初中數(shù)學(xué)教案
寫(xiě)教案時(shí)，需要注重教學(xué)反思，對(duì)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)總結(jié)和記錄，以便不斷完善和提高自己的教學(xué)水平。優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教案要怎么寫(xiě)？下面給大家整理初中數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)大家能有幫助。
初中數(shù)學(xué)教案篇1
總體說(shuō)明:
完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.
本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數(shù)學(xué)能力：
(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.
(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度：
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);
2、完全平方公式的應(yīng)用;
教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;
2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).
第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2
設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：
①(a+2)2=a2+22
②(a+2)2=a2+2a+22
③正確做法;
針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?
活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：
(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22
活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22
活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.
第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式
活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè).
第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合
活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問(wèn)：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋?zhuān)敲赐耆椒焦皆鯓佑脦缀螆D形解釋呢?
展示動(dòng)畫(huà)，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學(xué)生思考：還有沒(méi)有其它的方法來(lái)詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣
活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過(guò)程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來(lái)的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.
第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征
活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;
②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)
口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.
活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.
第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用
活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2
解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9
②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.
第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.
第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK
活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的準(zhǔn)確性率高，速度快.
活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.
第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思
活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;
收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;
收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.
活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.
第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：
課本P43習(xí)題1.13
初中數(shù)學(xué)教案篇2
一、例題的意圖分析
例1（P83例2）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
例2（補(bǔ)充）培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
二、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。
三、例習(xí)題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫(huà)出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；
⑷因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。
例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；
⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；
⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。
解略。
四、課堂練習(xí)
1。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是。
2。如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？
3。如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向
初中數(shù)學(xué)教案篇3
教學(xué)目標(biāo)
一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩(wěn)定性。
二、能力訓(xùn)練要求
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
三、情感與價(jià)值觀要求
1、使學(xué)生在自主探索三角形全等的條件的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。
2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形全等的條件
教學(xué)難點(diǎn)
三角形全等的條件
教學(xué)方法
動(dòng)手操作、討論、引導(dǎo)教學(xué)法
教具準(zhǔn)備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？
答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請(qǐng)找出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
答：AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
3、若有一個(gè)三角形紙片，你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫(huà)？
答：能，先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長(zhǎng)，各個(gè)角的度數(shù)，然后作出一個(gè)三角形，使它的每邊長(zhǎng)，每個(gè)角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長(zhǎng)，每個(gè)角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖，△ABC與△DEF滿(mǎn)足上述六個(gè)條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？
這節(jié)課就來(lái)探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？
2、給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
⑴、給出一個(gè)內(nèi)角，一條邊；⑵、給出兩個(gè)內(nèi)角；⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做：
⑴、三角形一個(gè)內(nèi)角為30°，⑵、三角形的兩個(gè)內(nèi)角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。
結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。
〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個(gè)三角形全等，則班上所有同學(xué)所作的三角形都應(yīng)該全等；若給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等，即可以說(shuō)明給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等。特別地，只要能舉出相關(guān)的反例能說(shuō)明兩個(gè)三角形不全等，可以適當(dāng)減少作圖環(huán)節(jié)。
3、如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？
⑴、都給角：給三個(gè)角；⑵、都給邊：給三條邊；
⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個(gè)角；②給兩條邊，一個(gè)角。
按照下面的條件做一做：
⑴、已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？
把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的&39;兩個(gè)三角形不一定全等。
⑵、已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？
把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結(jié)論：邊邊邊公理
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
注意：三邊對(duì)應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論。
5、由上面結(jié)論可知，只要三角形三邊長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖，是用三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l釘成一個(gè)三角形框架，所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。
舉例說(shuō)明生活中經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？（投影片）
三、例題與練習(xí)
例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說(shuō)明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
例2變式題如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，你能說(shuō)明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？
答：能判定AB∥CD
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
四、課堂小結(jié)
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？
(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩個(gè)三角形一定全等。
(2)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。
2、你還有什么想法嗎？
五、作業(yè)
課本第160頁(yè)，習(xí)題5.7數(shù)學(xué)理解第1、2題；問(wèn)題解決第1題
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
2、三角形具有穩(wěn)定性。
初中數(shù)學(xué)教案篇4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課位于人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第五章第二節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上體會(huì)平行線(xiàn)的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)行線(xiàn)性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線(xiàn)”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。
2、教學(xué)重難點(diǎn)
重 點(diǎn) 三種位置關(guān)系的角的特征;會(huì)根據(jù)三種位置關(guān)系的角來(lái)判斷兩直線(xiàn)平行的方法。
難 點(diǎn) “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。
由“說(shuō)點(diǎn)兒理”到“用符號(hào)表示推理”的逐層加深。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo) 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角等角的特征，認(rèn)識(shí)“直線(xiàn)平行”的三個(gè)充分條件及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
能力目標(biāo) ①通過(guò)觀察、思考探索等活動(dòng)歸納出三種判定方法，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
②通過(guò)活動(dòng)及實(shí)際問(wèn)題的研究引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決問(wèn)題。
情感目標(biāo) ①感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說(shuō)、敢解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)、猜想并證明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。
②通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
三、教學(xué)方法
1、采用指導(dǎo)探究法進(jìn)行教學(xué)，主要通過(guò)二個(gè)師生雙邊活動(dòng)：①動(dòng)——師生互動(dòng)，共同探索。②導(dǎo)——知識(shí)類(lèi)比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展和解決過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中完成教學(xué)目標(biāo)。
2、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，整堂課圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”模式，鼓勵(lì)學(xué)生積極合作，充分交流，既滿(mǎn)足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步。
3、利用課件輔助教學(xué)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，使每個(gè)學(xué)生穩(wěn)步提高。
四、教學(xué)流程：
我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：從創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知開(kāi)始，經(jīng)歷探索新知，構(gòu)建模式;解釋新知，落實(shí)新知;總結(jié)新知，布置作業(yè)等過(guò)程來(lái)完成教學(xué)。
創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知：
①師生欣賞三幅圖片，讓學(xué)生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點(diǎn)。
②從學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的事入手，讓學(xué)生比較兩張獎(jiǎng)狀粘貼的好壞，并說(shuō)明理由，讓學(xué)生留心實(shí)際生活，欣賞木工畫(huà)平行線(xiàn)的方法。
③落實(shí)到學(xué)生是否會(huì)畫(huà)平行線(xiàn)?本環(huán)節(jié)教師展示圖片，學(xué)生觀察思考，交流回答問(wèn)題，了解實(shí)際生活中平行線(xiàn)的廣泛應(yīng)用。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片和動(dòng)畫(huà)展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的事入手。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。
2、實(shí)驗(yàn)操作，探索新知1
①由學(xué)生是否會(huì)畫(huà)平行線(xiàn)導(dǎo)入，用小學(xué)學(xué)過(guò)的方法過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)CD，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)并展示。
②學(xué)生思考三角尺起什么作用(教師點(diǎn)撥)?
③學(xué)生動(dòng)手操作：用學(xué)具塑料條擺兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的模型，并探討圖中角的關(guān)系(同位角)。
④教師把學(xué)生畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關(guān)系是截線(xiàn)，被截線(xiàn)的同旁，
歸納：兩直線(xiàn)平行條件1
教師展示一組練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知。
在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)關(guān)注：
①學(xué)生能否畫(huà)平行線(xiàn)，動(dòng)手操作是否準(zhǔn)確
②學(xué)生能否獨(dú)立探究、參與、合作、交流
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)提問(wèn)，利用教具、學(xué)具讓學(xué)生動(dòng)手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考和積極性，提高學(xué)生合作交流的能力和質(zhì)量，教師有的放矢，讓學(xué)生掌握重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。及時(shí)練習(xí)鞏固，，體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，消除學(xué)生學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。
3、大膽猜想，探究新知
⑴學(xué)生分組討論：
①∠2和∠3是什么位置關(guān)系?
∠3和∠4是什么位置關(guān)系?
②直線(xiàn)CD繞O旋轉(zhuǎn)是否還保持上述位置關(guān)系?
③∠2與∠3，∠2與∠4一定相等嗎?猜想，展示討論成果。
⑵學(xué)生探究：
問(wèn)題：①∠2=∠3能得到AB∥CD嗎?
②∠2+∠4=180可以判定AB∥CD嗎?
學(xué)生用語(yǔ)言表述推理過(guò)程，教師深入學(xué)生中并點(diǎn)撥將未知的轉(zhuǎn)化為已知，并規(guī)范推理過(guò)程。和學(xué)生一起歸納直線(xiàn)平行的條件2，3。
⑶學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
本環(huán)節(jié)教師關(guān)注：
①學(xué)生能否主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)。
②小組團(tuán)結(jié)協(xié)作程度，創(chuàng)新意識(shí)。
③表?yè)P(yáng)優(yōu)秀小組
設(shè)計(jì)意圖：猜想、交流、歸納，符合知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)及時(shí)鞏固，落實(shí)新知與方法，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。
4、解釋運(yùn)用，鞏固新知
本環(huán)節(jié)共有五個(gè)練習(xí)，第一題落實(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角位置特征。第二、三題落實(shí)三種判定方法的應(yīng)用。第四、五題是注重學(xué)生動(dòng)手操作，解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。
本環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：
①深入學(xué)生當(dāng)中，對(duì)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，幫助。
②學(xué)生的思維角度是否合理。
設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又照顧個(gè)別學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)因材施教的原則。
5、總結(jié)新知，布置作業(yè)
通過(guò)設(shè)問(wèn)回答補(bǔ)充的方式小結(jié)，學(xué)生自主回答三個(gè)問(wèn)題，教師關(guān)注全體學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的程度，學(xué)生是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)作用，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。作業(yè)分層要求，做到面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿(mǎn)足他們的求知欲。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教案篇5
一、課題2.4有理數(shù)的減法
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力．
三、教學(xué)重點(diǎn)
有理數(shù)減法法則
四、教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)減法法則
五、教學(xué)用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時(shí)安排
1課時(shí)
七、教學(xué)過(guò)程
（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1．計(jì)算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來(lái)的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算．
（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則
問(wèn)題1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，(更多內(nèi)容請(qǐng)?jiān)L問(wèn)首頁(yè)：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？問(wèn)題2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？
(2)的結(jié)果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的.相反數(shù)．
教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．減數(shù)變號(hào)（減法============加法）
（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1計(jì)算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2計(jì)算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)．
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
閱讀課本63頁(yè)例3
（四）、小結(jié)
1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：
由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決．
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．
(五)、課堂練習(xí)
1．計(jì)算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．計(jì)算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．計(jì)算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理數(shù)減法解下列問(wèn)題
4．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？
八、布置課后作業(yè)：
課本習(xí)題2.6知識(shí)技能的2、3、4和問(wèn)題解決1
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
2．5有理數(shù)的減法
（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)
例1、例2、例3
（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)
十、課后反思
初中數(shù)學(xué)教案篇6
一、說(shuō)教材
1、本課在在教材中的地位和作用《分式的加減》這節(jié)課是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，分兩課時(shí)完成，我所設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減。學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，同時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)分式的基本性質(zhì)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，而掌握好本節(jié)課的知識(shí)，將為《分式的加減》第二課時(shí)以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識(shí)儲(chǔ)備。
2、教學(xué)目標(biāo)
①知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
②過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程，理解其算理；
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會(huì)其價(jià)值。
4、重點(diǎn)、難點(diǎn)
①重點(diǎn)：掌握分式的加減運(yùn)算
②難點(diǎn)：異分母的分式加減運(yùn)算及簡(jiǎn)單的分式混合運(yùn)算
二、說(shuō)教法
本課我主要以“創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類(lèi)比歸納——拓展延伸”為主線(xiàn)，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過(guò)師生共同研究探討，體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線(xiàn)的教學(xué)過(guò)程。
三、說(shuō)學(xué)法
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個(gè)層次的學(xué)法。四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
第一環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題
問(wèn)題1：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？
問(wèn)題2：2001年，2002年，2003年某地的森林面積（單位：公頃）分別是S1，S2，S3，2003年與2002年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？
老師活動(dòng)：組織學(xué)生分組討論，再共同研究學(xué)生活動(dòng)：小組討論、探究、發(fā)言設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)這兩個(gè)問(wèn)題情境，引入分式的加減運(yùn)算，既體現(xiàn)了分式加減運(yùn)算的意義，又讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題建立分式模型的過(guò)程，并在此基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的方法。
第二環(huán)節(jié)：同分母分式相加減
想一想：（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3—5/3=（2—5）/3；（2）思考：類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法則，你能歸納出分式的加減法則嗎？老師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、探究并大膽猜想分式的加減運(yùn)算法則學(xué)生活動(dòng)：分組進(jìn)行討論、交流，并多舉類(lèi)似例子進(jìn)行類(lèi)比，而后，小組發(fā)表意見(jiàn)，說(shuō)明自己的推測(cè)。
在學(xué)生通過(guò)交流得到猜想的基礎(chǔ)上出示做一做：做一做：（1）1/a+2/a=_____________2（2）x/（x—2）–4/（x—2）=___________（3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________教師通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)“做一做”的題目，加以驗(yàn)證和領(lǐng)悟，法則的形成打下基礎(chǔ)，并導(dǎo)出分式加減運(yùn)算法則：同分母的`分式相加減，分母不變，把分子相加減老師活動(dòng)：引入習(xí)題“做一做”，適當(dāng)糾正學(xué)生的語(yǔ)言，并板書(shū)法則學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)個(gè)體練習(xí)，領(lǐng)悟規(guī)律，再小組交流，形成法則設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法，大膽猜想分式的加減法則
（二）主動(dòng)探究，拓展延伸
第三環(huán)節(jié)：異分母的分式相加減想一想：
（1）異分母的分?jǐn)?shù)如何相加減？如：1/2+2/3=？：1/2—2/3=？。
（2）你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？如：1/a+2/b=？老師活動(dòng)：提出問(wèn)題，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過(guò)異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法類(lèi)比得到異分母分式相加減的方法學(xué)生活動(dòng)：參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的類(lèi)比思想；同時(shí)通過(guò)討論解決分式的通分，使學(xué)生掌握異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，為下節(jié)課做好準(zhǔn)備
（三）例題教學(xué)
第四環(huán)節(jié)：解決問(wèn)題
（1）回到開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題：s3？s2s2？s111？問(wèn)題一：（？）s2s1nn？3問(wèn)題二：
（2）例題1：計(jì)算（課本P81頁(yè)）老師活動(dòng)：出示習(xí)題，巡視、引導(dǎo)、糾正學(xué)生活動(dòng)：自主完成
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)異分母分式的加減運(yùn)算能力
（四）隨堂練習(xí)
第五環(huán)節(jié)：鞏固深化
老師活動(dòng)：巡視、引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)：個(gè)體練習(xí)、板演設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握分式的加減運(yùn)算方法（五）課堂小結(jié)第六環(huán)節(jié)：提高認(rèn)識(shí)老師活動(dòng)：本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？在運(yùn)用過(guò)程中需要注意些什么？你有什么收獲？學(xué)生活動(dòng)
歸納總結(jié)
（1）同分母分式加減法則
（2）簡(jiǎn)單異分母分式的加減設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力（六）作業(yè)布置第七環(huán)節(jié)：反思提煉課本P27第1、2題五、板書(shū)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教案篇7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；
2、學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解；
3、學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示；
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
通過(guò)與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類(lèi)比的思想方法；通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：x70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助。
得到方程：80a+150b=902880、
2、新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做：
（1）根據(jù)題意列出方程：
①小明去看望奶奶，買(mǎi)了5kg蘋(píng)果和3kg梨共花去23元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià)、設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg，梨的單價(jià)y元/kg；
②在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：
（2）課本P80練習(xí)2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作學(xué)習(xí)：
活動(dòng)背景愛(ài)心滿(mǎn)人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng)。
問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者，分為勞動(dòng)組和文藝組，其中勞動(dòng)組每組3人，文藝組每組6人、團(tuán)支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組，2個(gè)文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒(méi)有相等？由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的&39;一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。
并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法。
3、合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值；接下來(lái)男女同學(xué)互換、（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法、提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？
出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。
（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x；
（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；
（3）求當(dāng)x=2，0，—3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解。
（當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）
4、課堂練習(xí)：
（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；
（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=；
5、你能解決嗎？
小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案。
6、課堂小結(jié)：
（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）；
（2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；
（3）會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
7、布置作業(yè)：
初中數(shù)學(xué)教案篇8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率的應(yīng)用題;
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會(huì)列一元二次方程解關(guān)于增長(zhǎng)率問(wèn)題的應(yīng)用題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：
列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
二、探索新知
1.情境導(dǎo)入
問(wèn)題：“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問(wèn)題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長(zhǎng)為帶領(lǐng)全村群眾自覺(jué)投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范.2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實(shí)際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長(zhǎng)率不變，2003年村長(zhǎng)完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長(zhǎng)率x是多少?②該村有50戶(hù)人家，每戶(hù)均地村長(zhǎng)2003年完成的畝數(shù)為準(zhǔn)，國(guó)家按每畝耕地500斤糧食給予補(bǔ)助，則國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助糧食多少萬(wàn)斤?
2.合作探究、師生互動(dòng)
教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問(wèn)題，這是一個(gè)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，它的基數(shù)是30畝，平均增長(zhǎng)的百分率為x，那么第一次增長(zhǎng)后，即2002年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長(zhǎng)后，即2003年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長(zhǎng)完成的畝數(shù)正好是36.3畝.
教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題：
①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長(zhǎng)的百分率為10%.
②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1815(畝)，國(guó)家將補(bǔ)助糧食1815×500=907500(斤)=90.75(萬(wàn)斤).
三、例題學(xué)習(xí)
說(shuō)明：題目中求平均每月增長(zhǎng)的百分率，直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x，好處在于計(jì)算簡(jiǎn)便且直接得出所求。
例、某產(chǎn)品原來(lái)每件是600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)百分之幾?
(小組合作交流教師點(diǎn)撥)
時(shí)間基數(shù)降價(jià)降價(jià)后價(jià)錢(qián)
第一次600600x600(1-x)
第二次600(1-x)600(1-x)x600(1-x)2
(由學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程)
四、鞏固練習(xí)
一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少(精確到0.1%)?
五、課堂總結(jié)：
1、善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。
2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。
六、反饋練習(xí)：
1.某商品計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的時(shí)間將售價(jià)提高20%，設(shè)每月平均增長(zhǎng)率為x，則列出的方程為()
A.x+(1+x)x=20%B.(1+x)2=20%
C.(1+x)2=1.2D.(1+x%)2=1+20%
2.某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()
3.某種藥劑原售價(jià)為4元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元，問(wèn)平均每次降低百分之幾?
初中數(shù)學(xué)教案篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解切線(xiàn)的判定定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。
2、知道判定切線(xiàn)常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：切線(xiàn)的判定定理和切線(xiàn)判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：切線(xiàn)判定定理中所闡述的圓的切線(xiàn)的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端;二是直線(xiàn)垂直于這條半徑;學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視一.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
【教師】問(wèn)題1.怎樣過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)P作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)?
問(wèn)題2.直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系?
問(wèn)題3.如何判定直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)?
啟發(fā)：(1)直線(xiàn)l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)?
(2)圓心O到直線(xiàn)L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如何?
學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)(2)是判定直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)的常用方法，即：定理：圓心O到直線(xiàn)l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)
再啟發(fā)：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)噷⑸厦娑ɡ碛眯碌睦斫飧膶?xiě)成新的命題，此命題就是這節(jié)課要學(xué)的“切線(xiàn)的判定定理”(板書(shū)課題)
二、引入新課內(nèi)容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
證明定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).
定理的證明：已知：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線(xiàn)l⊥OA，
求證：直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)
證明：略
定理的符號(hào)語(yǔ)言：∵直線(xiàn)l⊥OA，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端A
∴直線(xiàn)l為⊙O的切線(xiàn)。
是非題：
(1)垂直于圓的半徑的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。()
(2)過(guò)圓的半徑的外端的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。()
三、例題講解
例1、已知：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結(jié)OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C
∴直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線(xiàn)。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD=OB，過(guò)點(diǎn)D作射線(xiàn)DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線(xiàn)。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問(wèn)⊙D的切線(xiàn)有幾條?是哪幾條?為什么?
四、小結(jié)
1.切線(xiàn)的判定定理。
2.判定一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的方法：
①定義：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)。
②數(shù)量關(guān)系：直線(xiàn)到圓心的距離等于該圓半徑(即d=r)。[
③切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
3.證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的輔助線(xiàn)和證法規(guī)律。
凡是已知公共點(diǎn)(如：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn);直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn);)往往是"連結(jié)"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"(直線(xiàn)和半徑);若不知公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作一條線(xiàn)段垂直于直線(xiàn)，證明所作的線(xiàn)段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”;不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線(xiàn)的判定》教后體會(huì)
本課例《切線(xiàn)的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級(jí)研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自我活動(dòng)得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，目的在于讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來(lái)調(diào)研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：
成功之處：
一、教材的二度設(shè)計(jì)順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，即得出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，必須由淺入深反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會(huì)混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯(cuò)誤，久之便會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線(xiàn)判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運(yùn)用和切線(xiàn)的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會(huì)因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對(duì)定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運(yùn)用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識(shí)點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計(jì)將切線(xiàn)的判定方法作為第一課時(shí)，切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運(yùn)用作為第二課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)即是對(duì)前面所學(xué)的“直線(xiàn)與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對(duì)后面學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線(xiàn)作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過(guò)知新的過(guò)程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念
數(shù)感類(lèi)似與語(yǔ)感、樂(lè)感、美感，擁有了感覺(jué)，知識(shí)便會(huì)融會(huì)貫通，學(xué)習(xí)就會(huì)輕松。擁有數(shù)感，不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)反應(yīng)靈敏，更會(huì)在生活中不知不覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課中，兩個(gè)例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個(gè)習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會(huì)做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線(xiàn)的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達(dá)能力。通過(guò)思考得出正確的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論往往是刻骨銘心的，長(zhǎng)此以往，對(duì)數(shù)和形的感覺(jué)會(huì)越來(lái)越好。
不足之處：
一、這節(jié)課沒(méi)有“高潮”，沒(méi)有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當(dāng)，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢(shì)使所授知識(shí)不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識(shí)面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗(yàn)，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)，問(wèn)題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識(shí)讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現(xiàn)實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來(lái)真正實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。
初中數(shù)學(xué)教案篇10
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力.在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法(包括割補(bǔ)法)，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.部分學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾三股四弦五”，但并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”.此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng).
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時(shí).勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用.本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性.此外，歷勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類(lèi)杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值.
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.用數(shù)格子(或割、補(bǔ)、拼等)的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.
2.讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力;進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.
4.在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè);通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化歷史，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí).
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理;第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
內(nèi)容：2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：
會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).今天我們就來(lái)一同探索勾股定理.(板書(shū)課題)
意圖：緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育.
效果：激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛(ài)國(guó)熱情.
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理
1.探究活動(dòng)一
內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：
問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?
學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：
結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.
意圖：從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊.通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊.
效果：1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力;2.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望.
2.探究活動(dòng)二
內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢?
(1)觀察下面兩幅圖：
(2)填表：
A的面積
(單位面積)B的面積
(單位面積)C的面積
(單位面積)
左圖
右圖
(3)你是怎樣得到正方形C的面積的?與同伴交流.(學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定.)
學(xué)生的方法可能有：
方法一：
如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，.
方法二：
如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，.
方法三：
如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周?chē)糠诌m當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法，.
(4)分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出：
結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.
意圖：探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì).由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié).
效果：學(xué)生通過(guò)充分討論探究，在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2.
3.議一議
內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長(zhǎng)，，來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎?
(2)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎?
(3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度.2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.
數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文獻(xiàn)中又稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定理)
意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理.
效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力;2.通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用
內(nèi)容：
例題如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處.大樹(shù)在折斷之前高多少?
(教師板演解題過(guò)程)
練習(xí)：
1.基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：
求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度(口答)：
2.生活中的應(yīng)用：
小明媽媽買(mǎi)了一部29in(74cm)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長(zhǎng)和46cm寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?
意圖：練習(xí)第1題是勾股定理的直接運(yùn)用，意在鞏固基礎(chǔ)知識(shí).
效果：例題和練習(xí)第2題是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，意在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：
教師提問(wèn)：
1.這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法?
2.對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)?與同伴進(jìn)行交流.
在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：
1.知識(shí)：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.
2.方法：(1)觀察—探索—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用;
(2)“割、補(bǔ)、拼、接”法.
3.思想：(1)特殊—一般—特殊;
(2)數(shù)形結(jié)合思想.
意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng).
效果：通過(guò)暢談收獲和體會(huì)，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)不斷反思總結(jié)的意識(shí).
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
內(nèi)容：布置作業(yè)：1.教科書(shū)習(xí)題1.1.
2.觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足?
初中數(shù)學(xué)教案篇11
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，2.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大小;學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類(lèi)討論的思想。
3.會(huì)與人合作，并能與他人交流思想的過(guò)程和結(jié)果;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大小。
難點(diǎn)：對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.數(shù)軸：規(guī)定了__、__、__的一條直線(xiàn)叫做__.
2.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的;正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于，正數(shù)大于一切。
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p30—p32，預(yù)習(xí)過(guò)程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào);⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
二、精讀教材
4.相反數(shù)的意義
+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對(duì)數(shù)有什么共同點(diǎn)?還能列舉出這樣的數(shù)嗎?
歸納：如果兩個(gè)數(shù)只有__不同，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的__,也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)__.特別地，0的相反數(shù)是__。如，+3的相反數(shù)是—3，也可以說(shuō)+3與—3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。
《2.3絕對(duì)值》課時(shí)練習(xí)
一、選擇題(共10題)
1.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是()
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.零或正數(shù)D.零或負(fù)數(shù)
答案：C
解析：解答：根據(jù)絕對(duì)值的定義可知：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，零的絕對(duì)值是零;所以答案選擇C選項(xiàng)
分析：考查有理數(shù)的絕對(duì)值，注意正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，零的絕對(duì)值是零
2.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有()
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)
答案：D
解析：解答：根據(jù)絕對(duì)值得定義可知正數(shù)和零的絕對(duì)值是它本身，所以答案選擇D選項(xiàng)
分析：考查絕對(duì)值這一知識(shí)點(diǎn).
3.相反數(shù)等于-5的數(shù)是()
A.5B.-5C.5或-5D.不能確定
答案：A
解析：解答：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，所以答案選擇A選項(xiàng)
分析：考查相反數(shù)的基本概念。
2.3絕對(duì)值》同步練習(xí)
10.如果a=-a，下列成立的是()
A.-a一定是非負(fù)數(shù)B.-a一定是負(fù)數(shù)
C.a一定是正數(shù)D.a不能是0
11.下列說(shuō)法：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù);②-a一定是一個(gè)負(fù)數(shù);③沒(méi)有絕對(duì)值為-3的數(shù);④若a=a，則a是一個(gè)正數(shù);⑤-20__的絕對(duì)值是20__.其中正確的有__.(填序號(hào))
12.若絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離為6，則這兩個(gè)數(shù)為()
A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3
初中數(shù)學(xué)教案篇12
一、教材及學(xué)情分析
《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及會(huì)建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、拓展，是對(duì)前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程》的預(yù)備知識(shí)，又是學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課最大特點(diǎn)，是結(jié)合圖形來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無(wú)論是在知識(shí)上，還是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)分析
通過(guò)分析，我們知道，《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》在整個(gè)教材體系中，起著承上啟下的作用，有著廣泛的應(yīng)用。我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是：作出函數(shù)=ax2+c的圖象，比較函數(shù)=ax2和函數(shù)=ax2+c的異同，了解它們的性質(zhì)；函數(shù)=ax2+c的圖象與性質(zhì)的理解，掌握拋物線(xiàn)的上下平移規(guī)律是本節(jié)課的難點(diǎn)。
知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）會(huì)做函數(shù)=ax2和=ax2+c的圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響，能正確說(shuō)出兩函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）了解拋物線(xiàn)=ax2上下平移規(guī)律。
過(guò)程與方法目標(biāo)
本節(jié)課，過(guò)程是由抽象到直觀，再由直觀到抽象（既二次函數(shù)=ax2+c的關(guān)系式——作出圖像——說(shuō)出二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)），培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探討、分析、分類(lèi)討論的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問(wèn)題、分類(lèi)討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)直觀多媒體演示和學(xué)生動(dòng)手作圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
建立以“實(shí)施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式——學(xué)教結(jié)合式。讓學(xué)生先自己動(dòng)手畫(huà)圖，然后由老師來(lái)演示，這樣從直觀的看圖觀察，思考，提問(wèn)，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為“三個(gè)階段”：
①準(zhǔn)備階段教師先從回憶函數(shù)=ax2圖象與性質(zhì)，從而導(dǎo)入二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)，進(jìn)而帶出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
②參與階段學(xué)生圍繞目標(biāo)自我表現(xiàn)，相互交流，啟發(fā)理解。
③應(yīng)用與升華階段這一階段是讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的升華。延伸階段要做到“三化”，一是知識(shí)的深化，二是知識(shí)向能力、技能的轉(zhuǎn)化，三是學(xué)習(xí)方法的固化，即演練鞏固，牢固掌握其方法。