數(shù)學教案七年級
教案的編排以教學過程的步驟為基礎，使教師能夠清晰地了解整個教學流程，從而有利于教學的有序進行。數(shù)學教案七年級怎樣寫才正確？接下來給大家整理數(shù)學教案七年級，希望對大家有所幫助。
數(shù)學教案七年級篇1
教學設計思路
以小組討論的形式在教師的指導下通過回顧與反思前三章所學內(nèi)容，領悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結知識結構及主要知識點，側重對重點知識內(nèi)容、數(shù)學思想和方法、思維策略的總結與反思，再通過練習鞏固這些知識點。
教學目標
知識與技能
對前三章所學知識作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握這三章的知識要點；
通過回顧與反思這三章所學內(nèi)容，領悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；
通過練習，對所學知識的認識深化一步，以有利于掌握；
發(fā)展觀察問題、分析問題、解決問題的能力；
提高對所學知識的概括整理能力；
進一步發(fā)展有條理地思考和表達的能力。
過程與方法
在老師的引導下逐張復習每張的知識要點，通過練習來鞏固這些知識點。
情感態(tài)度價值觀
進一步體會知識點之間的聯(lián)系；
進一步感受數(shù)形結合的思想。
教學重點和難點
重點是這三章的重點內(nèi)容；
難點是能靈活利用這三章的知識來解決問題。
教學方法
引導、小組討論
課時安排
３課時
教具學具準備
多媒體
教學過程設計
通過每一章的知識結構及一些相關問題引導學生總結出每一章的知識點。
數(shù)學教案七年級篇2
第五章相交線與平行線
一、知識結構
鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
對頂角：有一個公共端點一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線線。
對頂角性質(zhì)：對頂角相等。
垂線：1.當兩直線相交，有一個夾角為90°時這兩條直線垂直.a⊥b讀做a垂直于b垂足為O
2.兩直線相交構成四個夾角相等，兩直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂直性質(zhì)1：過一點有且僅有一條直線，與以已知直線垂直。
垂直性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
平行線定義：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。記作a∥b讀作：a平行于b
平行線公理：
1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線于已知直線平行。
2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
平行判定方法:
1.同位角相等，兩直線平行。如果∠1=∠2那么a∥b
2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行如果∠2=∠3那么a∥b
3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。∠A+∠B=180°那么兩直線平行。
平行線的性質(zhì)：
1.兩直線平行，同位角相等。∵a∥b∴∠1=∠2
2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。∵a∥b∴∠3=∠4
3.兩直線平行，同位角互補∵a∥b∴∠3+∠4=180°
命題：判斷一件事情的語句。
1.命題的結構，命題由題設（已知事項或條件）推出的結論（由已知事項推出的事項）
2.任何命題都可以改寫成如果那么的形式，如果后面引導題設，那么后面引導結論。
真命題：題設成立，結論成立
假命題：題設成立，結論不成立
兩點之間的距離：連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。
兩條平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的垂線段，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離，處處相等。
平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
1.平移不改變物體的大小○2.平移前后對應點的直線相等：且互相平行。○
對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
數(shù)學教案七年級篇3
教學目標:
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學互動設計:
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學生回答,并相互補充:有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).
說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結,什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):
,3.1416,0,20__,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結反思,拓展升華
提問:今天你獲得了哪些知識?
由學生自己小結,然后教師總結:今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi):
-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分數(shù)集合{};
(3)負分數(shù)集合{};
(4)非負數(shù)集合{};
(5)有理數(shù)集合{}.
2.下列說法中正確的是()
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B.0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D.0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
數(shù)學教案七年級篇4
教學內(nèi)容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級上冊
教學目標
1.使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2.使學生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3.結合圓周率的教學，使學生感受數(shù)學的文化價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學過程
一、復習導入
師：這一節(jié)課我們來研究有關周長的問題。
出示正方形
師：看屏幕，認識嗎?
師：這是一個(正方形)
師：誰來指一指它的周長
生上臺指。
師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。
出示圓
師：繼續(xù)看，這是。
生：圓
師：圓的周長你能指一指嗎?
生上臺指
師：我們一起來指一指!從一點開始，繞一圈，回到這一點里結束。看清楚了嗎?(出示動畫)
師：圍成圓一周曲線的長度就是圓的周長
【板書：圓的周長】
二、感知化曲為直
1、師：2個圖形，分別為1號和2號。(給圖形標號。)
師：給你一把直尺，(慢慢的拿出來)。讓你通過測量得到它們的周長，【板書：量】你愿意測量幾號?
師：想想，用手勢1或者2告訴老師……怎么想的?
……
師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺直接測量。
而圍成圓的——是一條曲線【板書：曲】，直接量確實不太方便。
師：不過呢，老師今天就是要為難一下你們，要求用直尺直接量出圓的周長，這可是要想辦法的哦!敢不敢挑戰(zhàn)?
2、用直尺測量圓的周長
(1)熒光圈
師：看，什么?(圓形的熒光圈)怎樣量它的周長?
生：把接頭拔下來，拉直了量。
師：像這樣!斷開，拉直測量!
把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。
這個方法很不錯哦!
(2)飛鏢盤
師：繼續(xù)挑戰(zhàn)!第二樣，什么?(圓形的飛鏢盤)能拉直量嗎?
怎么辦呢?
生：用線繞。
課件演示：線貼緊圓繞一周，多余部分去掉或者做上記號，然后把線拉直測量，這一段線的長就是圓的周長。
師：還有其他辦法嗎?
生：滾
數(shù)學教案七年級篇5
教學目標1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學過程(師生活動)設計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’.
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇В鸩降玫饺缦碌姆诸惐怼?/p>
有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業(yè)
課堂小結到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學目標1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結請學生總結：
1，數(shù)軸的三個要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3，注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
數(shù)學教案七年級篇6
一：教材分析：(說教材)
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據(jù)應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數(shù)，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。
2：教育教學目標：
(1)知識目標：
(A)通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。
(B)
通過和;差;倍;分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。
(2)能力目標：
通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。
(3)思想目標：
通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學好數(shù)學的思想;同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3：重點，難點以及確定的依據(jù)：
根據(jù)題意尋找和;差;倍;分問題的相等關系是本課的重點，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據(jù)是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。
二：學情分析：(說學法)
1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數(shù)就直接進行列方程或在設未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：
(1)抓不準相等關系;
(2)找出相等關系后不會列方程;
(3)習慣于用小學算術解法，得用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。
3：
學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：
學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。
5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。
三：教學策略：(說教法)
如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1：“讀(看)——議——講”結合法
2：圖表分析法
3：教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則
教學的理論依據(jù)是：
1：必須先明確根據(jù)應用題題意列方程是重點，同時也是
難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相
等關系，并列出代數(shù)式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓
學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。
2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表
示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數(shù)，再根據(jù)相等關系列出需要的代數(shù)式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數(shù)時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例
1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X
”“—15%X”“42500
”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數(shù)設為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例
1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發(fā)式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。
數(shù)學教案七年級篇7
教學目標
讓學生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.
教學重點和難點
重點：加減運算法則和加法運算律.
難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
什么叫代數(shù)和?說出-6+9-8-7+3兩種讀法.
二、講授新課
1.計算下列各題：
2.計算：
(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;
3.當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;
(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;
(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.
請同學們觀察一下計算結果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
a-(b+c)=a-b-c;
a-(b+c+d)=a-b-c-d;
a-(b-d)=a-b+d;
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號;括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.
4.用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、課堂練習
1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).()
(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負數(shù).()
(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.()
(4)當兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.()
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).()
(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).()
(7)兩個相反數(shù)相減得0.()
(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù).()
2.填空題：
(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______;一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______;一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______.
(2)若a<0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.
(3)若a+b=a+b，那么a，b的關系是______.
(4)若a+b=a-b，那么a，b的關系是______.
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化.
四、作業(yè)
1.當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5;
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;
3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.
4.(1)當b>0時，a，a-b，a+b，哪個?哪個最小?
(2)當b<0時，a，a-b，a+b，哪個?哪個最小?
5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.
(1)若a，b同號，則a+b=a+b.()
(2)若a，b異號，則a+b=a-b.()
(3)若a<0、b<0，則a+b=-(a+b).()
(4)若a，b異號，則a-b=a+b.()
(5)若a+b=0，則a=b.()
6.計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)
課堂教學設計說明
1.本課時是習題課.通過習題，復習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然.
數(shù)學教案七年級篇8
教學目標
1.使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上，能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數(shù)式.
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?
例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)
例5設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
三、課堂練習
1?設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
數(shù)學教案七年級篇9
教學內(nèi)容：
教材第75~76頁。
教學目標：
1、認識弧、圓心角以及他們間的對應關系，在此基礎上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。
2、理解扇形概念知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積。
重點難點：
認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形。
教學設計：
一、導入。
請將手中的兩個圓一個平均分成4份剪下其中的一份，另一個平均分成2份剪下其中的一份，觀察手中的圖形，他們像什么?(像扇子)
今天我們就一起認識扇形。(板書課題：認識扇形)
二、新授。
1、認識弧：出示一個圓，在上面任意點兩個點A、B。
(1)A、B兩點在什么位置?(圓上)
(2)師：圓上A、B兩點間的部分叫弧。課件演示。
(3)追問：圓上A、B兩點間的部分叫什么?什么叫弧?
(板書：弧：圓上A、B兩點間的部分)讀作：弧AB。
(4)請在圓上用彩筆畫一條弧。你是怎樣畫的?(邊用手指描弧邊說弧AB)
2、認識圓心角：課件演示連接OA和OB。
(1)線段OA、OB是圓的什么?(半徑)
半徑OA、OB所夾的部分叫什么?(角)
這個角的頂點在圓的什么位置?(圓心)
師：頂點在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角?
(板書圓心角：頂點在圓心的角)
(2)請學生在圓上標出圓心角。誰是圓心角?(∠AOB是圓心角)
(3)練習：教材76頁1題(略)
3、認識扇形。
(1)畫出扇形一圈，我們把圍成的圖形叫扇形，什么叫扇形?交流
由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形。(板書：扇形)
(2)同學之間用手描一下自己手中的圓，互說哪一部分是扇形。
(3)觀察桌上剪好的圖形，請你選擇其中的一個圖形說一說，它是扇形嗎，為什么?
(4)師課件演示：黃色部分是什么圖形?(扇形)為什么?
4、說一說。
(1)演示：活動的扇形。圓心角一條半徑不動，另一條半徑不斷轉動，呈現(xiàn)不同的扇形。當兩條半徑重合時，形成一個圓。
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?(扇形是圓的一部分)
(2)在生活中，你見到哪些物體的外形是扇形?
(如：扇子外形、貝殼外形、樹葉外形等)
(3)老師也搜集了一些扇形的圖片，請大家欣賞一下。
5、第三次用剪好的扇形：請將桌上的每一個扇形對折，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(扇形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。)
數(shù)學教案七年級篇10
教學目標
1.能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。
2.滲透“數(shù)學建模”思想。化理論。
3.提高分析問題解決問題能力。
教學重點
分析實際問題列不等式組。
教學難點
1.找實際問題中的不等關系列不等式組。
2.有條理的表達思考過程。
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境。
本節(jié)課我們一起學習用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。
出示問題：
某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票方法。年票分A、B兩類。A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票。B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次，購買A類年票最合算嗎?
二、建立模形。
1.分析題意回答：
①游客購買門票，有幾種選取擇方式?
②設某游客選取擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是多少?
③買A類年票最合算，應滿足什么關系?
2.討論交流，列出不等式組。
3.解不等式組，說出問題的答案。
三、應用。
學生討論、交流。
1.什么情況下，購買每次10元的門票最合算。
2.什么情況下，購買B類年票最合算?
學生清晰、有條理地表達自己的思考過程，且考慮問題要全面。
四、練習。
某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學生住不下。問該校有多少寄宿生?有多少間宿舍?
(提示學生找到本題中的兩個不等關系。學生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時，先獨立思考，再小組交流)
五、小結
列一元一次不等式組，解決實際問題的基本步驟是什么?(討論、交流，指名回答)
數(shù)學教案七年級篇11
【教學目標】
1、了解必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)的概念;
2、會用枚舉、列表、畫樹狀圖等方法，統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能的結果。
3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系
【教學重點、難點】
重點是不確定事件(隨機事件)的特點和統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能的結果，難點是統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能的結果。
【教學準備】
三只紙盒和紅、黃、白、三種顏色乒乓球若干只。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景、激發(fā)興趣
老師拿出一枚一元的硬幣，說明寫有1元字樣的是正面，往上一拋，讓學生猜一猜，硬幣落地后正面朝上還是反面朝上?然后讓每一組上來一位同學拋擲。引導學生：硬幣沒有落地之前，猜測有幾種可能?(正面，也可能是反面即正面、反面都有可能)。
(說明：由游戲引入，激發(fā)學生的興趣，充分讓學生參與數(shù)學教學中，讓學生體會數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。)
二、猜想、實踐、驗證、探索新知
在講臺上置放三只放有乒乓球的紙盒，1號盒(放白球)，2號盒(放黃球)，3號盒(放黃球和白球)。放什么顏色球學生事先不知道。
對于1號盒：摸到一個紅球。(不可能)
對于2號盒：摸到一個黃球。(必然)
對于3號盒：摸到一個白球。(不確定或隨機)
每只盒子都讓四位同學去摸，(對于1號盒4個人摸到的都是白球，對于2號盒4個人摸到的都是黃球，對于3號盒，直到摸到兩種球為止)再叫三位同學分別打開三只盒子，引導學生解析：對于三只盒子出現(xiàn)不同結果的原因，然后講出每個問題的可能性，老師板書每種可能性的關鍵詞(見以上題后的括號)。從而直接給出必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)的概念。
(說明：通過簡單的試驗、猜測、驗證，充分地調(diào)動學生的積極性，讓學生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”、“不確定事件”的概念。)
練習1：教科書72頁，合作學習部分及73頁做一做。
三、應用與思考
問題1：對照上面的練習1解釋：為什么三個概念都有“在一定條件下”?請舉例說明。
問題2：你能舉出生活中必然事件、不可能事件、不確定事件的例子嗎?
問題3：你能改變條件對于1號盒：“摸到紅球”由不可能事件變?yōu)殡S機事件嗎?
對于2號盒：“摸到黃球”由必然事件變?yōu)椴豢赡苁录?
(說明：強調(diào)概念的條件，隨著條件的改變事件是可轉化的)
數(shù)學教案七年級篇12
教學目標
1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式.
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.
數(shù)學教案七年級篇13
教學目標
知識與技能：
(1)讓學生會推導完全平方公式，并能進行簡單的應用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數(shù)學能力：
(1)由學生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與推理能力.
(2)發(fā)展學生的數(shù)形結合的數(shù)學思想.
情感與態(tài)度：
將學生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學上的“相異構想”.
三、教學重難點
教學重點：1、完全平方公式的推導;
2、完全平方公式的應用;
教學難點：1、消除學生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”;
2、完全平方公式結構的認知及正確應用.
四、教學設計分析
本節(jié)課設計了十一個教學環(huán)節(jié)：學生練習、暴露問題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結合——進一步拓廣——總結口訣——公式應用——學生反饋——學生PK——學生反思——鞏固練習.
第一環(huán)節(jié)：學生練習、暴露問題
活動內(nèi)容：計算：(a+2)2
設想學生的做法有以下幾種可能：
①(a+2)2=a2+22
②(a+2)2=a2+2a+22
③正確做法;
針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?
活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：
(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節(jié)：驗證(a+2)2=a2–4a+22
活動內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22
活動目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學生的原有的思維定式的基礎上，給學生建立正確的思維方法，避免形成“相異構想”.
第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式
活動內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動目的：讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體驗到發(fā)現(xiàn)的快樂.
第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結合
活動內(nèi)容：設問：在多項式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?
展示動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動目的：讓學生進一步認識到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機地結合在一起，從而發(fā)展學生的數(shù)形結合的數(shù)學思想.
第五環(huán)節(jié)：進一步拓廣
活動內(nèi)容：推導兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動目的：讓學生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結果差異，由第二種推導方法體會到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應用.
第六環(huán)節(jié)：總結口訣、認識特征
活動內(nèi)容：比較兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;
②公式中的a、b可以是任意一個代數(shù)式(數(shù)、字母、單項式、多項式)
口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.
活動目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應用該公式中出現(xiàn)錯誤.
第七環(huán)節(jié)：公式應用
活動內(nèi)容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2
解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9
②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動目的：在前幾個環(huán)節(jié)中，學生對完全平方公式已經(jīng)有了感性認識，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習，使學生逐步經(jīng)歷認識——模仿——再認識.從而上升到理性認識的階段.
第八環(huán)節(jié)：隨堂練習
活動內(nèi)容：計算：①;②;③(n+1)2–n2
活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便教師能及時地進行查缺補漏.
第九環(huán)節(jié)：學生PK
活動內(nèi)容：每個學生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的準確性率高，速度快.
活動目的：活躍課堂氣氛，激起學生的好勝心，進一步鞏固學生對完全平方公式的理解與應用.
第十環(huán)節(jié)：學生反思
活動內(nèi)容：通過今天這堂課的學習，你有哪些收獲?
收獲1：認識了完全平方公式，并能簡單應用;
收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;
收獲3：感受到數(shù)形結合的數(shù)學思想在數(shù)學中的作用.
活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固學生對完全平方公式的認識，體會數(shù)學思想的精妙.
第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：
課本P43習題1.13
數(shù)學教案七年級篇14
教學目標:
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學重點:數(shù)軸的概念.
教學難點:從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學互動設計:
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師:對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.
第一步:畫直線,定原點.
第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步:選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步:拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數(shù)軸的結構是否有共同之處.
對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】 下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()
A.1998個或1999個B.1999個或2000個
C.2000個或20__個D.20__個或20__個
(四)總結反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數(shù)是()
A.7 B.-3
C.7或-3D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是()
A.正數(shù)B.負數(shù)
C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()
A.-1B.1 C.-3D.3
數(shù)學教案七年級篇15
教學目標：
1、使學生結合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的實際問題。
2、使學生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。
教學重、難點：探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律
教學過程：
一、探索規(guī)律
1、 拓展延伸 出示例2，理解圖意指名說說(1)浴室的一面墻長有8格，寬有6格;(2)理解問題
2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏?
同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的?平移了幾次?有幾種貼法?
4、交流匯報，引導思考：
(1)沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法?(平移6次，可以有7種貼法)沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法?(平移4次，可以有5種貼法)
(2)一共有多少種貼法呢?(5×7=35種)
聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系?你是怎么想的?(就是求5個7或7個5是多少)
5、小結：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種貼法。
二、運用規(guī)律
1、完成“試一試”
(1)你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎?出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎?小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。
(2)想一想，有多少種不同的貼法?獨立思考后和小組里的同學說說。
(3)交流，引導學生有條理的表達思考過程。(沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法)
2、完成練一練
小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法?
學生獨立完成后交流思考的過程。
3、完成P59第3題
(1)仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。
(2)任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系?
小結：每次框出的5個數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。
(3)如果框出的5個數(shù)的和是180，應該怎樣框?能框出和是100的5個數(shù)嗎?為什么?
獨立思考后解答。
(4)一共可以框出多少個不同的和?獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考過程。
4、完成練習冊上的相關習題。
三、全課總結
1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢?
2、 學生質(zhì)疑。