角三角形的性質.由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設計了一個交流環節.

效果：學生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結論2.

3.議一議

內容：(1)你能用直角三角形的邊長，，來表示上圖中正方形的面積嗎?

(2)你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎?

(3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.2中發現的規律對這個三角形仍然成立嗎?

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.

數學小史：勾股定理是我國最早發現的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理)

意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發現直角三角形三邊關系，得到勾股定理.

效果：1.讓學生歸納表述結論，可培養學生的抽象概括能力及語言表達能力;2.通過作圖培養學生的動手實踐能力.

第三環節：勾股定理的簡單應用

內容：

例題如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少?

(教師板演解題過程)

練習：

1.基礎鞏固練習：

求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度(口答)：

2.生活中的應用：

小明媽媽買了一部29in(74cm)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?

意圖：練習第1題是勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎知識.

效果：例題和練習第2題是實際應用問題，體現了數學來源于生活，又服務于生活，意在培養學生“用數學”的意識.運用數學知識解決實際問題是數學教學的重要內容.

第四環節：課堂小結

內容：

教師提問：

1.這一節課我們一起學習了哪些知識和思想方法?

2.對這些內容你有什么體會?與同伴進行交流.

在學生自由發言的基礎上，師生共同總結：

1.知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.

2.方法：(1)觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用;

(2)“割、補、拼、接”法.

3.思想：(1)特殊—一般—特殊;

(2)數形結合思想.

意圖：鼓勵學生積極大膽發言，可增進師生、生生之間的交流、互動.

效果：通過暢談收獲和體會，意在培養學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結的意識.

第五環節：布置作業

內容：布置作業：1.教科書習題1.1.

2.觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足?

初中數學教案模版篇5

教學目標：

知識與技能：會用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方運算。

過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進行較為復雜的運算。

情感態度與價值觀：使學生能運用計算器探索一些有趣的數學規律。

教學重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方的運算。

教學難點：能用計算器進行數的乘方的運算。

教材分析：在日常生活中，經常會出現一些較為復雜的混合運算，這就要求使用科學計算器。因此，使學生會用計算器進行數加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節的重點和難點。

教學方法：師生互動法。

課時安排：1課時。

教具：Powerpoint幻燈片、科學計算器。

環節教師活動學生活動設計意圖

創設情境一、從問題情境入手，揭示課題。

（出示幻燈一）

在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能計算第64格應放多少粒米？有簡單的計算方法嗎

教師對學生的回答給予點評，并帶著問題引入本節課題：

板書：３．４用計算器進行數的計算在教師的引導下，學生仔細觀察、思考，積極回答。通過師生的相互探討，使學生認識到學會使用計算器的必要性，并激發學生的求知欲。

探究活動一一、介紹計算器的使用方法。

（出示幻燈二）

Ｂ型計算器的面板示意圖如下：

教師結合示意圖介紹按鍵的使用方法。

學生根據教師的介紹，使用計算器進行實際操作。通過訓練，使學生掌握計算器的按鍵操作，熟悉計算器的程序設計模式。

探究活動二二、用計算器進行加、減、乘、除、乘方運算

（出示幻燈三）

例1用計算器求下列各式的值

(1)(-3.75)+(-22.5)

(2)51.7(-7.2)

解：（１）

(-3.75)＋(-22.5)=-26.25

學生相互交流，并用計算器進行實際操作。通過計算，使學生熟悉計算器的用法。

探究活動二（２）

51.7(-7.2)=-372.24

學生相互交流，并用計算器進行實際操作。

通過計算，使學生會用計算器進行有理數的加、減、乘、除運算。

探究活動二例2用計算器計算(精確到0.001)

（－0.45）５

(-0.45)５-0.018

相互討論，并進行實際操作。通過計算，使學生會用計算器進行有理數的乘方運算。

探究活動二

例3用計算器求值

(1)(-6)2(2)-62

解：

思考：

注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？

學生認真觀察、討論，得出結論。

通過對比，使學生能區分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進行計算。

探究活動三三、隨堂練習

（出示幻燈四）

用計算器求值

1.9.23＋10.2

2.(-2.35)(-0.46)

3.(-3.45)3

4.-2.082

學生獨立操作完成。通過訓練，使學生能熟練地用計算器進行數的運算。

探究活動四四、實際應用，能力提高。

1.用計算器解決“創設情境”中提出的問題。

（出示幻燈五）

2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房貸款50000元，滿5年時共需付款50000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？在教師的引導下，分組討論，互相交流，回答有關的信息，學生互評。通過實際應用，進一步提高學生運用計算器解決實際問題的能力。

學習總結五、學習總結

這節課你有哪些收獲？有什么體會？

教師簡要點評：

（1）由于受計算器顯示數位的限制，計算結果是一個近似數。

（2）當計算結果很大時，計算器能將計算結果自動轉化為科學記數法的.形式來顯示。

學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性的評價。學生自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。

課堂反饋

1.用計算器進行計算（略）

2.(1)用計算器計算下列各式：

1111，111111，11111111，1111111111。

(2)根據(1)的計算結果，你發現了什么規律？

(3)如果不用計算器，你能直接寫出11111111111111的結果嗎？讓學生熟練運用計算器進行操作，學以致用。及時反饋，并使學生能運用計算器探究一些有趣的數學規律。

附：板書設計：

３．４用計算器進行數的計算

１．介紹計算器的使用方法；

２．運用計算器進行數的運算；

３．運用計算器探究數學規律。

教學反思：

１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。

２．更新教學觀念，最好以學生自學使用計算器的方法為主，使學生主動參與探索，培養學生的創新精神。

３．教師主導課堂，忽視學生的學習主體作用，不利于創新思維及個性化發展。而通過網絡或多媒體的教學過程中，往往易忽視教師的作用，過分的依賴于學習者的主觀能動性，教學成本也大幅度提高。

初中數學教案模版篇6

問題描述：

初中數學教學案例

初中的，隨便那個年級.2000字.案例和反思

1個回答分類：數學2014-11-30

問題解答：

我來補答

2.3平行線的性質

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分.

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題.

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神.

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：“性質1”的探究過程

四、教學方法：

“引導發現法”與“動像探索法”

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器.

六、教學媒體：

大屏幕、實物投影

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思：

1．播放一組幻燈片.內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.

2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎?

學生活動：

思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

教師：首先肯定學生的回答，然后提出問題.

問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

引出課題——平行線的性質.

（二）數形結合，探究性質

1．畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線（a‖b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）.

問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

第一組

第二組

第三組

第四組

同位角

∠1

∠5

角的度數

數量關系

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論：兩直線平行，同位角相等.

問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立?

學生：探究、討論，最后得出結論：仍然成立.

2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.

教師活動：引導學生說理.

因為a‖b因為a‖b

所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2

又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°

語言敘述：

性質2兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.

（兩直線平行，內錯角相等）

性質3兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補.

（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1.（搶答）

（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1=110°，則∠2=°.理由：.

②若∠1=110°，則∠3=°.理由：.

③若∠1=110°，則∠4=°.理由：.

（2）如圖，由AB‖CD，可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4

（3）如圖，AB‖CD‖EF，

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b，

如：∠1＝54°時，∠2＝.

學生提問，并找出回答問題的同學.

2.（討論解答）

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度?

（五）概括存儲（小結）

1．平行線的性質1、2、3；

2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

3．用數形結合的方法來解決問題.

（六）作業第69頁2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發現結論后，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣.

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學.本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境.

③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值.

初中數學教案模版篇7

絕對值（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

2.給出一個數，能求它的絕對值.

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.

2.從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：給出一個數會求出它的絕對值.

2.難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出.

3.疑點：負數的絕對值是它的相反數.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義.

七、教學步驟 

（一）創設情境，復習導入  

師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

（二）探索新知，導入  新課

師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值.

［板書］2.4絕對值（1）

【教法說明】針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，

絕對值（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

2.給出一個數，能求它的絕對值.

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.

2.從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：給出一個數會求出它的絕對值.

2.難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出.

3.疑點：負數的絕對值是它的相反數.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義.

七、教學步驟 

（一）創設情境，復習導入  

師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

（二）探索新知，導入  新課

師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值.

［板書］2.4絕對值（1）

【教法說明】針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，

初中數學教案模版篇8

一、教材內容

人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。

二、教學目標

1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。

2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。

三、教學重、難點

認識負數的意義。

四、教學過程

(一)談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的&39;自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?

(二)教學新知

1.表示相反意義的量

(1)引入實例

談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。

①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)

(2)嘗試

怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

……

(3)展示交流

……

2.認識正、負數

(1)引入正、負數

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6-6)，這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。

“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。

像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

(2)試一試

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3.聯系實際，加深認識

(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)

(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據學生發言板書。

這樣的正、負數能寫完嗎?(板書：……)

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

4.進一步認識“0”

(1)看一看、讀一讀

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。

哈爾濱：-18℃～-5℃

北京：-6℃～6℃

深圳：15℃～25℃

溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

(2)找一找、說一說

我們來看首都北京當天的溫度，“-5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?

現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前面指。)

說一說，你怎么這么快就找到了?

(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

你能很快找到12℃、-3℃嗎?

(3)提升認識

請學生觀察溫度計，說一說有什么發現?

在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)

“0”是正數，還是負數呢?

在學生發言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

(4)總結歸納

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：

5.練一練

讀一讀，填一填。

6.出示課題

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?

根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

初中數學教案模版篇9

教學目的

1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

3．會判斷一個數是不是某個方程的解。

重點、難點

1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。

教學過程

一、復習提問

一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得

1.2x＝6

因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?(讓學生思考后，回答，教師再作講評)

算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

列方程：設需要租用x輛客車，可得。

44x+64＝328(1)

解這個方程，就能得到所求的結果。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發現了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

三、鞏固練習

教科書第3頁練習1、2。

四、小結。

本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業。

教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

初中數學教案模版篇10

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

數學思考

1、經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。

2、通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。

經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態度

經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知欲，體驗探究發現的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關系，列出方程。

教學過程

活動一知識回顧

解下列方程：

1、3x+1=4

2、x—2=3

3、2x+0.5x=—10

4、3x—7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？

教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：（略）

教師追問：變形的依據是什么？

學生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關注：

（1）學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。

（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上（或減去）同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。

活動二問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個班有多少學生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個問題中，你知道了什么？根據現有經驗你打算怎么做？

（學生嘗試提問）

學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1、找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

2、設未知數：設這個班有x名學生。

3、列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）

4、找相等關系：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等、（學生回答，教師追問）

5、列方程：3x＋20=4x—25（1）

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？

學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與－25）。

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20。

3x－4x=－25－20（2）

教師提問3：以上變形依據是什么？

學生回答：等式的性質

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？

學生思考回答。

教師關注：

（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。

活動三解法運用

例2解方程

3x+7=32—2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什么？

學生：變號。

教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。

活動四鞏固提高

1、第91頁練習（1）（2）

2、某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

3、小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0。5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

教師關注：

1、學生在計算中可能出現的錯誤。

2、x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。

3、用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？

提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程？

教師組織學生就本節課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。

初中數學教案模版篇11

一、運用數形結合解答二次函數章節問題

“數形結合百般好，隔裂分家萬事非.”數形結合思想抓住了數學學科數學語言的抽象性和平面圖形的直觀性特征，通過“數”“形”互補，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化.通過對二次函數章節內容的整體研析發現，二次函數章節知識點的抽象內容，通過圖象的直觀畫面進行展示，同時借助圖象反映出來的性質內容，進行二次函數問題的有效解答，達到變繁為簡，優化解題途徑的目的.

圖1問題1：有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20m.水位上升3m，就達到警戒線CD，這時，水面寬度為10m.若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到拱橋頂?

在該問題的教學活動中，如果單純對問題條件內容進行分析，學生在理解抽象性的數學語言符號時，解決問題就有一定的難度.此時，教師利用數形結合的解題思想，根據問題條件內容，采用“以形補數”的形式，做出如圖1所示的圖形，這樣，學生可以借助于圖形的直觀性和語言的精確性等特性，在對問題條件及解題策略的分析和找尋中變得更加“簡便”、“易行”.

二、運用分類討論解題思想解答二次函數章節問題

分類討論思想是解決問題的一種邏輯方法，本質就是“化整為零，積零為整”，增加題設條件的解題策略，它能夠有效提升學生思維活動的嚴密性、科學性和全面性.在二次函數問題案例教學中，分類討論的解題思想有著深刻的運用.如在確定二次函數一般式y=ax2+bx+c圖象與x軸的交點個數時，就運用到了分類討論的解題思想：Δ=b2-4ac，當Δ>0時，二次函數一般式圖象與x軸交于兩點;當Δ=0，圖象與x軸交于一點;當Δ

圖2問題2：如圖2所示，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別是(6，0)，(6，8)，動點M，N分別從O，B同時出發，以每秒一個單位的速度前進，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP垂直于BC，交AC于點P，連結MP，設運動時間為t秒.(1)求點P的坐標;(用含t的字母代數式表示);(2)試求MPA的面積最大值，并且求此時t的值;(3)請你探究：當t為何值時，MPA是一個等腰三角形?你發現了幾種情況?寫出你的探究成果.

分析：上述問題案例的第三小問題的解答過程中，實際就是蘊含了分類討論的解題思想，需要對MPA的三邊情況分類討論，分別確定當MP=PA時、PA=AM時以及MP=AM時的三種情況下，t的取值范圍.

三、利用函數特性，運用函數方程解題思想解答二次函數章節問題

二次函數章節作為函數教學的重要組成部分，它不僅是一次函數、反比例函數的有效延伸，更是三角函數、指數函數等高中階段函數知識的有效基礎.同時，通過對二次函數章節內容的整體分析，可以發現，二次函數與一元二次方程、二元一次不等式之間有著密切的聯系.在解答該類型問題中，教師可以滲透函數方程解題思想策略進行解答問題活動.

問題3：設關于x的方程x2-mx+4=0在[-1，1]上有解，求實數m的取值范圍.

分析：令f(x)=x2-mx+4，則問題轉化為拋物線f(x)=x2-mx+4與x數軸在x∈[-1，1]上有交點的問題，將方程的問題轉化為函數圖象問題來解決的可將m看成x的函數.因為x≠0，所以有m=x+4/x，問題轉化為求函數的值域問題.

解：因為x≠0，所以m=x+4/x此函數顯然是奇函數，易證函數m在(0，1]上為減函數.所以當x∈(0，1]時，在x=1函數有最小值，m小=1+4=5，m∈[5，+∞)同理，當x∈[-1，0]時，在x=-1時，函數有最大值，m大=-5，m∈(-∞，-5].

故實數m的取值范圍為(-∞，-5]∪[5，+∞).

問題4：若x、y∈R且(2x+y)13+x13+3x+y

證明：將條件化為(2x+y)13+(2x+y)

令f(t)=t13+t，則有f(2x+y)

又f(t)為奇函數，f(-x)=-f(t)

所以f(2x+y)

所以2x+y

評析：將方程的問題轉化為函數圖象或函數值域問題，可使方程問題迎刃而解.其中利用函數值域問題求解則更為簡捷.

初中數學教案模版篇12

教學目標

知識與技能：

了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

過程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。

情感態度價值觀：

通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。

教學過程

1、創設情境

問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界

問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關系，請你觀察下圖，你從中發現了什么數量關系？

師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關系，教師參與學生的討論

追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？

師生活動：教師引導學生發現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論

問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。

師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

初中數學教案模版篇13

12.6 一元二次方程的應用（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題.

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題.

2.教學難點 ：找等量關系.列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等.

三、教學步驟 

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）列方程解應用題的步驟？

（2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

2.例1 現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子.

練習1.章節前引例.

學生筆答、板書、評價.

練習2.教材P.42中4.

學生筆答、板書、評價.

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程.

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

據題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮.

教師引導，學生板書，筆答，評價.

（四）總結、擴展

1.有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負.

3.進一步體會數字在實踐中的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力.

四、布置作業 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設計 

12.6 一元二次方程的應用（二）

例1.略

例2.略

解：設……… 解：…………

………… …………

12.6 一元二次方程的應用（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題.

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題.

2.教學難點 ：找等量關系.列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等.

三、教學步驟 

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）列方程解應用題的步驟？

（2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

2.例1 現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子.

練習1.章節前引例.

學生筆答、板書、評價.

練習2.教材P.42中4.

學生筆答、板書、評價.

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程.

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

據題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮.

教師引導，學生板書，筆答，評價.

（四）總結、擴展

1.有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負.

3.進一步體會數字在實踐中的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力.

四、布置作業 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設計 

12.6 一元二次方程的應用（二）

例1.略

例2.略

解：設……… 解：…………

………… …………

初中數學教案模版篇14

活動目標：

1、通過觀察、操作認識三角形的特征，認識三角形。

2、培養幼兒的觀察能力和操作能力。

活動準備：

1、三角形圖形、畫點的底圖、水筆、三角形組合的掛圖、教室周圍布置三角形的實物。

2、正方形的蠟光紙、剪刀、膠水、圖畫紙。

活動過程：

1、導入：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎？

2、出示三角形，讓幼兒說出三角形的名稱，然后讓幼兒找出教室周圍與三角形相似的實物。

3、提出問題：“你怎么知道它們是和三角形寶寶一樣的圖形？”引導幼兒用手摸摸三角形的角和邊，體會三角形的外形——三個角，三條邊。

4、出示三角形組合的掛圖：

1）引導幼兒找出掛圖的圖案都是三角形組成的。

2）請幼兒說說怎么知道是三角形組成的。

5、出示左圖，請幼兒用直線與點連接起來成三角形。

6、老師與小朋友一起講評連接三角形的情況。

7、剪貼花：

1）出示范例：引導幼兒觀察老師的花是用什么圖形粘貼的。

2）提出問題：沒有三角形的`蠟光紙怎么辦？（引導幼兒用正方形折剪成三角形進行粘貼。

初中數學教案模版篇15

相反數人教版數學七年級上冊教案

一、學習目標

1.掌握相反數的概念;

2.會求一個已知數的相反數;

3.體驗數形結合思想;

4.根據相反數的意義化簡符號.

二、知識回顧

1.數軸的三要素是什么?在下面畫出一條數軸：

原點、正方向和單位長度.

2.在上面的數軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數的點.

3.觀察上圖并填空：數軸上與原點的距離是2的點有2個，這些點表示的數是2、-2;與原點的距離是5的點有2個，這些點表示的數是5、-5.

三、新知講解

1.相反數的幾何意義

數軸上表示互為相反數的兩個數的點關于原點對稱.

2.相反數的概念

像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.把其中一個數叫做另一個數的相反數.特別地，0的相反數是0.

四、典例探究

1.相反數的幾何意義(相反數的引入)

【例1】如果a是一個正數，那么數軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于.

a和互為相反數，也就是說，-a是的&39;相反數.

總結：互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側，且到原點的距離相等，我們也說數軸上表示互為相反數的兩個數的點關于原點對稱.

練1數軸上表示相反數的兩個點和原點的距離.

2.相反數的概念辨析

【例2】判斷下列說法正誤.

(1)-5是相反數.

(2)-5是5的相反數，5不是-5的相反數.()

(3)符號相反的兩個數叫做互為相反數.()

總結：理解相反數的定義，要注意以下幾點：

1.相反數是成對出現的，是指兩個數之間的特殊關系，它們不能單獨存在，不能說“-2是相反數”;

2.是相反數的兩個數之間的關系是相互的,如的相反數是,反之的相反數是;

3.“只有”指的是僅僅是符號不同，而數字(絕對值)是相同的，如-3和5不是相反數，因為它們的數字不同.

練2辨析：因為向東6米和向西3米是一對相反意義的量，如果規定向東是正方向，向東6米可以記作+6米，向西3米可以記作-3米，所以+6和-3互為相反數.()

3.求一個數的相反數