七年級數學教案模板范文

時間：2024-04-02 23:15:20 新華七年級教案

七年級數學教案模板范文篇1

一、課題

2.1數怎么不夠用了（2）

二、教學目標

1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2．培養學生樹立分類討論的思想。

三、教學重點和難點

重點

難點

有理數包括哪些數．

有理數的分類及其分類的標準．

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1．什么是正、負數？

2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．

3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4．什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課．

（二）、講授新課

1．給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2．給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數，即

有理數是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

3．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充．

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．

（三）、運用舉例變式練習

例1

將下列數按上述兩種標準分類：

例2

下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25、-100按兩種標準分類．

2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1．把下列各數填在相應的.括號里(將各數用逗號分開)：

正整數集合：｛…｝；

負整數集合：｛…｝；

正分數集合：｛…｝；

負分數集合：｛…｝．

2．填空題：

的數是______，在分數集合里的數是______；

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．

3．選擇題

(1)-100不是

A．有理數B．自然數C．整數D．負有理數

(2)在以下說法中，正確的是[]

A．非負有理數就是正有理數

B．零表示沒有，不是有理數

C．正整數和負整數統稱為整數

D．整數和分數統稱為有理數

八、板書設計

2．1數怎么不夠用了（2）

（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（四）課堂練習練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；

2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．

七年級數學教案模板范文篇2

一、知識導航

1、主要概念：變量是 ;自變量是 ;因變量是。

2、變量之間關系的三種表示方法：。

其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把的值找到，查詢方便;但是欠，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應規律。

關系式：簡明扼要、規范準確;但有些變量之間的關系很難或不能用關系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。

3、主要數學思想方法：類比和比較的方法(舉例說明);數形結合和數學建模思想(舉例說明)。

二、學習導航

1、有關概念應用

例1下列各題中，那些量在發生變化?其中自變量和因變量各是什么?

① 用總長為60的籬笆圍成一邊長為L(m)，面積為S(m2)的矩形場地;

②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.

2、利用表格尋找變化規律

例2 研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：

施肥量

(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆產量

(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?根據表格中的數據，你認為氮肥的使用量是多少時比較適宜?

變式(湖南)一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經測量如下表：

時間/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是因變量?

②如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么?

③當t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達到這個上限?

3、用關系式表示兩變量的關系

例3.、①設一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關系。②設地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關系。

變式(江西)如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風面積A(平方米)與拉開長度b(米)的關系式是：

4、用圖像表示兩變量的關系

例4、(桂林)今年，在我國內地發生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領導下，目前疫情已得到有效控制.下圖是今年5月1日至5月14日的內地新增確診病例數據走勢圖(數據來源：衛生部每日疫情通報).從圖中，可知道：

(1)5月6日新增確診病例人數為人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數為人;

(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈趨勢.

例5、(陜西) 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系.依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是( ).

A.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

B.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續向前走了一段，然后回家了

C.從家出發，一直散步(沒有停留)，然后回家了

D.從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返變式 (成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y(千米)與經過的時間x(小時)之間的關系.請根據這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為千米/時;汽車的速度為千米/時;汽車比電動自行車早小時到達B地.

三、一試身手

1、(貴陽)小明根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是(　　)

2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)

之間的關系如圖所示.

請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，

從點燃到燃盡所用的時間分別是_______;

(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低?

3、(2006宿遷課改)小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示.如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是(　　)

A.8.6分鐘 B.9分鐘

C.12分鐘 D.16分鐘

4、某機動車出發前油箱內有油42l，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(L)之間的關系如圖8 所示.

回答問題：(1)機動車行駛幾小時后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地還有，車速為，

若要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因.

5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值.

所掛質量

0 1 2 3 4 5

彈簧長度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)當所掛物體重量為時，彈簧多長?不掛重物時呢?

(3)若所掛重物為時(在允許范圍內)，你能說出此時的彈簧長度嗎?

6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖9所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜 (千克)之間的關系式;

(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?

7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的關系的圖象.

(1)通話1分鐘，要付電話費多少元?通話5分鐘要付多少電話費?

(2)通話多少分鐘內，所支付的電話費不變?

(3)如果通話3分鐘以上，電話費y(元)與時間t(分鐘)的關系式是，那么通話4分鐘的電話費是多少元?

8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續時間t(天)之間的關系圖，回答下列問題：

(1)該水庫原蓄水量為多少萬米3?持干旱持續時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3?

(2)若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發生嚴重干旱警報，請問：持續干旱多少天后，將發生嚴重干旱警報?

(3)按此規律，持續干旱多少天時，水庫將干涸?

9、(成都市)某移動通信公司開設了兩種通信業務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元;“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為元和元.

(1)寫出、與x之間的關系式;

(2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?

(3)某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些?

七年級數學教案模板范文篇3

教學建議

一、重點、難點分析

本節教學的重點是掌握三元一次方程組的解法，教學難點是解法的靈活運用．能夠熟練的解三元一次方程組是進一步學習一次方程組的應用，以及一次不等式組的解法的基礎．

1．方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且一共有三個方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．

2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程．

3．如何消元，首先要認真觀察方程組中各方程系數的特點，然后選擇最好的解法．

4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數，直接求出一個未知數值來．

5．解一次方程組的消元“轉化”基本思想，可以推廣到“四元”、“五元”等多元方程組，這是今后要學習的內容．

二、知識結構

三、教法建議

1.解三元一次方程組時，由于方程較多，學生容易出錯．因此，應提醒學生注意，在消去一個未知數得出比原方程組少一個未知數的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個方程一般都至少要用到一次．

2.消元時，先要考慮好消去哪一個未知數．開始練習時，可以先把要消去的未知數寫出來（如教科書在分析中所寫的那樣），然后再進行消元．

在例2中，如果先確定消去，那么這三個方程兩兩分組的方法有3種；①與②，①與③，②與③．我們可以從中任選2種消去．這里特別要注意選定2種后，必須消去同一個未知數．如果違背了這一點，所得的兩個新方程雖然各含兩個未知數，但由它們組成的方程組仍然含有三個未知數，這在實際上沒有消元．

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．知道什么是三元一次方程．

2．會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．

3．掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路．

（二）能力訓練點

1．培養學生分析能力，能根據題目的特點，確定消元方法、消元對象．

2．培養學生的計算能力、訓練解題技巧．

（三）德育滲透點

滲透“消元”的思想，設法把未知數轉化為已知．

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，滲透方程恒等變形的數學美，以及方程組解的奇異美．

二、學法引導

1．教學方法：觀察法、討論法、練習法．

2．學生學法：三元一次方程組比二元一次方程組要復雜些，有些題的解法技巧性較強，因此在解題前必須認真觀察方程組中各個方程的系數特點，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關鍵．一般來說應先消去系數最簡單的未知數．

三、重點?難點?疑點及解決辦法

（一）重點

使學生會解簡單的三元一次方程組，經過本課教學進一步熟悉解方程組時“消元”的基本思想和靈活運用代入法、加減法等重要方法．

（二）難點

針對方程組的特點，選擇最好的解法．

（三）疑點

如何進行消元．

（四）解決辦法

加強理解二元及三元一次方程組的解題思想是“消元”，故在求解中為便于計算應選擇系數較簡單的未知數將它消去．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

1．教師先復習解二元一次方程組的解題思想及辦法，讓學生充分理解方程組的消元思想及方法．

2．教師由引例引出三元一次方程組，由學生思考、討論后解決如何消三元變二元，教師講解、小結．

3．由學生嘗試，解決例題．

4．學生練習，教師小結、講評．

七、教學步驟

（一）明確目標

本節課將學習如何求三元一次方程組的解．

（二）整體感知

通過復習二元一次方程組的解題思想，從而類推出三元一次方程組的解題思想及解題方法，讓學生牢牢抓住利用消元的思想化三元為二元，再化二元為一元的辦法來求解．

（三）教學過程

1．復習導入、探索新知

（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？

（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？

甲、乙、丙三數的和是26，甲數比乙數大1，甲數的兩倍與丙數的和比乙數大18，求這三個數．

題目中有幾個未知數？含有幾個相等關系?你能根據題意列出幾個方程？

學生活動：回答問題、設未知數、列方程．

這個問題必須三個條件都滿足，因此，我們把三個方程合在一起，寫成下面的形式：

這個方程組有三個未知數，每個方程的未知數的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，就是我們要學的三元一次方程組．

怎樣解這個三元一次方程組呢？你能不能設法消云一個或兩個未知數，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？

學生活動：思考、討論后說出消元方案．

教師對學生的回答給予肯定或否定，糾正后說出消元方案：依照代入法，由較簡單的方程②，可得④，進一步將④分別代入①和③中，就可消去，得到只含、的&39;二元一次方程組．

解：由②，得④

把④代入①，得⑤

把④代入③，得⑥

⑤與⑥組成方程組

解這個方程組得

把代入④，得

∴

注意：a．得二元一次方程組后，解二元一次方程的過程在練習本上完成．

b．得，后，求，要代入前面最簡單的方程④．

c．檢驗．

這道題也可以用加減法解，②中不含，那么可以考慮將①與③結合消去，與②組成二元一次方程組．

學生活動：在練習本上用加減法解方程組．

【教法說明】通過一題多解，不僅能開闊學生的思維，培養學生的興趣，而且，可以鞏固解方程組時通過“消元”把未知轉化為已知的基本思想．

2．學生嘗試解決例題

例1?解方程組

學生活動：獨立分析、思考，嘗試解題，有的學生可能用代入法解，有的學生可能用加減法解，選一個用加減法解的學生板演，然后，讓用代入法的學生比較哪種方法簡單．

解：②×3＋③，得?④

①與④組成方程組

解這個方程組，得

把，代入②，得

∴

歸納：這個方程組的特點是方程①不含，而②、③中的系數絕對值成整數倍關系，顯然用加減法從②、③中消去后，再與①組成只含、的二元一次方程組的解法最為合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③較繁．

【教法說明】有了前例的基礎，讓學生獨立嘗試解題，可以培養他們分析問題、解決問題的能力；在解題后歸納題目的特點為，點明消元方法和消元對象，更有助于學生探索方法、掌握技巧．

3．嘗試反饋，鞏固知識

練習：P30（1）

學生活動：獨立完成練習后，同桌、前后桌之間按不同解法的同學交換，看哪種方法最簡單．

4．變式訓練要，培養能力

補例：解方程組

學生活動：獨立完成．

【教法說明】此方程組中方程①、③中、的系數完全相同，用③－①可直接得到，再把代入②可求，代入①可求．這道題直接化三元為一元，能使學生體會到解法技巧的重要性，覺得數學問題真是奧妙無窮!

（四）總結、擴展

1．解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？

2．解題前要認真觀察各方程的系數特點，選擇最好的解法，當方程組中某個方程只含二元時，一般的，這個方程中缺哪個元，就利用另兩個方程用加減法消哪個元；如果這個二元方程系數較簡單，也可以用代入法求解．

3．注意檢驗．

【教法說明】這樣總結，既突出了本課重點，又突出了本節內容中例題、習題的特點?某個方程只含兩元，使學生在以后解題時有很強的針對性．

八、布置作業

（一）必做題：P31A組1．

（二）選做題：解方程組

（三）思考題：課本第32頁“想一想”．

【教法說明】作業

（一）是為了鞏固本節所學知識；作業

（二）有很強的技巧性，可培養學生興趣；作業

（三）培養學生分析問題、解決問題的能力．

七年級數學教案模板范文篇4

垂線

[教學目標]

1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一. 復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質。

二.新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質

經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

七年級數學教案模板范文篇5

教學目標：

1.知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

2.過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

3.情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

1.概率的定義及簡單的列舉法計算。

2.應用概率知識解決問題。

教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。

教學過程：

一、復習舊知

1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③三角形內角和是360°;④螞蟻搬家，天會下雨，

不可能事件的有，必然事件有，不確定事件有。

2、任何兩個偶數之和是偶數是事件;任何兩個奇數之和是奇數是事件;

3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。

4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么?

5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果?每一種結果的概率分別為多少?

求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。

二、情境導入

1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果?每種結果出現的可能性相同嗎?正面朝上的概率是多少?

2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。

(1)會出現哪些可能的結果?

(2)每種結果出現的可能性相同嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?

學生分組討論，教師引導

三、探究新知

1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點?

學生分組討論，教師引導：

(1)一次試驗可能出現的結果是有限的;

(2)每種結果出現的可能性相同。

設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

2、探究等可能性事件的概率

(1)拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢?

(2)不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果?摸出2個白球有多少種不同結果?摸出2個白球的概率是多少?

學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導

一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：

P(A)=/n

必然事件發生的概率為1，記做P(必然事件)=1;不可能事件的發生的概率為0，記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0<p(a)<1<p="">

3、應用新知

例：任意擲一枚均勻骰子。

1.擲出的點數大于4的概率是多少?

2.擲出的點數是偶數的概率是多少?

解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。

1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.

所以P(擲出的點數大于4)=2/6=1/3

2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.

所以P(擲出的點數是偶數)=3/6=1/2

四、實踐練習

1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少?

2、先后拋擲2枚均勻的硬幣

(1)一共可能出現多少種不同的結果?

(2)出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種?

(3)出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?

(4)出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎?

3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：

(1)一共有多少種不同的結果?

(2)其中向上的數之和分別是5的結果有多少種?

(3)向上的數之和分別是5的概率是多少?

(4)向上的數之和為6和7的概率是多少?

五、課堂檢測

1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是()

A2/9B1/3C4/9D以上都不對

2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是()

A0.34B0.17C0.66D0.76

3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是()

A3/10B7/10C2/5D3/5

4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是

5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P(摸到紅球)=

P(摸到白球)=

P(摸到黃球)=

6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等?

六、課堂小結

回想一下這節課的學習內容，同學們自己的收獲是什么?

1、等可能性事件的特征：

(1)一次試驗中有可能出現的結果是有限的。(有限性)

(2)每種結果出現的可能性相等。(等可能性)

2、求等可能性事件概率的步驟：

(1)審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。

(2)計算所有基本事件的總結果數n。

(3)計算事件A所包含的結果數。

(4)計算P(A)=/n。

布置作業：

1、P148習題6.4知識技能1.2.3

2、問題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。

板書設計

等可能事件的概率(1)

等可能事件的特征：

1、一次試驗可能出現的結果是有限的;

2、每一結果出現的可能性相等。

七年級數學教案模板范文篇6

新的學期剛剛開始，為了提高自己的業務水平和教學素質，提高學生的學習積極性，緊緊圍繞提高課堂教學效率這個中心，即以學生為本，以校為本的教育思想，具體計劃工作主要有以下幾點：

本學期所教班級

科目：數學

班級：七年級（1）班七年級（6）班

教學內容安排：完成本期教學任務。使兩班數學成績有一定的提高。

一、加強教育教學理論學習，提高個人的理論素養

1、認真學習教學大綱和有關數學課程等材料。

2、加大對自己和學生的自我分析和解剖。

二、按數學課程標準，進行教學研究，提高課堂教學效益

1、在備課中，積極開展共同研究，全面合作的活動，努力促進教學的進度與學生的接受力相掛鉤。

2、加強對自己和上課的標準，探討課堂教學結構、模式和方法，多向其他有經驗的老師虛心學習和請教，使自己盡快成為熟悉教學業務，具有一定教學業務水平合格教師。

3、加強對自己知識水平的提高，俗話說，要想給別人一杯水，自己首先有一桶水的容量。只有自己有了充足的知識，才能在教學上能夠左右逢圓，得心應手，使學生能夠對知識更加理解得透徹。

4、加大對學生的管束力度，并讓學生從心理上認識到自己的學習的重要性，使他們養成良好的學習和生活習慣。

5、初中新教材的數學教學要充分體現以人為本的教學目標。切實重視學生思維能力培養，切實提高學生的解決問題的技能和創新能力。力爭讓學生全面發展。

6、加強教學常規調研，做好備課筆記、聽課筆記、作業批改等的檢查或抽查工作。認真學習其他老師經驗，切實提高備課和上課的質量，嚴格控制學生作業量，規范作業批改。

7、針對不同學習基礎的學生的不同情況，進行不同的教育方式，既讓后進的學生認識到自己仍然是老師的好學生，又使學習較好學生意識到自己還有不足之處，始終保持奮斗和旺盛的精力和樂趣，并注意做好學生的思想教育工作，寓思想教育于教學工作中。

8、總之，我會在教學工作中會努力努力再努力，日常管理上勤奮勤奮再勤奮，不斷得使自己有所進步，使自己走得更遠，更遠，更遠。

七年級數學教案模板范文篇7

教學目標

1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數.

2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量.

3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系.教學重難點

重點：理解有理數的意義.

難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量.

教學過程

一、創設情境、提出問題

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分;每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示?

用前面學的數能表示嗎?

數怎么不夠用了?

引出課題.

講授正數、負數、有理數的定義.

用負數表示比“0”低的數，如：-10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數.

三、鞏固練習

1、用正數或負數表示下列各題中的數量：

(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______;

(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______;

(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______;

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.

分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示;完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示;如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量.

2、下面說法中正確的是().

a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量;

b.如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米;

c.如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃;

d.若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米.

三、小結回顧、納入體系

學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：

概念：正數、負數、有理數.

分類：有理數的分類：兩種分法.

應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量.

七年級數學教案模板范文篇8

我們七年級數學備課組認真做好各項工作，現根據學校和上級有關部門工作計劃，特制定本學期的備課組工作計劃如下：

一.指導思想：

基于學習任務及小組合作學習的課堂，落實新課改，體現新理念，培養學生自主學習。以“面向全體學生，共同提高教學質量”為指導思想，同時在教學中滲透情感教育。樹立本組團隊合作意識。加強教學常規建設和課題研究，積極開展校本研究，進一步提高我們組數學整體的教學水平。

二.工作要點

1.切實加強教學常規管理，積極開展小組合作學習的課堂，提高課堂教學效率。

2.認真開展集體備課和課題研究活動，加強備課組團隊合作意識，充分發揮學科骨干教師的示范作用。

3.深化數學教學研究，提升數學教師科研素養，積極撰寫教學論文。

4.立足課堂，在有效教學策略上深入實踐與研究。

三.具體措施

1.加強理論學習，提升教師素質。

進一步認真學習《課程標準》，領會教材編寫意圖的特點，認真分析教學內容，目標，重難點，嚴格執行新課程標準的指導思想，提出具體可行的教學方法，繼續開展教科研活動，積極參與校本課程的研發工作，提高教科研能力。

2.加大課堂教學改革力度，做到“有效教學”。

探索適合學生實踐的教學方式，把“基于學習任務及小組合作學習的課堂，”的教學模式作為本學期課堂教學研究，實現課堂教學理念的更新，做到課堂教學的有效性。

3.加強備課組教研活動，強化教研功能。

由備課組長負責繼續實行集體備課制，備出優質課，特色課，全力打造實用課，共同探索新的教學模式，同事注重發揮每位教師各自的教學特色。

4.加強質量監測，及時反饋，提高教學質量。

認真完成各單元的練習卷，檢測卷，由專人負責，他人審核，嚴把質量關。在平時教學中，及時反饋教學情況，認真分析原因，并及時調查和整改措施，努力提高教學質量。

七年級數學教案模板范文篇9

教材簡析：

本節內容是在學生掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法基礎上繼續探索一個數除以分數的計算方法。例2結合整數除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人?”激活學生對除法數量關系的回憶，并用這個數量系列出求吃1/2個、1/3個、1/4個，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個數的幾分之一就等于這個數乘以幾分之一的倒數。例3是對一個數除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學生直接得到4÷2/3的結果，再利用例2得到的方法算一算，發現結果是相同的。最后，通過對兩個例題的比較，歸納出整數除以分數的方法。練一練和練習十一的.5——8主要是讓學生鞏固新學的計算方法，并與分數乘法和前一節課分數除以整數的方法作對比，溝通新舊知識的聯系，形成較完整的知識體系。

教學目標：

1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的式題。

2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數學思想方法。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的自信心。

教具準備：

課件

教學過程：

一、談話導入

同學們，吃是為了汲取生理上的營養，學是為了汲取精神上的養份。今天，我們采用“邊品邊學”的方式，學習“整數除以分數”。

揭題：整數除以分數

二、提出猜想

1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子(媒體呈現)

如果每人吃2個，可以分給幾人怎么列式?

學生口頭列式。

提問：為什么用4÷2計算呢?

學生回答后，師小結：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。

問：如果每人吃一個呢?

學生口頭列式。

2、出示：如果“每人吃1/2個，可以分給幾人”又怎么列式?

學生口頭列式，教師板書：4÷1/2

追問：為什么用除法計算?

學生回答后，師小結：就是把4個橙子，按個一份平均分，因此也是用除法計算(課件出示)

3、談話：請看屏幕，從圖中你數出4÷1/2得多少?(教師隨學生回答板書4÷1/2=8)

提問：從這幅圖中，你還能想到什么?

(一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。)

學生回答，教師恰當評價。

教師針對學生的回答，繼續提問：如果這樣想又怎樣列式?(教師板書4×2=8)

4、思考：仔細對比這兩個式子，你有什么發現?

學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。

反饋時恰當評價。(教師板書4÷1/2=4×2)

三、進行驗證

(一)驗證一

過渡：是不是所有的整數除以分數都能用以上幾個同學說的方法做呢?這只是我們的猜想，還需進一步驗證。(板書猜想、驗證)

1、出示：如果每人吃1/41/4個，可以分給幾人?

學生口頭列式

提問：按剛才的方法，可以怎么計算?結果是多少?

(學生回答，教師板書4÷1/4=4×4=16)

談話：結果是否正確，我們來驗證一下

請每個同學拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。

學生操作，教師巡視指導。

反饋：你是怎么分的，分得結果是多少?(隨學生利用實物投影儀演示)

小結：操作的結果和剛才計算的結果是一樣的。

2、出示：如果每人吃1/31/3個呢?

請學生先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結果是否正確。

反饋交流(輔以電腦演示)

小結：通過驗證，再次證明了剛才的猜想是正確的。

(二)驗證二

過渡：剛才研究的都是整數除以幾分之一的題目，整數除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規律，我們繼續探索。

1、出示例3(電腦出現圖示)

提問：怎么理解2/3米?

2、讓學生獨立列式算一算。

3、學生做好后追問：這個結果是否正確，請同學們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進行驗證。

4、學生獨立思考后在小組里交流，全班反饋時指名學生在投影儀下演示。

四、獲得結論

1、觀察比較

學生觀察黑板上的一些算式：

4÷1/2=4×2=8

4÷1/3=4×3=12

4÷1/4=4×4=16

4÷2/3=4×3/2=6

說說這些乘式中的第二個因數與除式中的除數有什么關系?

3、思考概括

通過以上操作活動你認為整數除以分數可以怎樣計算?小組里交流回報。

五、鞏固練習

過渡：今天的知識大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。

1、填一填12÷2/3=12×(3/2)=189÷6/7=9×(7/6)=21/2

2、找朋友

3、練習十一第5題

先出示前一部分要求，學生想一想后再讓學生算一算，體會計算方法的正確性。

4、算一算10÷2/58÷2/33÷6/712÷8/7

說明：轉化成乘法后，能約分的要先約分。

5、算一算、比一比

(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。

提問：做這組題要注意什么?

6、實際問題

談話：現在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時間表，你能求出它們各自的速度嗎?

提示：單位用千米/時

六、課堂小結

今天學習了整數除以分數的內容，你有什么收獲?

明天將要學習分數除以分數，你有什么想法呢?

七、布置作業

書60頁第6題。

七年級數學教案模板范文篇10

[教學目標]

1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一. 復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質。

二.新課：

引言：

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

畫法：

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質

經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

例1

(1)AB與AC互相垂直;

(2)AD與AC互相垂直;

(3)點C到AB的垂線段是線段AB;

(4)點A到BC的距離是線段AD;

(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;

(6)線段AB是點B到AC的距離。

其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

解：A

例2 如圖，直線AB,CD相交于點O,

解：略

例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，

設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。

練習：

2.教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結：

1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;

2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形;

3. 垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

作業：教材第9頁5、6.

七年級數學教案模板范文篇11

教學目的

1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

重點、難點

1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。

教學過程

一、復習提問

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得

1.2x=6

因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再作講評)

算術法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

列方程：設需要租用x輛客車，可得。

44x+64=328 (1)

解這個方程，就能得到所求的結果。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

通過分析，列出方程：13+x=(45+x)

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發?

把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16，

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發現了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

三、鞏固練習

教科書第3頁練習1、2。

四、小結。本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

七年級數學教案模板范文篇12

初一上冊數學教案，歡迎各位老師和學生參考!

學習目標：1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。

2、會求已知數的相反數和絕對值。

3、會用絕對值比較兩個負數的大小。

4、經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的聯系。

學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數的大小。

2.會求已知數的相反數和絕對值。

學習難點：理解有理數的絕對值和相反數的意義。

學習過程：

一、創設情境

根據絕對值與相反數的意義填空：

1、

2、

-5的相反數是______，-10.5的相反數是______，的相反數是______;

3、0=______，0的相反數是______。

二、探索感悟

1、議一議

(1)任意說出一個數，說出它的絕對值、它的相反數。

(2)一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系?

2、想一想

(1)2與3哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

(2)-1與-4哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

(3)任意寫出兩個負數，并說出這兩個負數哪個大?他們的絕對值哪個大?

(4)兩個有理數的大小與這兩個數的絕對值的大小有什么關系?

三.例題精講

例1.求下列各數的絕對值：

+9，-16，-0.2，0.

求一個數的絕對值，首先要分清這個數是正數、負數還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。

議一議：(1)兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎?

(2)數軸上的點的大小是如何排列的?

例2比較-10.12與-5.2的大小。

例3.求6、-6、14、-14的絕對值。

小節與思考：

這節課你有何收獲?

四.練習

1.填空:

⑴的符號是，絕對值是;

⑵10.5的符號是，絕對值是

⑶符號是+號，絕對值是的數是

⑷符號是-號，絕對值是9的數是;

⑸符號是-號，絕對值是0.37的數是.

2.正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定，下表是6個足球的質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數).

請指出哪個足球質量最好,為什么?

第1個第2個第3個第4個第5個第6個

-25-10+20+30+15-40

3.比較下面有理數的大小

(1)-0.7與-1.7(2)(3)(4)-5與0

五、布置作業：

P25習題2.35

家庭作業：《評價手冊》《補充習題》

六、學后記/教后記

這篇初一上冊數學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助!

七年級數學教案模板范文篇13

教學目標

1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素;

2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來;

3.使學生初步理解數形結合的思想方法.

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數.

難點：正確理解有理數與上點的對應關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數?為什么?

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——.

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)

在此基礎上，給出的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

三、運用舉例變式練習

例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數的點：

例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.

課堂練習

示出來.

2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數?

最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、小結

指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.

本節課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數，至于上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.

五、作業

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數?

2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數?

3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數的點：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

課堂教學設計說明

從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念.教學中，的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.

七年級數學教案模板范文篇14

學習目標

1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.

學習重點: 理解有序數對的意義和作用

學習難點: 用有序數對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1.一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎?

二.概念確定

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

1.在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

2.教材40頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

1.如圖，A點為原點(0，0)，則B點記為(3，1)

2.如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

[鞏固練習]

1. 如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2. 如圖，馬所處的位置為(2，3).

(1) 你能表示出象的位置嗎?

(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結]

1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎?

2. 幾種常用的表示點位置的方法.

[作業]

必做題:教科書44頁:1題

七年級數學教案模板范文篇15

正數和負數的應用

教學目標:

1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);

2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

教學重點:深化對正負數概念的理解.

教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學互動設計:

(一)知識回顧和理解

通過對上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.

[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?

學生思考討論,借助舉例說明.

參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

思考“0”在實際問題中有什么意義?

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

如:水位不升不降時的水位變化,記作:0m.

[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

(二)深化理解,解決問題

[問題3]:(課本P3例題)

【例1】(1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.

鞏固練習

1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247,孟加拉減少88.

(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

(3)哪個國家森林面積減少最多?

(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?

閱讀與思考

(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?

2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

(三)應用遷移,鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是.

2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:

星期一二三四

增減-5+7-3+4

根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.