七年級教案數學

時間：2024-04-29 13:18:43 新華七年級教案

七年級教案數學篇1

一、知識導航

1、主要概念：變量是 ;自變量是 ;因變量是。

2、變量之間關系的三種表示方法：。

其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把的值找到，查詢方便;但是欠，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應規律。

關系式：簡明扼要、規范準確;但有些變量之間的關系很難或不能用關系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。

3、主要數學思想方法：類比和比較的方法(舉例說明);數形結合和數學建模思想(舉例說明)。

二、學習導航

1、有關概念應用

例1下列各題中，那些量在發生變化?其中自變量和因變量各是什么?

① 用總長為60的籬笆圍成一邊長為L(m)，面積為S(m2)的矩形場地;

②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.

2、利用表格尋找變化規律

例2 研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：

施肥量

(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆產量

(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?根據表格中的數據，你認為氮肥的使用量是多少時比較適宜?

變式(湖南)一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經測量如下表：

時間/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是因變量?

②如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么?

③當t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達到這個上限?

3、用關系式表示兩變量的關系

例3.、①設一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關系。②設地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關系。

變式(江西)如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風面積A(平方米)與拉開長度b(米)的關系式是： .

4、用圖像表示兩變量的關系

例4、(桂林)今年，在我國內地發生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領導下，目前疫情已得到有效控制.下圖是今年5月1日至5月14日的內地新增確診病例數據走勢圖(數據來源：衛生部每日疫情通報).從圖中，可知道：

(1)5月6日新增確診病例人數為人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數為人;

(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈趨勢.

例5、(陜西) 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系.依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是( ).

A.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

B.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，

繼續向前走了一段，然后回家了

C.從家出發，一直散步(沒有停留)，然后回家了

D.從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返

變式 (成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y(千米)與經過的時間x(小時)之間的關系.請根據這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為千米/時;汽車的速度為千米/時;汽車比電動自行車早小時到達B地.

三、一試身手

1、(貴陽)小明根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是(　　)

2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余

部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)

之間的關系如圖所示.

請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是　　　　　　，

從點燃到燃盡所用的時間分別是　　　　　　　;

(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低?

3、(2006宿遷課改)小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示.如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學?；氐郊倚枰臅r間是(　　)

A.8.6分鐘 B.9分鐘

C.12分鐘 D.16分鐘

4、某機動車出發前油箱內有油42l，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(L)之間的關系如圖8 所示.

回答問題：(1)機動車行駛幾小時后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地還有，車速為，

若要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因.

5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值.

所掛質量

0 1 2 3 4 5

彈簧長度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)當所掛物體重量為時，彈簧多長?不掛重物時呢?

(3)若所掛重物為時(在允許范圍內)，你能說出此時的彈簧長度嗎?

6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖9所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜 (千克)之間的關系式;

(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?

7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的關系的圖象.

(1)通話1分鐘，要付電話費多少元?通話5分鐘要付多少電話費?

(2)通話多少分鐘內，所支付的電話費不變?

(3)如果通話3分鐘以上，電話費y(元)與時間t(分鐘)的關系式是，那么通話4分鐘的電話費是多少元?

8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續時間t(天)之間的關系圖，回答下列問題：

(1)該水庫原蓄水量為多少萬米3?持干旱持續時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3?

(2)若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發生嚴重干旱警報，請問：持續干旱多少天后，將發生嚴重干旱警報?

(3)按此規律，持續干旱多少天時，水庫將干涸?

9、(成都市)某移動通信公司開設了兩種通信業務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元;“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為元和元.

(1)寫出、與x之間的關系式;

(2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?

(3)某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些?

七年級教案數學篇2

教學目標：

1.知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

2.過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

3.情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

1.概率的定義及簡單的列舉法計算。

2.應用概率知識解決問題。

教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。

教學過程：

一、復習舊知

1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③三角形內角和是360°;④螞蟻搬家，天會下雨，

不可能事件的有，必然事件有，不確定事件有。

2、任何兩個偶數之和是偶數是事件;任何兩個奇數之和是奇數是事件;

3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。

4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么?

5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果?每一種結果的概率分別為多少?

求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。

二、情境導入

1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果?每種結果出現的可能性相同嗎?正面朝上的概率是多少?

2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。

(1)會出現哪些可能的結果?

(2)每種結果出現的可能性相同嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?

學生分組討論，教師引導

三、探究新知

1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點?

學生分組討論，教師引導：

(1)一次試驗可能出現的結果是有限的;

(2)每種結果出現的可能性相同。

設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

2、探究等可能性事件的概率

(1)拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢?

(2)不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果?摸出2個白球有多少種不同結果?摸出2個白球的概率是多少?

學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導

一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：

P(A)=/n

必然事件發生的概率為1，記做P(必然事件)=1;不可能事件的發生的概率為0，記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0<p(a)<1<p="">

3、應用新知

例：任意擲一枚均勻骰子。

1.擲出的點數大于4的概率是多少?

2.擲出的點數是偶數的概率是多少?

解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。

1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.

所以P(擲出的點數大于4)=2/6=1/3

2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.

所以P(擲出的點數是偶數)=3/6=1/2

四、實踐練習

1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少?

2、先后拋擲2枚均勻的硬幣

(1)一共可能出現多少種不同的結果?

(2)出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種?

(3)出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?

(4)出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎?

3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：

(1)一共有多少種不同的結果?

(2)其中向上的數之和分別是5的結果有多少種?

(3)向上的數之和分別是5的概率是多少?

(4)向上的數之和為6和7的概率是多少?

五、課堂檢測

1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是()

A2/9B1/3C4/9D以上都不對

2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是()

A0.34B0.17C0.66D0.76

3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是()

A3/10B7/10C2/5D3/5

4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是

5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P(摸到紅球)=

P(摸到白球)=

P(摸到黃球)=

6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等?

六、課堂小結

回想一下這節課的學習內容，同學們自己的收獲是什么?

1、等可能性事件的特征：

(1)一次試驗中有可能出現的結果是有限的。(有限性)

(2)每種結果出現的可能性相等。(等可能性)

2、求等可能性事件概率的步驟：

(1)審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。

(2)計算所有基本事件的總結果數n。

(3)計算事件A所包含的結果數。

(4)計算P(A)=/n。

布置作業：

1、P148習題6.4知識技能1.2.3

2、問題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。

板書設計

等可能事件的概率(1)

等可能事件的特征：

1、一次試驗可能出現的結果是有限的;

2、每一結果出現的可能性相等。

七年級教案數學篇3

一學期的工作結束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多?；仡欉@學期的工作，我教九（4）班的數學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現將教學所得總結如下：

一、在備課方面

在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數。

二、在教學過程方面

在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發現知識。波利亞說：“學習任何知識的途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系?！敝挥谐浞职l揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能限度地促進學生的發展。但還是難免受傳統教學觀念的影響，加之經驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的教學任務。后來在學?！啊钡慕虒W模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結經驗。

三、工作中存在的問題

1）、教材挖掘不深入。

2）、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。

3）、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導

4）、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。

四、今后努力的方向

1）、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。

2）、熟讀初一到初三的數學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3）、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發事件方法。

4）、加強轉差培優力度。

5）、加強教學反思，加大教學投入。

一學期的教學工作即將結束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業務水平。

七年級教案數學篇4

教學目標

讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。

教學重點和難點

重點：加減運算法則和加法運算律。

難點：省略加號與括號的代數和的計算。

課堂教學過程

一、從學生原有認知結構提出問題

什么叫代數和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。

二、講授新課

1．計算下列各題：

2．計算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

請同學們觀察一下計算結果，可以發現什么規律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。

4．用較簡便方法計算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、課堂練習

1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

(1)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）

(2)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數．（）

(3)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號．（）

(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和．（）

(5)兩數差一定小于被減數．（）

(6)零減去一個數，仍得這個數．（）

(7)兩個相反數相減得0．（）

(8)兩個數和是正數，那么這兩個數一定是正數．（）

2．填空題：

(1)一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等于它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等于它本身，這個數是______。

(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．

(3)若a+b=a+b，那么a，b的關系是______．

(4)若a+b=a-b，那么a，b的關系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的&39;應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。

四、作業

1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最??？

(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最??？

5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。

(1)若a，b同號，則a+b=a+b．（）

(2)若a，b異號，則a+b=a-b．（）

(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(a+b)．（）

(4)若a，b異號，則a-b=a+b．（）

(5)若a+b=0，則a=b．（）

6．計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)

課堂教學設計說明

1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然。

七年級教案數學篇5

一、課題

2.1數怎么不夠用了（2）

二、教學目標

1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2．培養學生樹立分類討論的思想。

三、教學重點和難點

重點

難點

有理數包括哪些數．

有理數的分類及其分類的標準．

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1．什么是正、負數？

2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．

3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4．什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課．

（二）、講授新課

1．給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2．給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數，即

有理數是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

3．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充．

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．

（三）、運用舉例變式練習

例1

將下列數按上述兩種標準分類：

例2

下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25、-100按兩種標準分類．

2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1．把下列各數填在相應的.括號里(將各數用逗號分開)：

正整數集合：｛…｝；

負整數集合：｛…｝；

正分數集合：｛…｝；

負分數集合：｛…｝．

2．填空題：

的數是______，在分數集合里的數是______；

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．

3．選擇題

(1)-100不是

A．有理數B．自然數C．整數D．負有理數

(2)在以下說法中，正確的是[]

A．非負有理數就是正有理數

B．零表示沒有，不是有理數

C．正整數和負整數統稱為整數

D．整數和分數統稱為有理數

八、板書設計

2．1數怎么不夠用了（2）

（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（四）課堂練習練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；

2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．

七年級教案數學篇6

教學目標 1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;

3，體驗數形結合的思想。

教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征

知識重點相反數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4， -2，-5，+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

(引導學生觀察與原點的距離)

思考結論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力

培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

深化主題提煉定義給出相反數的定義

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義

給出規律

解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

學生交流。

分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

小結與作業

課堂小結 1，相反數的定義

2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

本課作業 1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

2，選做題教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.

2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

七年級教案數學篇7

一、指導思想：

本學期我以伊春市“一年打基礎，三年上臺階，五年打個翻身仗”的總體工作目標為指針，以“提高教學實效性”為工作中心，力爭讓每個學生在原有基礎上都有所提高。忠誠于黨的教育事業，立足教壇，無私奉獻，全心全意地搞好教學工作。堅守高尚情操，發揚奉獻精神，自覺抵制社會不良風氣影響，不利用職責之便謀取私利，做一名合格的人民教師。

二、工作目標：

通過本期教學，使學生形成一定的數學素質，能自覺運用數學知識解決生活中的數學問題，形成扎實的數學基本功，為今后繼續學習數學打下良好的基礎。培養一批數學尖子，能掌握科學的學習方法。不及格人數較少。形成良好學風。形成良好的數學學習習慣。形成融洽的師生關系。使學生在德、智、體各方面全面發展。

（一）多方面學習，樹立新理念

開學初就要認真通讀數學新課程標準，潛心研究，反復揣摩。以《數學課程標準》基本理念為依據是用好教材的前提，所以一定要認真領會《標準》編導意圖，去指導教學實踐，以便采取靈活、有效的教學方法，使數學教學真正面向全體學生，促進學生全面、持續、和諧的發展。

（二）掌握學生心理特征，激發他們學習數學的積極性。

學生由小學進入中學，在心理上發生了較大的變化，開始要求“獨立自主”但學生環境的更換并不等于他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發學生的求知欲，有目的地時時地向學生介紹數學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數學知識將無法進行。從而激發他們學習數學知識的直接興趣。同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。如初一學生普遍保留小學階段積極舉手發言的良好習慣，面對孩子們這種學習熱情，教師應該表示贊賞，給予肯定，同時盡可能讓更多的學生有輪流發言的機會。

（三）以課堂教學為主陣地

（1）在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕馭教材，認真備課，認真備學生，認真備教法。對所講知識的每一環節的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，知識的達標程度教師更要掌握，使優生吃飽，差生吃好。在學生方面，把學生按座次和成績分成學習小組，選出小組長，在課堂上發揮小組的集體力量，這樣用輔優，幫差，帶中間的方法來大面積提高教學質量

（2）重視學生能力的培養。

小學六年級的數學是培養學生運算能力，發展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的.能力，從而培養學生的創新意識。根據當前素質教育和新課改的的精神，在教學中我著重對學生進行上述幾方面能力的培養。在教學中盡量做到“學生自學能學會的不講”；“在教師的引導下能自己總結的不講”；“在教師的引導下學生互相幫助下能學會的不講。”從而培養學生的自主、合作、探究能力。充分發揮學生的主體作用，把學生的潛能全部挖掘出來。

（四）指導學生運用科學的學習方法

小學階段科目少，內容淺，學生學習方法即使差一些，只要用心，用功，總可以應付。但是一進中學，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內存規律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我向學生介紹的方法是：“兩先，兩后，”既先預習，后聽課；先復習，后做作業。也就是引導學生課前做好預習，發現問題，帶著問題有目的性的聽課，效果會更好。課后注意及時復習鞏固以及經常復習鞏固，使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。如果學生能真正按照此方法，再加之自己特有的經驗，一定是學起來輕松愉悅，成績優異的。

三、工作重點：

讓學生熱愛數學，并且掌握一定的學習方法，提高平均分和優秀率上漲的幅度，減少學困生。

總之本學期的教學工作任務還有很多，需要在今后的實際工作中進一步補充和完善。

七年級教案數學篇8

學習目標：

1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;

2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;

3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;

學習重點：探索和掌握平行公理及其推論.

學習難點：對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

一、學習過程：預習提問

兩條直線相交有幾個交點?

平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢?

(一)畫平行線

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

3、請你根據此方法練習畫平行線：

已知:直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

(二)平行公理及推論

1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫條;

②過點C畫直線a的平行線，能畫條;

③你畫的直線有什么位置關系? 。

②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

二、自我檢測：(一)選擇題:

1、下列推理正確的是 ( )

A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

(二)填空題:

1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有條。

2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

(1)L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ;

(2)L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ;

(3)L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。

3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是。

4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是個。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

七年級教案數學篇9

垂線

[教學目標]

1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一. 復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質。

二.新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質

經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

七年級教案數學篇10

教學目標：

1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

教學過程

一、創設問題情境，引入新課

展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎?

原來，他們舉起不同顏色的花束(如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花)整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。

二、師生共同參于教學活動

(1)影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎?為什么?要確定必須怎樣?

生：不能，要確定還必須知道“排數”。

(2)教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)。

師：你們能明白它的意思嗎?

學生通過交流合作后得到共識：規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。

師：請同學們思考以下問題：

①怎樣確定你自己的座位的位置?

②排數和列數先后須序對位置有影響嗎?

生：通過討論，交流后得到以下共識：

①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

②排數和列數的先后須序對位置有影響。

(3)讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。

(4)在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎?

學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點

三、鞏固練習

讓學生完成p46的練習。

四、布置作業

1、課本習題6，1，1。

2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用(1，2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎?

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五、教后反思

師：談談本節課，你有哪些收獲?

由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

七年級教案數學篇11

教學目標：

【知識與技能】

了解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

【過程與方法】

理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

【情感、態度與價值觀】

體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

【教學難點】會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

【教具準備】小黑板科學計算器

【教學過程】

一、導入

1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

2、板書：實數1.1平方根

二、新授

(一)探求新知

1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長是多少?(少數學習超前的學生可能能答上來)這個邊長是個怎樣的數?你以前見過嗎?

2、引入“無理數”的概念：像(2.82842712……)這樣無限不循環的小數就叫做無理數。

3、你還能舉出哪些無理數?(，)、、1/3是無理數嗎?

4、有理數和無理數統稱為實數。

(二)知識歸納：

1、板書：1.1平方根

2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎?(0.3米)

3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

4、練習：

由于()=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為()厘米。

5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等于給定的數，如已知一個數a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。(也可叫做二次方根)

例如22=4，因此2是4的一個平方根;62=36，因此6是36的一個平方根。

6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少?

(三)探求新知：

1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎?

2、學生探究：因為(-2)2=4，因此-2也是4的一個平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎?(4的平方根有且只有兩個：2與-2。)

4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”;把a的負平方根記作-。

6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。

7、負數沒有平方根。

8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。

(四)鞏固練習：

1、分別求下列各數的平方根：36，25/9，1.21。

(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用號表示)

2、分別求下列各數的算術平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)

三、小結與提高：

1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米?

2、求算術平方根：81，25/144，0.16

七年級教案數學篇12

教學目的

借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

重點、難點

1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。

2.難點：間接設未知數。

教學過程

一、復習

1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?

2.行程問題中的基本數量關系是什么?

路程=速度×時間速度=路程 / 時間

二、新授

例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠?

畫“線段圖”分析，若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。

1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

4，等量關系是什么?

如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。

設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。

三、鞏固練習

教科書第17頁練習1、2。

四、小結

有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。

四、作業

教科書習題6.3.2，第1至5題。

七年級教案數學篇13

正數和負數

教學目標:

1.了解正數與負數是實際生活的需要.

2.會判斷一個數是正數還是負數.

3.會用正負數表示互為相反意義的量.

教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

教學難點:負數的引入.

教與學互動設計:

(一)創設情境,導入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

(二)合作交流,解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.

討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.

總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

(四)總結反思,拓展升華

為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.

1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):

星期日一二三四五六

(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優劣.

2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.填空題:

(1)如果節約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.

2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;

(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

提升能力

3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.

(六)課時小結

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?

2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的

七年級教案數學篇14

初一上冊數學教案，歡迎各位老師和學生參考!

學習目標：1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。

2、會求已知數的相反數和絕對值。

3、會用絕對值比較兩個負數的大小。

4、經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的聯系。

學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數的大小。

2.會求已知數的相反數和絕對值。

學習難點：理解有理數的絕對值和相反數的意義。

學習過程：

一、創設情境

根據絕對值與相反數的意義填空：

1、

2、

-5的相反數是______，-10.5的相反數是______，的相反數是______;

3、0=______，0的相反數是______。

二、探索感悟

1、議一議

(1)任意說出一個數，說出它的絕對值、它的相反數。

(2)一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系?

2、想一想

(1)2與3哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

(2)-1與-4哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

(3)任意寫出兩個負數，并說出這兩個負數哪個大?他們的絕對值哪個大?

(4)兩個有理數的大小與這兩個數的絕對值的大小有什么關系?

三.例題精講

例1.求下列各數的絕對值：

+9，-16，-0.2，0.

求一個數的絕對值，首先要分清這個數是正數、負數還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。

議一議：(1)兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎?

(2)數軸上的點的大小是如何排列的?

例2比較-10.12與-5.2的大小。

例3.求6、-6、14、-14的絕對值。

小節與思考：

這節課你有何收獲?

四.練習

1.填空:

⑴的符號是，絕對值是;

⑵10.5的符號是，絕對值是

⑶符號是+號，絕對值是的數是

⑷符號是-號，絕對值是9的數是;

⑸符號是-號，絕對值是0.37的數是.

2.正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定，下表是6個足球的質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數).

請指出哪個足球質量最好,為什么?

第1個第2個第3個第4個第5個第6個

-25-10+20+30+15-40

3.比較下面有理數的大小

(1)-0.7與-1.7(2)(3)(4)-5與0

五、布置作業：

P25習題2.35

家庭作業：《評價手冊》《補充習題》

六、學后記/教后記

這篇初一上冊數學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助!

七年級教案數學篇15

有理數

教學目標

1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點正確理解有理數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數。

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結與作業

課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課作業 1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2，教師自行準備

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。