高一數(shù)學(xué)拓展教案

時(shí)間：2024-04-03 23:49:52 新華高一教案

高一數(shù)學(xué)拓展教案篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)一元二次方程，并能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察與模仿，建立起對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)，獲得對(duì)代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn)，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中，能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點(diǎn)：找對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們我們就要開(kāi)始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開(kāi)始講新課之前，我們首先來(lái)看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個(gè)銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰(shuí)嗎?

生：老師，這是雷鋒叔叔。

師：對(duì)，這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂(lè)于助人，奉獻(xiàn)了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個(gè)雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

生：是的老師。

師：可是原來(lái)紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時(shí)候曾經(jīng)遇到了一個(gè)問(wèn)題，也就是圖片下面的這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們想不想為他們解決這個(gè)問(wèn)題呢?

生：想。

師：同學(xué)們也都很樂(lè)于助人，好那我們看一看這個(gè)問(wèn)題是什么，然后帶著這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始我們今天的學(xué)一元二次方程。

(二)新課教學(xué)

師：我們來(lái)看到這個(gè)題目，要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用AC來(lái)表示上部，BC來(lái)表示下部先簡(jiǎn)單列一下這個(gè)比例關(guān)系，待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。

(下去巡視)

(三)小結(jié)作業(yè)

師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固，做練習(xí)題的1、2(2)題。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

五、教學(xué)反思

高一數(shù)學(xué)拓展教案篇2

各位評(píng)委、老師，大家好！

今天我要進(jìn)行說(shuō)課的框題是《價(jià)格變動(dòng)的影響》。下面，我將從對(duì)教材的理解、對(duì)學(xué)生的分析、教法和學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)幾個(gè)方面來(lái)具體闡述。

一、首先，我們來(lái)認(rèn)識(shí)教材、把握教材

1、說(shuō)本框的地位和作用

《價(jià)格變動(dòng)的影響》是人教版教材高一政治必修1第一單元第2課第2個(gè)框題，該框的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上講的是價(jià)值規(guī)律的作用，是第一單元《生活與消費(fèi)》的重點(diǎn)和核心。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的貨幣的有關(guān)知識(shí)和價(jià)格變動(dòng)的原因，為本框題的學(xué)習(xí)作了鋪墊，本框題正是承接這兩部分（貨幣的有關(guān)知識(shí)和價(jià)格變動(dòng)的原因）內(nèi)容，同時(shí)為第3課《多彩的消費(fèi)》的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的作用，在經(jīng)濟(jì)常識(shí)中具有不容忽視的重要的地位。

2、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

關(guān)于本課，課程標(biāo)準(zhǔn)是這樣要求的：歸納影響商品價(jià)格變化的`因素，理解價(jià)格變動(dòng)的意義，評(píng)價(jià)商品和服務(wù)的變化對(duì)我們生活的影響。

在認(rèn)真解讀課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我設(shè)立以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)方面：通過(guò)本框?qū)W習(xí)，使學(xué)生懂得價(jià)格變動(dòng)與商品需求量之間的一般規(guī)律；面對(duì)價(jià)格的變動(dòng)，知道不同商品的需求彈性不同，以及價(jià)格變動(dòng)對(duì)相關(guān)商品需求量的影響。

（2）能力方面：通過(guò)本框?qū)W習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用價(jià)格變動(dòng)對(duì)生活的影響分析相關(guān)的生活現(xiàn)象及解決實(shí)際生活的實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，從而提高學(xué)生參與經(jīng)濟(jì)生活的水平。

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生關(guān)心生活中的小事，認(rèn)識(shí)價(jià)格的變動(dòng)，增強(qiáng)參與經(jīng)濟(jì)生活的自主性，樹(shù)立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，以適應(yīng)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。

3、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：價(jià)格變動(dòng)對(duì)人們生活和生產(chǎn)的影響

難點(diǎn)：價(jià)格變動(dòng)對(duì)替代品與互補(bǔ)品的影響

二、說(shuō)對(duì)學(xué)生的分析

高一學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)生活的內(nèi)容很感興趣，對(duì)經(jīng)濟(jì)生活中的現(xiàn)象有一定程度的關(guān)注和了解，有利于教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，但我的學(xué)生主要來(lái)自農(nóng)村，知識(shí)面有待拓展，表達(dá)能力也有待提高，因此我選擇與生活有密切關(guān)聯(lián)的、貼近學(xué)生實(shí)際的事例為主進(jìn)行分析，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情，提高學(xué)生的積極性。

三、說(shuō)教法和學(xué)法

（1）接下來(lái)說(shuō)說(shuō)我將采用的教學(xué)方法

以多媒體為輔助教學(xué)手段，采用情景探究法。第一步，創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題；第二步，小組討論，自主探究；第三步，師生互動(dòng)，建構(gòu)知識(shí)。

（2）接下來(lái)再說(shuō)說(shuō)我對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)

本著以學(xué)生為本的理念，著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，在傳授知識(shí)的同時(shí)，更加注重學(xué)習(xí)的過(guò)程，更加注重能力的培養(yǎng)，因而我采用了新課程提倡的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。

四、下面我重點(diǎn)介紹一下我的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

俗話說(shuō)：好的開(kāi)端是成功的一半。因此在導(dǎo)入新課時(shí)如果能創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境就能把學(xué)生的注意力集中起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引起學(xué)生的求知欲。

所以我首先在導(dǎo)入時(shí)創(chuàng)設(shè)情境：

情景設(shè)置一：《美國(guó)人夢(mèng)想的破滅》這個(gè)情景講述的是美國(guó)人生來(lái)就有這樣一個(gè)夢(mèng)想——有房有車。房子要大大的，前有花園，后有游泳池；汽車要豪華加長(zhǎng)型，看著氣派，跑起來(lái)威風(fēng)，駕駛起來(lái)也舒適。然而，美國(guó)人的夢(mèng)想正在破滅。由于次貸危機(jī)，即購(gòu)房貸款不能按時(shí)繳納而面臨被銀行拍賣，這使前一個(gè)夢(mèng)想破滅；而后一個(gè)夢(mèng)想也瀕臨滅亡！原因何在？石油價(jià)格的上漲（多媒體同時(shí)顯示：國(guó)際油價(jià)變動(dòng)情況簡(jiǎn)介：20__年28$/桶20__年120$/桶20__年82$/桶）。美國(guó)人生活區(qū)和工作地有時(shí)距離上百公里，驅(qū)車往返使美國(guó)人不堪負(fù)重。還有部分美國(guó)人不得不辭去在外地的工作轉(zhuǎn)而就近就業(yè)，導(dǎo)致部分公司缺少員工，企業(yè)生產(chǎn)無(wú)法正常進(jìn)行，為了留住人才，公司增加了外地工人的補(bǔ)貼，使企業(yè)的成本增加。由此可見(jiàn)，商品價(jià)格的漲跌對(duì)人們生活有重大影響，甚至影響人們的生活方式，進(jìn)而影響企業(yè)的生產(chǎn)。

設(shè)計(jì)此例目的有二：一是調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生對(duì)美國(guó)任何風(fēng)吹草動(dòng)都感興趣，特別是不利的事情；二是此例在第3課《影響消費(fèi)水平的因素》可繼續(xù)使用，達(dá)到一材多用的目的。

在此基礎(chǔ)上自然過(guò)渡到本框內(nèi)容：既然價(jià)格變動(dòng)對(duì)人們的生活生產(chǎn)有這么重大的影響，那就讓我們共同了解和學(xué)習(xí)價(jià)格變動(dòng)的影響（在黑板上同時(shí)板書(shū)）。

2、在推進(jìn)新課時(shí)我創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情景——《請(qǐng)給老師提點(diǎn)建議》

情景設(shè)置二：《請(qǐng)給老師提點(diǎn)建議》："老師現(xiàn)在需要一個(gè)交通工具，可以選擇的有小汽車、摩托和電動(dòng)車。我該怎么選擇呢？"

之所以設(shè)計(jì)這樣的案例，因?yàn)樗麄儠?huì)覺(jué)得：老師也需要我的幫助？繼而會(huì)以幫助老師為榮，積極的"獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策",從而活躍課堂氣氛，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

學(xué)生此時(shí)會(huì)迫不及待地幫老師進(jìn)行選擇，大部分學(xué)生會(huì)鼓動(dòng)老師選擇小汽車，首先調(diào)動(dòng)起學(xué)生的參與熱情。

我繼續(xù)介紹相關(guān)情況："家用小汽車售價(jià)一般在5到6萬(wàn)元，摩托車售價(jià)在5000元上下，電動(dòng)車大約20__元。"小汽車?yán)蠋熓琴I不起的，因?yàn)閮r(jià)格太高了。我想其他人也會(huì)限于價(jià)格而購(gòu)買者只能是一部分人。這說(shuō)明了價(jià)格影響人們的需求量。價(jià)格高，人們減少對(duì)它的購(gòu)買；如果汽車價(jià)格降至和摩托車差不多呢？（學(xué)生會(huì)哄笑"我們都買一輛",有學(xué)生會(huì)提出異議：不可能，價(jià)值決定價(jià)格）學(xué)生會(huì)七嘴八舌地表達(dá)自己的想法，而這，正是我要達(dá)到的效果。

我會(huì)在此基礎(chǔ)上反問(wèn)："同學(xué)們想一想，如果大米的價(jià)格也大幅下降，人們對(duì)它的需求會(huì)不會(huì)驟然增多呢？"學(xué)生自然知道不會(huì)。如果大米的價(jià)格大幅度上漲，會(huì)減少對(duì)它的需求量嗎？同樣不會(huì)。于是可以得出結(jié)論：價(jià)格變動(dòng)會(huì)引起需求量變動(dòng)，但不同商品的需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度是不同的。價(jià)格變動(dòng)對(duì)生活必需品需求量的影響比較小，對(duì)高檔耐用品需求量的影響比較大。

"不降價(jià)我就不買了，那我只能在后兩種中選擇了".

同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題：以多媒體方式顯示

◆我能不能兩個(gè)都買？為什么？

◆我如果不能都去選擇，如果從經(jīng)濟(jì)實(shí)用的角度考慮，我該選哪一個(gè)？受什么影響呢？

請(qǐng)你提出中肯的建議，并說(shuō)出選擇的理由。

要求學(xué)生用3分鐘時(shí)間閱讀教材P15第3~5自然段。

同時(shí)用多媒體出示相關(guān)內(nèi)容："摩托車每百公里耗油量一般3升左右，每升約6元，電動(dòng)車每百公里耗電量約15度，每度0.56元。"

學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考與回答，結(jié)合課本自覺(jué)，他們會(huì)幫老師做出正確的選擇：只能買一個(gè)——電動(dòng)車。而通過(guò)理由的闡述，學(xué)生明白了摩托車和電動(dòng)車是互為替代品，而對(duì)于兩者進(jìn)行選擇時(shí)還得考慮相關(guān)的商品，就懂得了還受油價(jià)和電價(jià)的制約，了解了什么是互補(bǔ)商品，較易得出相關(guān)商品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者需求的影響：一種商品價(jià)格上升，需求量會(huì)減少，會(huì)導(dǎo)致它的互補(bǔ)商品的需求量也減少；一種商品價(jià)格上升，需求量減少，會(huì)導(dǎo)致它的替代商品的需求量增加。這樣學(xué)生就知道了，消費(fèi)者對(duì)既定商品的需求不僅受該商品自身價(jià)格變動(dòng)的影響，而且受相關(guān)商品價(jià)格變動(dòng)的影響。

這就是價(jià)格變動(dòng)對(duì)生活的影響，對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)有什么影響呢？

情景設(shè)置三：《大蒜價(jià)格的變動(dòng)》。這是日常生活當(dāng)中常見(jiàn)的，學(xué)生有深切的感受，會(huì)說(shuō)出價(jià)格：5、6元一斤！引導(dǎo)學(xué)生思考大蒜價(jià)格的變化情況，學(xué)生說(shuō)過(guò)之后用多媒體出示大蒜價(jià)格近四年來(lái)的變化。07——09.4月間，價(jià)格在0.2元/斤，09年5月份以來(lái)至今逐漸漲到了5、6元/斤，時(shí)達(dá)到8.5元/斤。

現(xiàn)在思考：

◆大蒜價(jià)格的漲落是怎樣影響蒜農(nóng)生產(chǎn)活動(dòng)的？

◆如果我們?cè)O(shè)想，大蒜價(jià)格今后會(huì)怎樣變化，原因是什么？蒜農(nóng)該如何應(yīng)對(duì)這種變化？

讓學(xué)生前后四人為一組，用3到5分鐘邊閱讀教材P16邊進(jìn)行討論分析。由于學(xué)生主要來(lái)自農(nóng)村，對(duì)此比較熟悉，甚至自己家就種植過(guò)大蒜或正在種植，有切身感受，不難得出結(jié)論：面對(duì)商品價(jià)格變動(dòng)，生產(chǎn)者一般會(huì)調(diào)節(jié)生產(chǎn)，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，生產(chǎn)適銷對(duì)路的高質(zhì)量產(chǎn)品。即價(jià)格變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的影響。

之所以這樣設(shè)計(jì)，因?yàn)檫@部分知識(shí)是本節(jié)課要掌握的重點(diǎn)所在，與學(xué)生生活實(shí)際結(jié)合的比較緊密，理論難度又不大，這樣由他們自已討論得出知識(shí)，可以增強(qiáng)他們的自信心，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)在自主探究與小組討論的過(guò)程中，讓他們學(xué)著如何自主探究學(xué)習(xí)，如何與人合作學(xué)習(xí)，最終使他們真正會(huì)學(xué)習(xí)。

在這里，我對(duì)課本上的價(jià)格與供求關(guān)系圖有不同意見(jiàn)。我覺(jué)得如果把"價(jià)格變動(dòng)"放在兩頭，效果會(huì)更好，也更直觀的表現(xiàn)是由于價(jià)格的變動(dòng)引起生產(chǎn)規(guī)模的變化。（同時(shí)用多媒體展示這一變化）

3、當(dāng)堂處理一些練習(xí)題，以練習(xí)鞏固學(xué)生剛掌握的知識(shí)及對(duì)知識(shí)的理解程度。在這一環(huán)節(jié)中，我會(huì)利用學(xué)生手中已有的資料，處理隨堂訓(xùn)練。大約5——8分鐘。

4、最后我預(yù)留出5分鐘時(shí)間給學(xué)生自由提問(wèn)，可以是本節(jié)有關(guān)內(nèi)容的理解，也可以是有關(guān)的生活中遇到的不太理解的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，我將力求給學(xué)生一個(gè)合理的解釋，如果我也不明白，將如實(shí)告訴學(xué)生，我會(huì)下去查資料，我也要繼續(xù)學(xué)習(xí)，提高自己，在下節(jié)上課時(shí)給予解決。

這所以這樣設(shè)計(jì)，是要給學(xué)生一個(gè)表達(dá)自己的機(jī)會(huì)，鍛煉發(fā)言的能力，同時(shí)給學(xué)生質(zhì)疑與拓展開(kāi)放的時(shí)空。我相信學(xué)生：我給學(xué)生一個(gè)天地，他們還我一個(gè)驚喜！

5、作業(yè)布置：做《優(yōu)化探究》最后一個(gè)主觀題。

五板書(shū)設(shè)計(jì)：

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，我今天的說(shuō)課到此結(jié)束，請(qǐng)各位老師多提意見(jiàn)，謝謝！

高一數(shù)學(xué)拓展教案篇3

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、重難點(diǎn)分析

根據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書(shū)第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度。

四、目標(biāo)分析

1、理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

3、通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程。

學(xué)法方面，學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

高一數(shù)學(xué)拓展教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)解二分法求解方程的近似解的思想方法，會(huì)用二分法求解具體方程的近似解;

(2)體會(huì)程序化解決問(wèn)題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

2.過(guò)程與方法

(1)讓學(xué)生在求解方程近似解的實(shí)例中感知二分發(fā)思想;

(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

①體會(huì)二分法的程序化解決問(wèn)題的思想,認(rèn)識(shí)二分法的價(jià)值所在，使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué);

②培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值的步驟。

難點(diǎn)：為何由︱a-b︳<便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)?

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.想-想。

2.教學(xué)用具：計(jì)算器。

四、教學(xué)設(shè)想

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

提出問(wèn)題：

(1)一元二次方程可以用公式求根，但是沒(méi)有公式可以用來(lái)求解放程㏑x+2x-6=0的根;聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)求她的根呢?

(2)通過(guò)前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn);進(jìn)一步的問(wèn)題是，如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢?

(二)、研討新知

一個(gè)直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點(diǎn)的近似值;為了方便，我們通過(guò)“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。

取區(qū)間(2，3)的中點(diǎn)2.5，用計(jì)算器算得f(2.5)≈-0.084,因?yàn)閒(2.5)xf(3)<0,所以零點(diǎn)在區(qū)間(2.5，3)內(nèi);

再取區(qū)間(2.5，3)的中點(diǎn)2.75，用計(jì)算器算得f(2.75)≈0.512,因?yàn)閒(2.75)xf(2.5)<0,所以零點(diǎn)在(2.5，2.75)內(nèi);

由于(2，3)，(2.5，3)，(2.5，2.75)越來(lái)越小，所以零點(diǎn)所在范圍確實(shí)越來(lái)越小了;重復(fù)上述步驟，那么零點(diǎn)所在范圍會(huì)越來(lái)越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點(diǎn)所在區(qū)間上任意的一點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值。例如，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，由于∣2.5390625-2.53125∣=0.0078125<0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6零點(diǎn)的近似值，也就是方程㏑x+2x-6=0近似值。

這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

1.師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法.

生：認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。

2.為什么由︱a-b︳<便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)?

先由學(xué)生思考幾分鐘，然后作如下說(shuō)明：

設(shè)函數(shù)零點(diǎn)為x0，則a

由于︱a-b︳<，所以

︱x0-a︳

即a或b作為零點(diǎn)x0的近似值都達(dá)到了給定的精確度。

(三)、鞏固深化，發(fā)展思維

1.學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題

例2.借助計(jì)算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.01)

問(wèn)題：原方程的近似解和哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的?

師：引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f(x)的零點(diǎn)。

生：借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用二分法求解.

(四)、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

在師生的互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下列問(wèn)題：

(1)本節(jié)我們學(xué)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容?

(2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義?

(3)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有哪些不明白的地方?

(五)、布置作業(yè)

P92習(xí)題3.1A組第四題，第五題。

高一數(shù)學(xué)拓展教案篇5

一、教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度.

二、教學(xué)重點(diǎn)：

在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度

三、教學(xué)方法：

探究交流法

四、教學(xué)過(guò)程

(一)、知識(shí)探索：

閱讀課文P25頁(yè)。實(shí)例分析：書(shū)上在高速公路情境下的問(wèn)題。

在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

2.對(duì)問(wèn)題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

問(wèn)題小結(jié)：

1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見(jiàn)，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。

3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。

(二)、新課探究——函數(shù)概念

1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：

2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：

給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;

此時(shí)x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則

4.函數(shù)值

當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

高一數(shù)學(xué)拓展教案篇6

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-必修1》(人教A版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。

生活中的許多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來(lái)刻畫(huà)，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測(cè)未來(lái)的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：

(一)初中從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);

(二)高中用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);

(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

初中用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對(duì)學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域.

1.知識(shí)與能力目標(biāo)：

⑴能從集合與對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

⑴通過(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實(shí)例中，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù);

重點(diǎn)依據(jù)：初中是從變量的角度來(lái)定義函數(shù)，高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對(duì)y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點(diǎn)，使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很容易說(shuō)明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì)貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。

突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念;

第二：符號(hào)“y=f(x)”的含義的理解.

難點(diǎn)依據(jù)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對(duì)符號(hào)y=f(x)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。

突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對(duì)抽象符號(hào)的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對(duì)比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識(shí)基礎(chǔ)，注重概念的形成過(guò)程，從初中的函數(shù)概念自然過(guò)度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過(guò)程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。

高一數(shù)學(xué)拓展教案篇7

教學(xué)目標(biāo)

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。

（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。

2、通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。

（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。

（2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開(kāi)始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。