七年級數學教案
編寫教案可以使教師在教學前有充分的準備,免除臨時抱佛腳的情況出現。怎么寫出優秀的七年級數學教案?這里給大家分享七年級數學教案,方便大家學習。
七年級數學教案篇1
一、教學目標
1.了解推理、證明的格式,理解判定定理的證法.
2.掌握平行線的第二個判定定理,會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.
3.通過第二個判定定理的推導,培養學生分析問題、進行推理的能力.
4.使學生了解知識來源于實踐,又服務于實踐,只有學好文化知識,才有解決實際問題的本領,從而對學生進行學習目的的教育.
二、學法引導
1.教師教法:啟發式引導發現法.
2.學生學法:積極參與、主動發現、發展思維.
三、重點·難點及解決辦法
(一)重點
判定定理的推導和例題的解答.
(二)難點
使用符號語言進行推理.
(三)解決辦法
1.通過教師正確引導,學生積極思維,發現定理,解決重點.
2.通過教師指導,學生自行完成推理過程,解決難點及疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.通過設計練習,復習基礎,創造情境,引入新課.
2.通過教師指導,學生探索新知,練習鞏固,完成新授.
3.通過學生自己總結完成小結.
七、教學步驟
(一)明確目標
掌握平行線的第二個定理的推理,并能運用其進行簡單的證明,培養學生的邏輯思維能力.
(二)整體感知
以情境創設,設計懸念,引出課題,以引導學生的思維,發現新知,以變式訓練鞏固新知.
(三)教學過程
創設情境,復習引入
師:上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法,根據所學看下面的問題(出示投影).
學生活動:學生口答第1、2題.
師:你能說出有什么條件,就可以判定兩條直線平行呢?
學生活動:由第l、2題,學生思考分析,只要有同位角相等或內錯角相等,就可以判定兩條直線平行.
教師將第3題圖形畫在黑板上.
學生活動:學生口答理由,同角的補角相等.
師:要求學生寫出符號推理過程,并板書.
【教法說明】
本節課是前一節課的繼續,是在前一節課的基礎上進行學習的,所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法,使學生明確,只要有同位角相等或內錯角相等,就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導本節到定定理做鋪墊,即如果同旁內角互補,則可以推出同位角相等,也可以推出內錯角相等,為定理的推理論證,分散了難點.
師:第4題是一個實際問題,題目中已知的兩個角是什么位置關系角?
學生活動:同分內角.
師:它們有什么關系.
學生活動:互補.
師:這個問題就是知道同分內角互補了,那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節課我們要研究的問題.
七年級數學教案篇2
【學習目標】
1.讓學生經歷有理數大小比較法則的獲得過程,幫助學生積累教學活動經驗.
2.掌握有理數大小的比較法則,會用法則進行有理數大小的比較.
【學習重點】
利用數軸比較兩個有理數的大小,利用絕對值比較兩個負數的大小.
【學習難點】
兩個負數大小的比較.
行為提示:創景設疑,幫助學生知道本節課學什么.
行為提示:教會學生看書,自學時對于書中的問題一定要認真探究,書寫答案.
教會學生落實重點.
情景導入 生成問題
舊知回顧:
1.什么是絕對值?
答:在數軸上,表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值.
2.正數、負數、0的絕對值分別是什么?
答:一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
自學互研 生成能力
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
閱讀教材P14~P15的內容,回答下列問題:
問題:如何用數軸比較數的大小?正數與負數比較誰大?0與負數比較哪個大?
答:數軸上不同的兩個點表示的數,右邊點表示的數總比左邊點表示的數大.正數大于0,0大于負數,正數大于負數.
方法指導:引導學生學會在數軸上比較數的大小,體會右邊的數總比左邊大.
學習筆記:
行為提示:教會學生怎么交流.先對學,再群學.充分在小組內展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展).在群學后期教師可有意安排每組展示問題,并給學生板書題目和組內演練的時間.
典例:如圖所示,根據有理數a、b、c在數軸上的位置,比較a、b、c的大小關系正確的是( A )
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
仿例1:數a在數軸上對應的點如圖所示,則a、-a、-1的大小關系是( C )
A.-aC.a<-1<-a D.a<-a<-1
仿例2:把下列各數在數軸上表示出來,并用“<”連接各數.
-1.5,-0.5,-3.5,-5.
解:將這些數在數軸上表示出來,如圖:
從數軸上可看出:-5<-3.5<-1.5<-0.5.
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
閱讀教材P15的內容,回答下列問題:
問題:兩個負數怎樣比較大小?
答:可在數軸上比較,也可根據“兩個負數比較大小,絕對值大的反而小”來比較.
典例:比較大小:
(1)-2.1<1; (2)-3.2>-4.3;
(3)-12<13; (4)-14<0.
仿例1:比較-12、-13、14的大小結果正確的是( A )
A.-12<-13<14 B.-12<14<-13
C.14<-13<-12 D.-13<-12<14
仿例2:比較下列各對數的大?。?/p>
(1)-(-3)與|-2|;
解:∵-(-3)=3,|-2|=2,
∴-(-3)>|-2|; (2)-(-6)與|-6|.
解:∵-(-6)=6,|-6|=6,
∴-(-6)=|-6|.
變例:整數x滿足|x|<3,則x=-2、-1、0、1、2,負整數x滿足3<|x|≤6,則x=-4、-5、-6.
交流展示 生成新知
1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長統一分配展示任務,由代表將“問題和結論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
檢測反饋 達成目標
【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書
【課后檢測】見學生用書
課后反思 查漏補缺
1.收獲:________________________________________________________________________
2.困惑:________________________________________________________________________
七年級數學教案篇3
教學目的
通過天平實驗,讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形,并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。
重點、難點
1.重點:方程的兩種變形。
2.難點:由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學過程
一、引入
上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題,列出的方程有的我們不會解,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節課,我們將學習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗,拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質量時,我們將它放在天干的左盤內,在右盤內放上砝碼,當天平處于平衡狀態時,顯然兩邊的質量相等。
如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼,這時天平仍然平衡,天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼,天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程,課本第4頁上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎?
讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼,右盤上有5個小砝碼,天平平衡,表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量,1表示小砝碼的質量,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。
問:圖(1)右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?
學生回答后,教師歸納:方程兩邊都減去同一個數,方程的解不變。
問:若把方程兩邊都加上同一個數,方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?
讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2,右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?
把天平兩邊都拿去2個大砝碼,相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?
由圖(1)、(2)可歸結為;
方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式,方程的解不變。
讓學生觀察(3),由學生自己得出方程的第二個變形。
即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數,方程的解不變:
通過對方程進行適當的變形.可以求得方程的解。
例1.解下列方程
(1)x-5=7 (2)4x=3x-4
(1)解兩邊都加上5,x,x=7+5 即 x=12
(2)兩邊都減去3x,x=3x-4-3x 即 x=-4
請同學們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3,與原方程4x=3x-4比較,你發現了這些方程的變形。有什么共同特點?
這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,就相當于把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。
注意:“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊,移項時要先變號后移項。
例2.解下列方程
(1)-5x=2 (2) x=
這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。
以上兩個例題都是對方程進行適當的變形,得到x=a的形式。
練習:
課本第6頁練習1、2、3。
練習中的第3題,即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。
鼓勵學生采用不同的方法,要他們說出每一步變形的根據,由他們自己得出采用哪種方法簡便,體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想,讓學生自己體驗成功的感覺。
三、鞏固練習
教科書第7頁,練習
四、小結
本節課我們通過天平實驗,得出方程的兩種變形:
1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。
2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數,方程的解不變。第①種變形又叫移項,移項別忘了要先變號,注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區別。
五、作業
教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。
七年級數學教案篇4
教學目標
1,掌握有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養分類能力;
2,了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義;
3,體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段,我們已經學習了很多不同類型的數,通過上兩節課的學習,又知道了現在的數包括了負數,現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1:觀察黑板上的9個數,并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數”和“負數”或“零”三類,此時,教師應給予引導和鼓勵.
例如,
對于數5,可這樣問:5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數,數5是正數中整個的數,我們就稱它為“正整數”,而5.1不是整個的數,稱為“正分數,,.…(由于小數可化為分數,以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經學過的5類不同的數,它們分別是“正整數,零,負整數,正分數,負分數,”。
按照書本的說法,得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:
按照以上的分類,你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與
學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會
練一練
1,任意寫出三個有理數,并說出是什么類型的數,與同伴進行交流.
2,教科書第10頁練習
此練習中出現了集合的概念,可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起,就組成了一個數的集合,簡稱“數集”,所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地,所有整數組成的數集叫做整數集,所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數是無限的,而本題中只填了所給的幾個數,所以應該加上省略號:。
思考:
問題1:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
創新探究
問題2:有理數可分為正數和負數兩大類,對嗎?為什么?
教學時,要讓學生總結已經學過的數,鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當的指導,使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。
小結與作業
到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外),有理數可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結果也不同。
七年級數學教案篇5
教學目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點:解含有括號的.一元一次方程的解法。
2、難點:括號前面是負號時,去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1、解下列方程:
(1)5x—2=8
(2)5+2x=4x
2、去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=3283+x=(45+x)y—5=2y+1問:它們有什么共同特征?
只含有一個未知數,并且含有未知數的式子都是整式,未知數的次數是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x=3x—2x—=—1
5x2—3x+1=02x+y=1—3y=5
例2、解方程
(1)—2(x—1)=4
(2)3(x—2)+1=x—(2x—1)
強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項,若括號前面是“—”號,注意去掉括號,要改變括號內的每一項的符號。
補充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1
說明:方程中有多重括號時,一般應按先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁,練習,1、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念,含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號。
五、作業
1、教科書第12頁習題6。
2、第1題。
七年級數學教案篇6
一、教材分析:
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的,它是直角三角形的一條非常重要的性質,是幾何中最重要的&39;定理之一,它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系,它可以解決直角三角形中的計算問題,是解直角三角形的主要根據之一,在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析、拼圖等活動,使學生獲得較為直觀的印象;通過聯系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進行運用。
據此,制定教學目標如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點:勾股定理的證明和應用。
三、教學難點:勾股定理的證明。
四、教法和學法:教法和學法是體現在整個教學過程中的,本課的教法和學法體現如下特點:
以自學輔導為主,充分發揮教師的主導作用,運用各種手段激發學生學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程。切實體現學生的主體地位,讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。通過演示實物,引導學生觀察、操作、分析、證明,使學生得到獲得新知的成功感受,從而激發學生鉆研新知的欲望。
五、教學程序:本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面,根據學生的認知規律和學習心理,教學程序設計如下:
(一)創設情境以古引新
1、由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣,激發學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑,使學生進入樂學狀態。
3、板書課題,出示學習目標。
(二)初步感知理解教材
教師指導學生自學教材,通過自學感悟理解新知,體現了學生的自主學習意識,鍛煉學生主動探究知識,養成良好的自學習慣。
(三)質疑解難討論歸納:
1、教師設疑或學生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學生通過自學,中等以上的學生基本掌握,這時能激發學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖,觀察并分析;
(1)這兩個圖形有什么特點?
(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學生分組討論,調動全體學生的積極性,達到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發言,說明本組對問題的理解程度,其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見,最終解決疑難。
(四)鞏固練習強化提高
1、出示練習,學生分組解答,并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合,以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解,師生共同評價,以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習,進一步提高學生運用知識的能力,對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式,在互評互議中出現的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學重點。
(五)歸納總結練習反饋
引導學生對知識要點進行總結,梳理學習思路。分發自我反饋練習,學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛,優化教學手段,借助多媒體提高課堂教學效率,建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作,營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛,讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動,在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
七年級數學教案篇7
一、教學指導思想
認真落實校長辦公會關于新學期教學工作的要求,以《初中數學課程標準》為指導,以數學教研組為參考,圍繞“教學”這一中心點,緊扣“質量”這一立足點,加強研究,大力實踐,抓實教學常規工作并有所創新,積極穩妥地推動我校的課改工作,形成具有一中特色的辦學風格,以人的發展為目標,全面提高教育教學質量。
二、工作目標
1、以學生為本。備課組以學生的實際為切入點,集體探討一種學生易接受、易掌握的,努力使絕大部分同學都理解并掌握,力爭使每個學生都學有所獲。
2、發揮集體智慧,實現資源共享,并保持集體備課的持久性、二次備課的藝術性,以達到提高課堂教學效率的目的。
3、抓學生的。在教學過程中,培養學生的學習方法,使他們形成自主學習的習慣,并為其終身學習打下基礎。
4、知識與能力并舉,在教學過程中,鞏固所學知識,并強化能力的培養。通過小組合作交流,給學生提供一個展示自我的平臺,開發課程資源,以在到活躍課堂的目的。
三、工作措施
1、發揮集體的智慧,加強備課組的建設,充分發揮好老教師和各級骨干老師的帶頭作用。
2、備課:以集體備課為主,形成統一的有本校特色的講學稿,保管好所有教學案、課件,供下一屆使用。
3、每周備課時,確定下周每節課的內容及每節課的重難點,以及每節課的教法和策略,嚴格把關和注重學生創新意識和能力的培養。
4、每章開課前,我們先閱讀全章內容,確定全章的重難點,做完全章的課后習題。
5、認真組織課堂教學,精心設計教學過程,針對不同班級學生的情況,在二次備課時重新修改設計教學內容。讓學生在活動、實踐中,掌握知識,力求教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化,尊重學生在解決問題中所表現出的不同水平。問題情景的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能參與,提出各自解決問題的方法,并引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略,豐富數學活動的,提高思維水平。
6、讓現代信息教育技術與數學教學進行更好的整合,以信息化帶動教育現代化,利用現代信息教育技術,為學生創造一個數學實驗的環境。所以我們組上課時盡量多地使用多媒體、網絡資源,以此強化課堂交流、探索、創新、提高效率。
7、各教師及時的自己的教學行為,保證課堂教學的效果。
8、合理利用“綜合實踐活動課”的陣地,對學生進行數學能力的訓練。
9、學習借鑒別人的成功經驗,注重不同學科間的相互聯系。
10、加強學生學習行為習慣的培養,努力提高學生的作業習慣、聽課習慣,嚴格把握作業的質量,控制數量,及時批改,及時調控教學。討論和交流上周的教學體驗,互相促進進步。
11、抓好學生在校的各項數學學習常規。
12、以期末復習為抓手,使知識系統化。
七年級數學教案篇8
學習目標:
1、通過學生自學提問、探索討論的方法,使學生初步了解計算器面板上的按健名稱和功能。
2、了解計算器的形狀、款式、功能不同的基礎上,學會計算器的基本操作方法、并能進行簡單的四則計算。
3、培養學生運用計算器解決生活中的實際問題,培養學生的運用意識和解決問題的能力。
4、在自主探究的學習過程中培養學生的問題意識和創新意識。在解決實際問題中,滲透節約、環保等諸方面意識。
學習重點、難點:
介紹常用鍵的功能和使用方法。
設計理念:
《數學課程標準》指出:數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生是數學學習的主人,教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。計算器是如今生活中經常用到的計算工具,對學生來說并不陌生,所以教學中我讓學生根據自帶的計算器,結合教學目標自學課本,讓學生在看一看、摸一摸、想一想、議一議的過程中認識計算器,學會基本操作方法,并在應用中感受到計算器帶來的方便,體會到運用計算器解決實際問題時所帶來的成功的快樂。
教具、學具準備:
1、每個學生自備一個計算器。
2、教師的計算器,實物投影儀,課件,多媒體
教學過程:
一、創設情境
師:同學們,你們經常去超市嗎?我昨天也去了超市,并選購了好多東西,可是,要到付款的時候,我有點猶豫,我就帶了1000元錢,也不知道夠不夠,這時如果是你,你會怎么辦?(算一算)
師:怎么才能又準確又快地算也來呢,你想到了什么計算工具?(計算器)
師:在日常生活中,你還在哪見過計算器?它們有什么作用?
師:小結:可見,在日常生活中計算器已經被廣泛的使用了,那么,這節課我們就來了解一下計算器。
二、學習用計算器計算
1、了解計算器的結構
(1)師:你了解計算器嗎?假如你是一位計算器推銷員,你打算怎樣介紹你手中的這款計算器的構造?(板書:面板、顯示器、鍵盤)
鍵盤里有哪些鍵?(板書:數字鍵、運算符號鍵、功能鍵)
這個點是什么意思?(點出開機、關機、刪除)
(2)請一生介紹自己的計算器(實物投影)
②小組內學生相互介紹自己的計算器。
③展示文曲星、商務通
(3)師:文曲星、商務通的主要功能不是計算,但它們也有計算功能,可以作為計算器來使用。
2、過渡指出:各種不同的計算器的功能和操作方法也不完全相同,因此在使用前一定要先看使用說明書。但對于一些簡單的操作,方法還是相同的,象開機按?關機按?
3、學習計算器的操作
(1)師:大家認識了計算器,你會操作它嗎?試試!準備好了嗎?(請你把計算結果記錄在草稿本上)
(2)小黑板出示:
75+47=24×7.6=6.28-0.95=
(3)同桌之間說說你是怎樣用計算器計算這三題的。
(4)指名學生上演示(實物投影)
(5)問:6.28-0.95的操作有不一樣的嗎?
用新方法操作,學生齊操作。
(6)師:通過計算這三題,我們可以發現,用計算器計算時只從左往右依次按鍵就可以了。
(7)小黑板出示:0.092÷1.15×25
問:計算這題,從左往右依次按鍵,可以嗎?
為什么?(因為這題的計算順序是從左往右依次計算)
(8)看誰算的最快,學生獨立計算,指名演示
問:有沒有不一樣的?
三、結束:辨證看待計算器的使用。
七年級數學教案篇9
一.教學目標:
1.認知目標:
1)了解二元一次方程組的概念。
2)理解二元一次方程組的解的概念。
3)會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2.能力目標:
1)滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。
2)通過嘗試求解,培養學生的探索能力。
3.情感目標:
1)培養學生細致,認真的學習習慣。
2)在積極的教學評價中,促進師生的情感交流。
二.教學重難點
重點:二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點:把一個二元一次方程形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式,其實質是解一個含有字母系數的方程。
三.教學過程
(一)創設情景,引入課題
1.本班共有40人,請問能確定男女生各幾人嗎?為什么?
(1)如果設本班男生_人,女生y人,用方程如何表示?(_+y=40)
(2)這是什么方程?根據什么?
2.男生比女生多了2人。設男生_人,女生y人.方程如何表示?_,y的值是多少?
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生_人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的_表示什么?類似的兩個方程中的y都表示?
像這樣,同一個未知數表示相同的量,我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
(設計意圖:從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學)
(二)探究新知,練習鞏固
1.二元一次方程組的概念
(1)請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念,并找出關鍵詞由教師板書。
[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞,加深他們對概念的了解.]
(2)練習:判斷下列是不是二元一次方程組,學生作出判斷并要說明理由。
①_2+y=0②y=2_+4③y+?_④_=2/y+1⑤(_+y)/3-2=0
(設計意圖:這一環節是本課設計的重點,為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解,我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念,形成學生的認知沖突,激發學生對“項的次數的思考”,進而完善血生對二元一次方程概念的理解。)
2.二元一次方程組的解的概念
(1)由學生給出引例的答案,教師指出這就是此方程組的解。
(2)練習:把下列各組數的題序填入圖中適當的位置:
方程_+y=0的解,方程2_+3y=2的解,方程組的解。
(3)既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
(4)練習:已知是方程組的解,求a,b的值。
(三)合作探索,嘗試求解
現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢?
1.已知兩個整數_,y,試找出方程組的解.
學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影,講明自己的解題思路。
一般思路:由一個方程取適當的_y的值,代到另一個方程嘗試.
(設計意圖:把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗)
2.據了解,某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只,三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒,剛好有15個球。
(1)設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了_盒,三星乒乓球買了y盒,請根據問題中的條件列出關于_、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成,并分析講解。
3.例已知方程3_+2Y=10
⑴當_=2時,求所對應的Y的值;
⑵取一個你自己喜歡的數作為_的值,求所對應的Y的`值;
⑶用含_的代數式表示Y;
⑷用含Y的代數式表示_;
⑸當_=-2,0時,所對應的Y值是多少;
(設計意圖:此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法,先讓學生展示他們的思維過程,再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數,然后把它與原方程比較,把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單,形成“正遷移”,引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程。)
(四)課堂小結,布置作業
1.這節課學哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學設計說明:
1.本課設計主線有兩條。其一是知識線,內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法,環環相扣,層層遞進;第二是能力培養線,學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念,再到自主探索,用列表嘗試法解題,循序漸進,逐步提高。
2.“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據,得出結果,再讓他們在積極嘗試后進行講解,實現生生互評。把課堂的一切交給學生,相信他們能在已有的知識上進一步學習提高,教師只是點播和引導者。
3.本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代,學生對膠卷已漸失興趣,所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面,充分挖掘練習的作用,為知識的落實打下軋實的基礎,為學生今后的進一步學習做好鋪墊。
七年級數學教案篇10
教學目標:
知識能力:理解有理數的概念,掌握有理數的兩種分類方法,能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法:通過本節的學習,培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀:通過本節課的學習,體驗成功的喜悅,保持學好數學的信心。
教學重點:掌握有理數的兩種分類方法
教學難點:給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法:問題導向法
學習方法:自主探究法
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數,上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題?
1.有以下數字:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.22,-80,0,123,2.33
(1)將以上數字填入以下兩組:正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎?
(2)將以上數字填入以下兩個集合:整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎?
稱整數和分數為有理數。(指點題,板書)
二、自學指導
學生自學課本,根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備,再到學生中巡視指導,并了解掌握學生自學情況,為展示歸納作準備。
附:自學提綱:
1.___________、____、_______統稱為整數,
2._______和_________統稱為分數
3.__________統稱為有理數,
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中,整數:、分數:;正整數:、負整數:、正分數:、負分數:.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案,學生說,老師板書;
2、發動學生進行評價、補充、完善,教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后,老師對本段知識做系統梳理,關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示,先讓學生獨立完成,再請有問題的學生匯報結果,老師板書,并發動其他學生評價、補充并完善,最后老師根據需要進行重點強調。
1.整數可分為:_____、______和_______,分數可分為:_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數,_______和________.
2.判斷下列說法是否正確,并說明理由。
(1)有理數包括有整數和分數.
(2)0.3不是有理數.
(3)0不是有理數.
(4)一個有理數不是正數就是負數.
(5)一個有理數不是整數就是分數
3.所有的正整數組成正整數集合,所有負整數組成負整數集合,依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等,把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內,將各數用逗號分開):
楊桂花:1.2.1有理數教學設計
正數集合:{…}負數集合:{…}
正整數集合:{…}負分數集合:{…}
4.下列說法正確的是()
A.0是最小的正整數
B.0是最小的有理數
C.0既不是整數也不是分數
D.0既不是正數也不是負數
5、下列說法正確的有()
(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數,但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數,它不是整數就是分數
五、總結與反思:通過本節課的學習,你有什么收獲?
六、作業:必做題:課本14頁:1、9題
七年級數學教案篇11
教學目標:
1、知識與技能:
(1)借助數軸理解相反數的概念,會求一個數的相反數。
(2)培養學生觀察、猜想、驗證等能力,初步形成數形結合的思想。
2、過程與方法:
在教師的指導下,讓學生通過觀察、比較,歸納出相反數的概念和性質。
重點、難點
1、重點:理解相反數的意義,會求一個數的相反數。
2、難點:對相反數意義的理解。
教學過程:
一、創設情景,導入新課
1、請兩位同學背靠背,一個向左走5步,另一個向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對出現的數就是為們今天要學習的相反數。
二、合作交流,解讀探究
1、(出示小黑板)
教師提出問題:上圖中數軸上的點B和點D表示的數各是什么?有什么關系?
學生活動:分小組討論,與同伴交流。
教師活動:請幾位同學說出他們討論的結果,指出點B表示+2.6,點D表示-2.6,它們只有符號不同,到原點的距離都是2.6。
2、(板書):如果兩個數只有符號不同,那么我們將其中一個數叫做另一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。
0的相反數是0。
3、學生活動:
在數軸上,表示互為相反數的兩個點有什么關系?
學生代表回答后,小結:在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等。
4、練習填空:
3的相反數是;-6的相反數是;-(-3)=;-(-0.8)=;
學生活動:在練習本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。
歸納:化簡多重符號時,一個正數前不管有多少個“+”號,都可全部省去不寫;一個數前有偶數個“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個正數前面有奇數個“-”號,則化簡后只保留一個“-”號。
三、應用遷移,鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空:
(1)__的相反數是;(2)__的相反數是;(3)__的相反數是2/3。
3、如果一個數的相反數是它本身,則這個數是。
4、若α、β互為相反數,則α+β=。
5、-(-4)是的相反數,-(-2)的相反數是。
6、化簡下列各數的符號
-(-9)=;+(-3.5)=;
-=;-{-[+(-7)]}=。
7、若-x=10,則x的相反數在原點的側。
8、若x的&39;相反數是-3,則;若x的相反數是-5.7,則。
四、總結反思
本節課學習了相反數的意義,并認識了相反數在數軸上的特征,數a的相反數是-a,0的相反數是0,在數軸上,表示互為相反數(零除外)的兩個點,位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。
五、課后作業
課本P13習題1.2A組第3、4題。
七年級數學教案篇12
一、學生情況分析
本班共有學生19人,其中男生人,女生人,學生的聽課習慣已初步養成,班上同學思想比較要求上進,有部分學生學習態度端正學習能力強,學習有方法,學習興趣濃厚;另一部分學生表現為學習目的不明確,成績提高較慢。從上學期的學習表現看,學生的計算的方法與質量有待進一步訓練與提高。班內優等生與后進生的差距明顯。
二、教材簡析
本冊教材內容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復習”三部分?!翱倧土暋卑?個單元。
(一)圓柱和圓錐:包括“面的旋轉”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個課題。
(二)正比例和反比例:包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個課題。
(三)總復習:包括“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“解決問題的策略”。
三、教學目的和要求
1、使學生認識圓柱和圓錐,掌握它們的特征,認識圓柱的底面、側面和高,認識圓錐的底面和高,會求圓柱的側面積和表面積,掌握圓柱圓錐的體積計算方法。
2、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義,能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數對確定點的位置,懂得將圖形按
一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義,能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力,培養學生應用數學的意識和周密思考問題的良好習慣。
3、通過對生活中與體育相關問題的解決,使學生學會綜合運用包括算式與方程在內的相關知識和技能解決問題,發展抽象思維能力和解決問題的能力,進一步培養學生應用數學的意識。
4、通過對生活中與科技相關問題的解決,使學生擴展數學視野,培養實事求是的科學精神和態度,進一步發展學生的思維能力,提高解決問題的能力和增強應用數學的意識。
5、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識;具有進行整數、小數、分數四則運算的能力,會使用學過的簡便算法,合理、靈活地進行計算,進一步提高計算能力;會解簡易方程;養成檢查和驗算的習慣。
6、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象,進一步明確各種計量單位的應用范圍,牢固地掌握所學的單位間的進率,能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。
7、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征,進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系,能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能,進一步發展學生的空間觀念。
8、使學生掌握所學的統計初步知識,能夠看懂和繪制簡單的統計圖表,能對統計數據作簡單的分析,并且能夠計算求平均數問題。
9、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法,能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題,進一步培養學生的思維能力。
四、教學措施
1、進一步培養合理、靈活地進行計算的能力;
2、提高學生的分析、比較和綜合能力;
3、培養抽象、概括的能力和判斷、推理能力,以及遷移類推的能力;
4、培養思維的靈活性和敏捷性。
5、培養綜合運用知識解決實際問題的能力。
6、進一步發展學生的空間觀念。
7、加強口算練習,學會解答比較簡單的整數、分數、小數四則混合運算,逐步提高學生四則計算的能力。
8、能掌握一些常見的數量關系和應用題的解答方法,逐步提高解答應用題的能力。
9、增加動手操作的機會,使學生獲得正確的圖形表象,正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。
10、能掌握單位間的進率,能夠正確進行名數的換算。
七年級數學教案篇13
教學目標:
1、知識與技能:會解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據方程的特點靈活地選擇解法。
2、過程與方法:經歷一元一次方程一般解法的探究過程,理解等式基本性質在解方程中的作用,學會通過觀察,結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。
3、情感、態度與價值觀:通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,體會解決問題策略的多樣性;在解一元一次放的過程中,體驗“化歸”的思想。
教學重難點:
重點:解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點:含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學過程:
一、新課導入:
請同學們和老師一起解方程:
并回答:解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么?
二、講授新課
請給同學們介紹紙草書(P95)。
問題:一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個
數是多少?
并引入讓同學運用設未知數的方法,列出相應的方程。
并回答:這個方程和我們以前學習的.方程有什么不同?
同學們和老師一起完成解上述方程,并引入去分母。
例1、
例2、
活動:同學們,解一元一次方程的步驟有哪些?要注意哪些?
看一看你會不會錯:
(1)解方程:
(2)解方程:
典型例題:解方程:
想一想:去分母時要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選:
練一練:當m為何值時,整式和的值相等?
議一議:如何解方程:
注意區別:
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質,是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數,而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質2,對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數,而不是對于一個單一的分數。
課堂小結:
(1)怎樣去分母?應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒有疑問:不是最小公倍數行不行?
(2)去分母的依據是什么?
等式性質2
(3)去分母的注意點是什么?
1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數,不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式,其分子為一個整體應加括號。
(4)解一元一次方程的一般步驟:
布置作業:P98,習題3.3第3題
補充作業:解方程:
(1)
(2)
板書設計:
教學反思:
七年級數學教案篇14
教學目標
1, 掌握相反數的概念,進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2, 通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征,培養歸納能力;
3, 體驗數形結合的思想。
教學難點 歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點 相反數的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 問題1:請將下列4個數分成兩類,并說出為什么要這樣分類
4, -2,-5,+2
允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當的引導,逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論:教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論:教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創設情境,以學生進行討論,并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力,滲透數形思想
深化主題提煉定義 給出相反數的定義
問題2:你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流,教師歸納總結。
規律:一般地,數a的相反數可以表示為-a
思考:數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練:教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點,為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題 問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練:教科書第14頁第二個練習 利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結 1, 相反數的定義
2, 互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3, 怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業 1, 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題
2, 選做題 教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數軸上表示時,離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開,滲透數形結合的思想.
2,教學引人以開放式的問題人手,培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征,在復習數軸知識的同時,滲透了數形結合的數學方法,數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.
3,本教學設計體現了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發揮的余地.
七年級數學教案篇15
教學目的:
掌握坐標變化與圖形平移的關系;
發展學生的形象思維能力和數形結合意識。
教學重點:掌握圖形平移前后的坐標變化規律,
教學難點:利用圖形平移解決相關問題。
教學過程:
復習引入
1、什么叫平移?
把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離,這種移動叫做平移。
2、平移有什么性質?
(1)把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
(2)新圖形中的每一點,都是原圖形中某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行且相等。
(3)問:一個點平移后的坐標會發生變化嗎?
二、新授
1、平面直角坐標系內有一點a(-2,-3)
1將點a(-2,-3)向右平移5個單位后,得到點 a1的坐標是什么?
2將點a(-2,-3)向上平移4個單位后,得到點 a2的坐標是什么?
2、歸納:
在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度,可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));
將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。
簡稱:橫移縱不變,縱移橫不變。
3、問:線段ab兩個端點的坐標分別是a(-5,3),b(-3,0).將線段ab兩個端點的橫坐標都加上6,縱坐標不變分別得到點a1 、 b1 , 連接a1 、b1 ,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關系?
4、例題:三角形abc三個頂點的坐標分別是a(4,3)b(3,1)c(1,2)
(1)將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點a1、b1、c1,依次連接各點,所得三角形a1 b1 c1與三角形a b c的大小、形狀和位置上有什么關系?
(2)將三角形abc三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點a2 、b2 、c2 ,依次連接各點,所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關系?
5、歸納:
在平面直角坐標系內:
如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;
如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.
6、思考:如果將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6,同時縱坐標都減去5,這時圖形在哪兒?把它畫出來!(有幾種平移方法)
7、p53t1:圖中三架飛機p、q、r保持編隊飛行,分別寫出它們的坐標。30秒后,飛機p飛到p`位置,飛機q、r飛到了什么位置?分別寫出這三架飛機新位置的坐標。
8、課內練習:
1p53練習;
2口答:p53習題t2、3、4、6。
9、小結:
1在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度,可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));
將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。
2在平面直角坐標系內:
如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;
如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.
10、作業:p55t7、8
